初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂）第十五章分式1 分式的乘除

1、 分式的乘除(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.能應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行混合運(yùn)算.2.說出分式的乘方的意義及其運(yùn)算法則.3.能靈活運(yùn)用分式的乘除法法則、乘方法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：分式乘方的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.難點(diǎn)：分式乘方的運(yùn)算法則.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程 導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)回顧分式的乘除法法則.師生活動(dòng)教師提出問題，學(xué)生回顧并回答.2.計(jì)算：(1)a+2a-21a2+2a；23xy26y2x.學(xué)生板書，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后一起糾正.解：(1)a+2a21a2+2a=a+2a21aa+2=1aa2.23xy26y2x=3xy2x6y2=x22.3.計(jì)算：2x5x-3325x2

2、-9x5x+3.教師點(diǎn)撥：此題是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能分解因式的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果是最簡(jiǎn).學(xué)生活動(dòng)請(qǐng)學(xué)生板演，然后先由學(xué)生指出所做題的情況，最后教師加以點(diǎn)評(píng).解：2x5x3325x29x5x+3=2x5x35x+35x33x5x+3=2x23.老師和學(xué)生一起歸納分式的混合運(yùn)算需要注意的問題：乘除是同一級(jí)運(yùn)算；如果沒有括號(hào)，則應(yīng)該按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算. 探究新知1.首先復(fù)習(xí)整式乘方的概念：an是什么意思？a表示什么？n表示什么？2.再復(fù)習(xí)乘方運(yùn)算的性質(zhì)：aman=am+n；amn=amn；abn=anbn

3、.3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘方法則，如： 233=2323232223332333827.接著提出問題：兩個(gè)整式相除的n次方，即abn= abn該等于什么呢？思考：1. ab2=? ab3=? ab10=? abn=?2.從以上幾個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生思考、觀察，聯(lián)系已有的乘方的意義及分式乘法的法則等知識(shí)，歸納出分式乘方的運(yùn)算法則.教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律；(2)學(xué)生能否用語言描述其發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算法則. 學(xué)生小組交流，請(qǐng)同學(xué)歸納：即 abn=anbn.注意：其中a表示分式的分子，b表示分式的分母，且b0.分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.注意：在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)

4、，一定要把分子、分母同時(shí)乘方. 新知應(yīng)用例 計(jì)算：(1) -2a2b3c2；(2) a2b-cd332ad3 c2a2；(3) x2-42x2x+22x2x-2.教師展示例題，學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手完成；教師評(píng)價(jià)學(xué)生成果.本次活動(dòng)中，教師要關(guān)注：(1)學(xué)生能否用語言準(zhǔn)確敘述分式乘方法則及如何運(yùn)用；(2)學(xué)生能否通過自我評(píng)價(jià)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度.強(qiáng)調(diào)：(1)分子、分母分別乘方時(shí)，需把它們分別加上括號(hào)，以免發(fā)生錯(cuò)誤.(2)積的乘方的運(yùn)用.(3)混合運(yùn)算的順序.(4)符號(hào)的問題.解：(1) 2a2b3c2=2a2b23c2=4a4b29c2；(2) a2bcd332ad3 c2a2=a6b3c3d9

5、2ad3c24a2=a6b3c3d9d32ac24a2=a3b38cd6；(3) x2-42x2x+22x2x-2=x+22x-224x21x+22x2x-2=x-24. 課堂練習(xí)(見導(dǎo)學(xué)案“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”)參考答案 解析：因?yàn)閍3b22 ab32) =a6b4b6a2=a4b2,所以a4b2=3,所以a8b4=a4b22=32=9.5.(1)-m8n5 (2)-8a6b327x3y6 (3)-y3z7 (4)-a8b3c36.解： x-4+y-92=0, x=4,y=9. y-xy+x2x+yx2-4xy+4y2 x-yx-2y2=y-x2y+x2x+yx-2y2x-2y2x-y2=1y+x.當(dāng)

6、x=4,y=9時(shí),原式=1y+x=19+4=113. 課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:1.分式乘方法則.2.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式的分子、分母可直接乘方.3.注意熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用分式乘方運(yùn)算法則及分式乘除法法則.4.注意分式的乘方、乘除混合運(yùn)算順序,有括號(hào)的先算括號(hào)里的,再算乘方，最后算乘除. 布置作業(yè)教材第146頁習(xí)題第2，3題.板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是分式的乘除、乘方的混合運(yùn)算,讓學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘方的基礎(chǔ)上探索分式的乘方,通過自主學(xué)習(xí)、交流、探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)出分式的乘方法則.而分式的乘方、乘除混合運(yùn)算順序要類比分?jǐn)?shù)的乘方、乘除混合運(yùn)算順序得出：有括號(hào)的先算括號(hào)里的,