初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年更新） 一元一次方程一元一次方程

1、31從算式到方程31.1一元一次方程石屏鎮(zhèn)初級中學 黃靜麗教學目標1通過現(xiàn)實生活中的例子，體會方程的意義，領悟一元一次方程的概念，并會進行簡單的辨別；(重點)2初步學會找實際問題中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程(重點，難點)教學過程創(chuàng)設情境，導入新課問題1：你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫做方程.問題2：你能舉出一些方程的例子嗎？3x+5=8,x+y=4練習：判斷下列式子是不是方程，正確的打“”，錯誤的打“”. 二、嘗試探究問題3：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地

2、間的路程是多少？解：設A，B兩地間的路程是x km.根據(jù)客車比卡車早1h經(jīng)過B地，可得方程 問題4：你能談談列方程過程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的?審題設未知數(shù)找等量關系列方程例1 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？提示：選擇一個未知數(shù)，設為x.解：設正方形的邊長為 x cm.列方程 4x=24.（2）一臺計算機已使用了1 700 h,預計每月再使用150 h,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2 450 h?解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2 450 h，那么在x月里這臺計算機使用了_h.列方程 1

3、700+150 x=2 450.(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為_，男生數(shù)為_.列方程 0.52x-0.48x=80三、探究概念觀察下面式子,它們的共同點是什么？(1)4x=24 (2)1 700+150 x=2 450 (3)0.52x- 0.48x=80共同點：1.只含有一個未知數(shù)（元）.2.未知數(shù)的次數(shù)都是1.3.等號兩邊都是整式.只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.一元：一個未知數(shù) 一次：未知數(shù)的次數(shù)是一次從上面的分析過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解

4、決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？實際問題設未知數(shù)列方程（一元一次方程）列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值，對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法.你認為該怎樣進行估算？當x=6時，方程4x=24的等號兩邊的值_.x=6叫做方程的解.即方程4x=24中未知數(shù)x的值應是_.2.同樣x=_叫做方程1 700+150 x=2 450的解.即方程1 700+150 x=2 450中未知數(shù)x的值應是_.任取x的值（代入）1 700+150 x=2 450（成立）方程的解.任取x的值（代入）1 700+150 x=2 450（不成立）重新取x的值.使方程等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程解的過程，叫做解方程. 一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代入方程，看方程等號左右兩邊是否相等.四、練習與小結根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?2.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支， 兩種鉛筆各買了多少支?3、一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積