初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第9章 多邊形三角形的三邊關(guān)系2

1、3.三角形的三邊關(guān)系【知識(shí)與技能】1.掌握和理解三角形三邊的關(guān)系.2.認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并能利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問題.【過程與方法】聯(lián)系三角形的三個(gè)內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系.【情感態(tài)度】結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，充分感受三角形的三邊關(guān)系，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】已知三角形的兩邊求第三邊的范圍.一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)小明去學(xué)校（小明從家A去學(xué)校，經(jīng)ABBC的正常路線往學(xué)校走，由于出門耽誤了時(shí)間，為了能盡快趕到學(xué)校，找到捷徑路線AC行走，終于準(zhǔn)時(shí)到校.）小明為什么能準(zhǔn)時(shí)到校？（學(xué)生各抒已見.

2、）引入：小明的從家往學(xué)校的正常路線和捷徑路線AC正好圍成了一個(gè)三角形，那么小明能準(zhǔn)時(shí)到校，是不是與三角形的三條邊有關(guān)系呢？是不是任意的三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？今天我們就通過實(shí)際操作，分組討論來研究三角形三條邊之間的關(guān)系.【教學(xué)說明】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知探究1 畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為:4cm,3cm,.畫法步驟如下：(1)先畫線段AB=4cm；(2)以點(diǎn)A為圓心，3cm長為半徑畫圓?。?3)再以B為圓心，長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；(4)連接AC、BC.ABC就是所要畫的三角形.這是根據(jù)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等.探究2 現(xiàn)有長2cm、3

3、cm、4cm、5cm、6cm的五條線段，你任意選三條線段畫三角形，使它的三邊長分別是你所選擇的三條線段的長.你在畫的過程中可能會(huì)遇到什么情況？這是為什么？【歸納結(jié)論】三角形的任意兩邊的和大于第三邊.你能用其它的依據(jù)說明“三角形的任意兩邊的和大于第三邊”嗎？探究3 用3根木條釘一個(gè)三角形，拉三角形的頂點(diǎn)，這個(gè)三角形的形狀會(huì)發(fā)生改變嗎？三角形的大小會(huì)變嗎？你知道這是為什么？用四根木條釘一個(gè)四邊形，拉四邊形的頂點(diǎn)，這個(gè)四邊形的形狀會(huì)發(fā)生改變嗎？四邊形的大小會(huì)變嗎？你知道這是為什么？【歸納結(jié)論】如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形穩(wěn)定性.四邊形具有不穩(wěn)

4、定性.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.例如橋梁拉桿、電視塔底座都是三角形結(jié)構(gòu).你還能列舉生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性，哪些地方用到了四邊形的不穩(wěn)定性嗎？【歸納結(jié)論】教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，又讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功.三、運(yùn)用新知，深化理解1.三條線段的長度分別為： (1)3cm、4cm、5cm (2)8cm、7cm、15cm (3)13cm、12cm、20cm (4)5cm、5cm、11cm 能組成三角形的有（ ）組. 2.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的

5、三角形的個(gè)數(shù)是（ ）. 3.已知三條線段的比是:134;123;146;336;6610;345.其中可 構(gòu)成三角形的有( ) 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( )或155.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是 .若x是奇數(shù)，則x的值是 ，這樣的三角形有 個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是 ，這樣的三角形有 個(gè).6.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是4cm、7cm，則這個(gè)三角形的周長的取值范圍是什么？ 7.已知等腰三角形的兩邊長分別為 4,9,求它的周長.8.如圖，在ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，試說明AB+ACBD+DC.【教學(xué)說明】通過練習(xí)及解決課前問題

6、，進(jìn)一步提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的能力.【答案】x7 3、5 2 2 、4、6 36.解：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，3第三條邊11所以三角形的周長大于：4+7+3三角形的周長小于：4+7+11即，三角形的周長的取值范圍是大于14 cm小于22 cm.7.解：因?yàn)槿切问堑妊切?，所以，?dāng)腰長為4時(shí)，三角形的三邊分別為：4、4、9，而4+49所以能構(gòu)成一個(gè)三角形.即周長為22.8.解：如圖延長線段BD交AC于點(diǎn)E，在ABE中，AB+AEBE. 在DEC中，DE+ECDC. 由+得，AB+AE+EC+DEBD+DE+DC，即AB+ACBD+DC.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲與感想，然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.1.布置作業(yè):教材第82頁“練習(xí)”.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).課堂上通過有趣的情境故事引