初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊（2023年更新） 一元一次方程39實(shí)際問題2

1、新課教學(xué)設(shè)計(jì)（第 三 章 第 39 課時(shí)）課題實(shí)際問題與一元一次方程（2）課型新課主備人曹潤娟個(gè)性化修改教學(xué)目標(biāo). 掌握工程問題的基本關(guān)系式，并會(huì)尋求等量關(guān)系列方程求解. . 提高利用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)掌握工程問題的基本關(guān)系式，并會(huì)尋求等量關(guān)系列方程求解. 教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容個(gè)性化修改教學(xué)活動(dòng)課前熱身一批零件，甲每小時(shí)能加工80個(gè)，則甲3小時(shí)可以加工 個(gè)零件，x小時(shí)可以加工 個(gè)零件加工a個(gè)零件，甲需 小時(shí)完成。一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需6天完成，則甲單獨(dú)做一天完成工作的 若乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程，可以快兩天完成，則乙做一天，

2、可以完成工作的 。工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作時(shí)間工作效率當(dāng)不知道總工程的具體量時(shí)，一般把總工程當(dāng)做“1”，如果一個(gè)人單獨(dú)完成該工程需要a天，那么該人的工作效率是1/a工程問題中的數(shù)量關(guān)系：工作效率=工作總量/完成工作總量的時(shí)間工作總量=工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量/工作效率各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè)，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合

3、做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=6答：剩下的部分需要6小時(shí)完成。練習(xí)1、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時(shí)、5小時(shí)，求兩人合做這項(xiàng)工作的80%需要幾小時(shí)？解：設(shè)兩人合做這項(xiàng)工做需x小時(shí)，根據(jù)題意得，(1/31/5)x=80% 解這個(gè)方程得x=3/2答：兩人合做這項(xiàng)工做的80%需3/2小時(shí)例3 .挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.等量關(guān)系：甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米答：兩個(gè)

4、施工隊(duì)合作估計(jì)需要八天挖完。練習(xí)2： 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成 1）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？ 2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)， 剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？例4、 已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20 分鐘流完，缸內(nèi)的水流完后，現(xiàn)若管、塞同開，若干時(shí)間后，將底塞塞住，又過了2倍的時(shí)間才注滿水缸，求管塞同開的時(shí)間是幾分鐘？注入或放出率注入或放出時(shí)間注入或放出量注入x+2x=3x放出x分析： 解：設(shè)兩管同開x分鐘等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量依題意得： x=4答：管塞同開的時(shí)間為4分鐘課堂練習(xí)甲乙兩輸油管向油輪注油，甲單獨(dú)注需60小時(shí)，乙單獨(dú)注需120小時(shí)，兩管同時(shí)注油多少小時(shí)可注滿游輪的1/4？課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了工程問題大家收獲了什么？還有什么疑