高一數(shù)學(xué)測(cè)試二答案詳解蘇教版必修52

1、必修五模塊測(cè)試二一填空題1. 2x23x20的解集是 。2.ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則cosB= 。3.如果點(diǎn)(5，b)在兩條平行直線6x8y10和3x4y50之間，則b應(yīng)取的整數(shù)值為 。4.設(shè)、是方程x2-2x+k2=0的兩根，且,+,成等比數(shù)列，則k= 。5.已知maeq f(1,a2)(a2)，n(x0)，則m與n的大小關(guān)系為.6.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m,則m的范圍是 7.若以2,3，x為三邊組成一個(gè)銳角三角形，則x的范圍為.8.數(shù)列an中，an0且anan+1是公比為q(q0)的等比數(shù)

2、列，滿足anan+1+an+1an+2an+2an+3(nN*)，則公比q的取值范圍是 。9.三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3 cm,5 cm，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，則此三角形的面積是_.10.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-49，Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于_.11.一段長(zhǎng)為L(zhǎng) m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，則菜園的最大面積是 。12. 在ABC中,若sinB、cos、sinC成等比數(shù)列,則此三角形的形狀為 。13將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表， 若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個(gè)數(shù)a33=1,則表中所有數(shù)之

3、和為_(kāi).14.半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.則四邊形OACB的面積最大值是 。二、解答題是等差數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng); （2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0;（3）求值。ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長(zhǎng)度。17.已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求AB； （2）若不等式的解集為AB，求不等式的解集。ABC北東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該

4、走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追擊所需的時(shí)間和角的正弦值.19某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開(kāi)始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？20設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的n N+，都有。（1）寫(xiě)出數(shù)列an的前3項(xiàng)；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程)；（3）設(shè)，是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有n N+都成立的最小正整數(shù)的值。答案1. 1. x|x2或xeq f(1,2)。提示：十字相乘法即

5、可。2. 。提示:a、b、c成等比數(shù)列,b2=ac.又c=2a,b2=2a2.cosB=.3. 由題意知eq blcrc (avs4alco1(658b10,354b50)，解得eq f(31,8)b5，b為整數(shù)，b4.4. 2。提示：+=2，=k2,又(+)2=，4=k2.k=2.5.mn提示：ma2eq f(1,a2)2224(當(dāng)且僅當(dāng)a3時(shí)取等號(hào))而x222(x0)，n(eq f(1,2)24.mn6. m2.提示:設(shè)ABC,則B=,A+C=,0C,于是m=cotC+,cotC,m2.7.eq r(5)xeq r(13)。提示：由余弦定理可知：cosAeq f(49x2,12)0，cos

6、Beq f(4x29,4x)0，cosCeq f(9x24,6x)0，由此聯(lián)立得：eq r(5)xeq r(13)。8. 0q.提示：令n=1，不等式變?yōu)閍1a2+a2a3a3a4，a1a2+a1a2qa1a2q2，a1a20,1+qq2.解得0q.9. 6 cm2.提示：由5x2-7x-6=0,得x1=-, x2=2(舍去),cos=-,sin=.S=35=6 (cm2).10.：an=2n-49,an是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為-47，公差為2.由解得n=25.從第25項(xiàng)開(kāi)始為正，前24項(xiàng)都為負(fù)數(shù)，故前24 項(xiàng)之和最小.11. eq f(L2,8)。提示：由題意設(shè)長(zhǎng)、寬各為x、ym，則x2yL又S

7、xy，Lx2y2eq r(2xy)xyeq f(L2,8)。12.等腰三角形。提示:易知cos2=sinBsinC,1+cosA=2sinBsinC,即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.1-cosBcosC=sinB sinC，cos(B-C)=1.0B,0C,-B-C.B-C=0,B=C，ABC為等腰三角形. 13.:第一行的和為5a13,第二行的和為5a 23，第五行的和為5a53,故表中所有數(shù)之和為5(a13+a23+a33+a43+a53)=55a 33=25. 14. 14. 2eq f(5,4)eq r(3)。提

8、示:設(shè)AOB，在AOB中，由余弦定理得AB21222212cos54cos，于是，四邊形OACB的面積為SSAOBSABCeq f(1,2)OAOBsineq f(r(3),4)AB2eq f(1,2)21sineq f(r(3),4)(54cos)sineq r(3)coseq f(5,4)eq r(3)2sin(eq f(,3)eq f(5,4)eq r(3)0，當(dāng)eq f(,3)eq f(,2)，eq f(5,6)，即AOBeq f(5,6)時(shí)，四邊形OACB面積最大為2eq f(5,4)eq r(3).15.解：（1） （2） 數(shù)列從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0 （3）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng) 其和 16. 解：（1） C120 （2）由題設(shè)： 。17.解：（1）由得，所以A=（-1，3） 由得，所以B=（-3，2）， AB=（-1，2）（2）由不等式的解集為（-1，2），所以，解得 ，解得解集為R. 18.解: 設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過(guò) 小時(shí)后在B處追上, 則有 所以所需時(shí)間2小時(shí), 19.解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得： （2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因?yàn)閚,所以