雙曲線定義帶動畫課件

1、雙曲線定義帶動畫課件雙曲線定義帶動畫課件羅蘭導航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像冷卻塔第2頁/共20頁羅蘭導航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像冷卻塔第2頁/共20頁畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第3頁/共20頁畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第3頁/共20頁畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第4頁/共20頁畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第4頁/共20頁如圖(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如圖(B)，上面 兩條合起來叫做雙曲線由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的絕對值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據(jù)實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？第5頁/共20頁如

2、圖(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如 兩個定點F1、F2雙曲線的焦點; |F1F2|=2c 焦距.02a2c,則軌跡是什么？yoF2F1Mx第6頁/共20頁 兩個定點F1、F2雙曲線的焦點; |F1F2|=2xyo設M（x , y）,雙曲線的焦距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系1. 建系.2.設點3.列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？4.化簡.3.雙曲線的標準方程第7頁/共20頁xyo

3、設M（x , y）,雙曲線的焦F1F2M即 令c2a2=b2多么美麗對稱的圖形！yoF1M數(shù)學的美！第8頁/共20頁令c2a2=b2多么美麗對稱的圖形！yoF1M數(shù)學的美！第F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程第9頁/共20頁F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程第9頁/共2判斷： 與 的焦點位置？思考：如何由雙曲線的標準方程來判斷它的焦點 是在X軸上還是Y軸上？結論：看 前的系數(shù)，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上。第10頁/共20頁判斷： 與 的焦點？雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系?第11頁/共20頁？雙曲線的標準方程與橢圓的第11頁/共20頁定 義 方

4、程 焦 點a.b.c的關系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）第12頁/共20頁定 義 焦 點a.b.c的關系F（c，0）F（c，0）a已知雙曲線的焦點為F1(-5,0), F2(5,0)雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，則 (1) a=_ , c =_ , b =_ (2) 雙曲線的標準方程為_(3)雙曲線上一點， |PF1|=10, 則|PF2|=_3544或16課堂鞏固第13頁/共20頁已知雙曲線的焦點為

5、F1(-5,0), F2(5,0)雙曲線上討論： 當 取何值時，方程 表示橢圓，雙曲線，圓 。解：由各種方程的標準方程知，當 時方程表示的曲線是橢圓當 時方程表示的曲線是圓當 時方程表示的曲線是雙曲線第14頁/共20頁討論： 當 取何值時，方程 隨堂練習變式: 上述方程表示雙曲線，則m的取值范圍是 _m2或m11.求適合下列條件的雙曲線的標準方程a=4,b=3，焦點在x軸上；焦點為(0,6),(0,6)，經(jīng)過點(2,5)2.已知方程 表示焦點在y軸的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是_m2第15頁/共20頁隨堂練習變式: 上述方程表示雙曲線，則m的取值范圍是 三、例題選講例1 已知兩定點 ,動點 滿足 ,求動點 的軌跡方程例1 已知兩定點 ,動點 滿足 ,求動點 的軌跡方程第16頁/共20頁三、例題選講例1 已知兩定點 第17頁/共20頁第17頁/共20頁設法一：設法二：設法三：變式 已知雙曲線上的兩點P1、P2的坐標分別為 （ ），（ ），求雙曲線的 標準方程。 第18頁/共20頁設法一：設法二：設法三：變式 已知雙曲線上的兩點P1、P小結 -雙曲線定義及標準方程定義圖象方程焦點a.b.c 的關系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F