2019屆高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試卷(一)附答案

1、第 頁（共8頁）號(hào)位座號(hào)場(chǎng)考號(hào)證考準(zhǔn)名姓級(jí)班2019屆高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試卷（一）注意事項(xiàng)：答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.復(fù)數(shù)z的共輒復(fù)數(shù)為N，且z（3

2、+i）=10（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)TOC o 1-5 h z的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限已矢口集合4=r|-2x5,B=（y=Jx_l,貝0AQB=（）A.（2,1）B（0,1C11,5）D（1,5）3閱讀如下框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為10,則輸出的值為（）A.0B1C3D4c（4.已知函數(shù)/（x）=是R上的奇函數(shù)，則g（3）=（）2x+l,xllog6Z,則0的取值范圍是a334B廠23、CDU丿（34丿u丿L3丿A.在HAEC中,8.角B為竺,邊上的高恰為邊長的一半，貝IJcosA二（）4A.c-19.某幾何體的三視圖如圖所示，則

3、該幾何體的外接球的表面積為（）22左視圖；處取得最大值，則函數(shù)y=cos（2x+p）的圖像（）A.13671B.144兀C.36兀D.34兀TOC o 1-5 h z若函數(shù)/G）=|x|,則函數(shù)y=/（Q-log*的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）2A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為點(diǎn)Ael,線段AF交拋物線C于點(diǎn)B,若FA=3FB,則AF1()A丄一_4C.6D.7已知厶佔(zhàn)侖是邊長為2的正三角形，點(diǎn)戶為平面內(nèi)一點(diǎn)，|CP|=3,則PC-Ga+P5）的取值范圍是（）一AT皿一B.0,-Co,6Do,32第3頁(共8頁)第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.計(jì)算：

4、log327噸73=.8x-y0,則z=-的最大值為x+2y1時(shí)，關(guān)于x的不等式/(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;若數(shù)列a滿足。=1+。,a=3,記a的前斤項(xiàng)和為S,求證：nn+1n3nnIn(lx2x3x4x.x/z)5.第8頁(共8頁)請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.(10分)【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系My中，拋物線C的方程為y2=4x.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；直線/的參數(shù)方程是；22+tcosoc(為參數(shù))，/與c交于a,b兩點(diǎn),AB=46,y二tsinoc求/的傾斜角.(10分)【

5、選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)/(x)=|-3x|-|2+x.若a=2,解不等式f(x)l-a+2|2+x|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案第 頁（共6頁）高三文科數(shù)學(xué)（一）答案-V選擇題.【答案】A【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A二、填空題.4【答案】-【答案】2【答案】匸三、解答題17.【答案】(1)a=21；(2)T=n(2n-1).nTOC o 1-5 h zfS=2a-1(【解析】(1)由n_n得a=2ang1S2q1n1n-ln-1/.a是等比數(shù)列，令=1得q=1,所以q=2“-in1n(2)b-loga

6、-log2-i-n-l,n2n2于是數(shù)列b是首項(xiàng)為0,公差為1的等差數(shù)列.n所以T=n（2n-1）.18-【答案】55；廠【解析】（1）設(shè)80名群眾年齡的中位數(shù)為X,則0.005xl0+0.010 xl0+0.020 xl0+0.030 x（x-50）=0.5,解得x=55,即80名群眾年齡的中位數(shù)55（2）由已知得，年齡在Bo,30）中的群眾有0.005x10 x80=4人，年齡在囪,40）的群眾有0.01xlOx80=8人，按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取年齡在20,30）的群眾6x丄=2人，記為1,2；隨機(jī)抽取年齡在囪,40）的群眾6x丄=4人，記為Q,（01,2）,（c丄2）,（丄2）共20個(gè)

7、，參加座談的導(dǎo)游中有3名群眾年齡都在30,40）的基本事件有：（Q,b,c）,（a,b,d）,（a,c,d）,（b,c,d）共4個(gè)，設(shè)事件A為“從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，選派的3名群眾年齡都在to,40）,貝p（A）=.20519.【答案】（1）見解析；（2）逼.【解析】（1）如圖，連接3D,BDAC=F,連接EF,四棱錐P-ABCD的底面為菱形，F(xiàn)為中點(diǎn)，又TE是QF中點(diǎn)，在中，EF是中位線，:.EF/PB,又TEFu平面ACE,而平面ACE,平面ACE.（2）如圖，取A3的中點(diǎn)0,連接PQ,CQ,zVJ丄=2326ABCD為菱形，且厶EC=60。，.ABC為正三角形，/.CQ丄

8、AB,AP=PB=y/2,AB=PC=2,.=0且為等腰直角三角形,即ZAPB=90,FQ丄AB,且PQ=1,PQ?+CQ2=CP?,/.PQ丄C0,XABCQ=Q,PQ丄平面ABCD,/.V=V=-V=-VC-PAEE-ACP2D-ACP2PACD20.【答案】（1）+y2=l；（2）見解析.【解析】（1）由已知，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)p（-l,o）,e（l,0）的距離之和為2血，且PQ（-2,0）.21.【答案】（1）,+002；（2）t,+oo）；（3）證明見解析.答案第4頁(共6頁)【解析】(1)由q=2,Mh(x)=f(x)-g(x)=Inx-2x+2,(x0).所以丄一2=，xx令H(x)丄或

9、x0(舍去)，2所以函數(shù)/zG)=/G)-gG)的單調(diào)遞減區(qū)間為f-,+oo(2丿(2)由/(x)0,當(dāng)q1,所以a(x-l)-lnx0顯然不成立，因此a0.(1)ax_令尸(兀)=(兀一1)一1!1兀，貝UF(x)=q丄二，令F(x)=0,得兀=丄.xxa當(dāng)Ql時(shí)，0-0,AF(x)F(l)=0,所以q(x1)1iu,a即有/(%)gG).因此時(shí)，f(x)1aF(x)在fl,丄上為減函數(shù),a)在-,+8上為增函數(shù),):.F(x)f(i)=o,不滿足題意.min綜上，不等式/(%)g(x)在(l,+oo)上恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)。的取值范圍是Q,+oo).由=1+q,a=3知數(shù)列是=3,=1的等差數(shù)列，TOC o 1-5 h zn+ln3Tl3(八7+Q)n(l+n)所以a=a+n3)d=n,所以S=1=,n322又Inxx在(1,+oo)上恒成立.所以In22,In33,In44,，lnnn將以上各式左右兩邊分別相加，得ln2+ln3+ln4+lnn2+3+4+n因?yàn)閘nl=0vl十n(l+n)所以lnl+In2+lii3+hi4blnnl+2+3+4nbn=S,2所以In(lx2x3x4xxn)0s