初中數學人教七年級下冊 不等式與不等式組鄧曉涵《解一元一次不等式》教學設計

1、解一元一次不等式教學設計 34中 鄧曉涵教學目標：1.類比得出一元一次不等式的概念，體會數學學習中類比的數學思想，培養(yǎng)語言表達能力。2.掌握一元一次不等式的解法，并能在數軸上表示其解集。領會化歸的數學思想，加深對數形結合思想方法的理解。3.小組合作培養(yǎng)學生合作交流的意識以及獨立思考的習慣。教學重點：正確求一元一次不等式的解集，并在數軸上表示其解集。教學難點：不等式性質3的運用、移項變號。教學過程：明確目標：同學們：今天我們學習解一元一次不等式。通過本節(jié)課，我們要知道一元一次不等式的概念，基本掌握一元一次不等式的解法,并能在數軸上表示其解集。（設計意圖：讓學生知道本節(jié)課的目標，可以使學生學習做到

2、有的放矢，提高學習效率。）一、溫故知新（多媒體展示，填空）引導學生回憶不等式的性質。性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。（設計意圖：不等式的性質是對不等式進行變形的依據，而本課的重點就是要掌握一元一次不等式的解法，所以復習舊知是為學習新知做準備。）說出解不等式的目的在哪里？說出解不等式的目的在于將不等式化為xa或xa的形式。（設計意圖：讓學生明白不管一元一次不等式有多復雜，最終都可以轉化為xa或xa的形式。體現了化歸的數學思想，明確了化歸的方向。

3、）運用類比 探究新知魯班是我國春秋時期的能工巧匠。有一次上山伐木時，手被路旁的一棵野草劃破，鮮血直流。他對野草仔細觀察后，發(fā)現葉片的兩邊長有許多小細齒。他想若用鐵條做成帶小齒的工具是否也可“劃”樹呢?于是，鋸子被發(fā)明了。魯班在這里運用了“類比”的思想?！邦惐取币彩菙祵W學習中常用的一種方法。（設計意圖：激發(fā)學生興趣，領會數學學習中的類比思想，有助于后面學習的遷移）問題1：一元一次方程的定義？“只含一個未知數、未知數的最高次數是1，并且等號兩邊都是整式”的方程.問題2：解一元一次方程的一般步驟？去分母去括號移項合并同類項化系數為1（設計意圖：聯系一元一次方程的解法，便于下一步類比探究一元一次不等式

4、的解法。)（難點突破：）首先給同學們一個一元一次方程讓同學們自己計算。(右側板書方程,學生解答展示過程，老師指導。)（設計意圖：鞏固和回顧一元一次方程的解題步驟、格式和依據，為后面類比求解一元一次不等式做鋪墊。讓學生認真書寫過程，便于自己檢查。老師巡視，強調學生愛出錯的地方。小組比賽，培養(yǎng)了大家的集體主義情感，也培養(yǎng)了學生的競爭意識和團結協(xié)作的精神。）然后將一元一次方程中的等號變?yōu)椴坏忍?。學生類比一元一次方程說出：只含有一個未知數，未知數的最高次數是，左右兩邊為整式的不等式叫做一元一次不等式最后將解答過程中的等號變?yōu)椴坏忍?。注意在系數?時不等號方向改變的情況。提出解不等式就是利用不等式的三條

5、基本性質對不等式進行變形的過程。小組合作：由此學生可歸納總結：步驟依據去分母不等式的性質2去括號去括號法則移項不等式的性質1合并同類項合并同類項法則系數化為1不等式的性質2或3歸納1：解一元一次不等式的一般步驟和依據：歸納2：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：1、基本步驟相同；2、基本思想相同：將一元一次方程或一元一次不等式變成最簡形式不同之處：1、一元一次不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向改變；而方程兩邊乘（或除以）同一個負數時，等號的方向不變.2、從解的情況來說，一元一次不等式有無限多個解，而一元一次方程只有一個解. （設計意圖：把一元一次方程

6、和一元一次不等式進行了對比，實現了知識的自然遷移，使學生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學重點得以基本達成，教學難點也取得相應突破。）三、合作探究 鞏固新知（ppt展示）第一輪：火眼金睛：（這一輪不分組進行，全體同學搶答。屏幕上顯示題目）1、下列不等式中哪些是一元一次不等式? （設計意圖：變式訓練加深對一元一次不等式概念的理解）2、下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請改正： （1）2x4. 解：系數化為，得x2;(2) x+12x3. 解：移項，得 .合并同類項，得-x-4系數化為，得x4（3）（）x（）.解：去括號，得;() 解

7、：去分母，得 （）（）去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數化為，得 （設計意圖：“去分母”和“化系數為1”這兩步都是學生平時愛出錯的地方，讓學生對照解一元一次不等式的一般步驟仔細找出錯誤并說明原因，對提高計算能力很有幫助。）第二輪 典例展示：3、 解下列不等式，并在數軸上表示解集： 解：（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得這個不等式的解集在數軸上的表示如下圖所示. 0 （2）去分母，得 去括號，得 移項，得合并同類項，得系數化為1，得這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示. 0 8歸納：用數軸表示解集的口訣： 大于往右畫，小于往左畫，大于小于空心圈，若有等于實心點四、當堂訓練 達標測評（10分鐘完成，交叉批改，查漏補缺）試解下列不等式，并將解集在數軸上表示出來：(1) 2x-14x+13 (2) 2(5x+3)x （2）3（x3）5（x1）7；（3） （4）（設計意圖：過程不完整、步驟跳躍往往是出錯的主要原因，關注學生解題格式的完整性，使學生在完整的步驟書寫中進一步體會每一步的解題原因；在數軸上表示其解集，加深對數形結合的思想方法的理解。）2.（勇攀高峰）（1）解一元一次方程 （2）解一元一次不等式（設計意圖：（1）小題大大降低了（2）小題的難度，使學生能順利地完成（2）小題。這是一組拔高題，讓有能力的學生有發(fā)揮自己的空