確知信號(hào)分析要點(diǎn)課件

1、確知信號(hào)分析要點(diǎn)確知信號(hào)分析要點(diǎn)2.1 信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法1、周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開 三角函數(shù)形式： 指數(shù)形式：將時(shí)域周期型號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域的頻譜信號(hào)2.1 信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法周期信號(hào)的頻譜具有離散性、諧波性、收斂性2、非周期信號(hào)的傅立葉變換/傅立葉反變換幅度頻譜： 相位頻譜：雙邊譜：幅度頻譜畫在 區(qū)間單邊譜：幅度頻譜畫在 區(qū)間周期信號(hào)的頻譜具有離散性、諧波性、收斂性幅度頻譜： 雙邊譜例2.2.1例2.2.2例2.2.3例2.2.4例2.2.12.2 能量譜密度和功率譜密度 主要內(nèi)容信號(hào)的能量和功率能量譜密度和功率譜密度能量信號(hào)和功率信號(hào)通過線性系統(tǒng)2.2 能量譜密度和功率譜密度 一、信號(hào)的

2、能量和功率 信號(hào)的歸一化能量：電壓或電流f(t)加在單位電阻上所消耗的能量E，定義為： 平均功率S：簡(jiǎn)稱功率，信號(hào)電壓或電流在單位電阻所上消耗的平均功率，定義為： T是平均的時(shí)間 能量信號(hào)：能量為有限的信號(hào) 功率信號(hào)：能量為無限大而功率為有限的信號(hào) 特性：能量信號(hào)的平均功率為領(lǐng)，功率信號(hào)的功能量 為無限大。周期信號(hào)一定是功率信號(hào)，一、信號(hào)的能量和功率巴塞伐爾定理：1、若f(t)為能量信號(hào)，其傅立葉變換為 ， 則下列關(guān)系成立：2、若f(t)為周期信號(hào)，則有 其中： 是f(t)的周期， 是f(t)的傅立葉級(jí)數(shù)復(fù)系數(shù)結(jié)論：1、時(shí)域內(nèi)能量信號(hào)的總能量=頻域內(nèi)各個(gè)頻率分量單獨(dú)貢獻(xiàn)出的能量的連續(xù)和；2、周

3、期信號(hào)的總平均功率=各個(gè)頻率分量單獨(dú)貢獻(xiàn)出的功率之和3、不同頻率分量間的乘積，對(duì)信號(hào)的總能量或總平均功率無貢獻(xiàn)巴塞伐爾定理：結(jié)論：二、能量譜密度和功率譜密度 信號(hào)的能量和功率在頻域上定義為: 為能量譜密度函數(shù), 單位為J/Hz 為功率譜密度函數(shù),單位為W/Hz 與 和 比較可看出:二、能量譜密度和功率譜密度非周期功率信號(hào)的功率譜密度:非周期函數(shù)f(t)，截取函數(shù) （ T是截取周期）能量：平均功率：功率譜密度： 非周期功率信號(hào)的功率譜密度:三、能量信號(hào)和功率信號(hào)通過線性系統(tǒng)1、能量信號(hào)時(shí)：輸入信號(hào) ，輸出信號(hào)H是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性系統(tǒng)的輸出能量譜密度是輸入信號(hào)的能量譜密度與 的乘積三、能量信號(hào)和

4、功率信號(hào)通過線性系統(tǒng)H是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性系統(tǒng)2、功率信號(hào)時(shí)：輸入信號(hào) ，截取函數(shù) 輸出信號(hào)的截取函數(shù)為線性系統(tǒng)的輸出功率譜密度是輸入信號(hào)的功率譜密度與 的乘積2、功率信號(hào)時(shí)：輸入信號(hào) ，截取函數(shù) 2.3 卷積卷積的定義：函數(shù) 和 的卷積運(yùn)算為卷積的意義：一個(gè)函數(shù)與另一個(gè)函數(shù)折疊后之積的曲線下的面積，又稱折積積分。 函數(shù) 繞縱軸折疊后為卷積的性質(zhì)：1、卷積的運(yùn)算律 自學(xué) 交換律、結(jié)合律、分配律2.3 卷積2、與奇異信號(hào)的卷積 函數(shù)的篩選性質(zhì)2、與奇異信號(hào)的卷積 函數(shù)的篩選性質(zhì)3、卷積的微積分：自學(xué)4、卷積的時(shí)延： 如果 則證明：3、卷積的微積分：自學(xué)5、卷積定理5、卷積定理確知信號(hào)分析要點(diǎn)2.

5、4 相關(guān)函數(shù)一、相關(guān)函數(shù)的定義與性質(zhì)相關(guān)函數(shù)的意義：衡量?jī)刹ㄐ魏瘮?shù)之間的關(guān)聯(lián)或相似程度的函數(shù)，表示兩個(gè)信號(hào)之間或同一信號(hào)相隔一段時(shí)間的相互關(guān)系相關(guān)函數(shù)的定義：1）能量信號(hào) 和 的互相關(guān)函數(shù)為2）周期均為T的周期功率信號(hào) 和 互相關(guān)函數(shù)2.4 相關(guān)函數(shù)3）非周期功率信號(hào) 和 互相關(guān)函數(shù)為 當(dāng) 時(shí)為同一信號(hào)，相關(guān)函數(shù)稱為 自相關(guān)函數(shù)。此時(shí)能量信號(hào)：非周期功率信號(hào)：周期功率信號(hào)：3）非周期功率信號(hào) 和 互相關(guān)函相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)互相關(guān)函數(shù)： 1） 證明自學(xué) 2） 表示兩信號(hào)無時(shí)差的互相關(guān)性， 越大說明兩信號(hào)相關(guān)性越大， 稱相關(guān)系數(shù)對(duì)自相關(guān)函數(shù)： 1） 2） 3） 時(shí)兩信號(hào)不相關(guān)， 時(shí)兩信號(hào)最相關(guān)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 時(shí)兩信號(hào)相關(guān)函數(shù)與卷積的關(guān)系： 利用定義可以證明相關(guān)函數(shù)與譜密度： 對(duì)能量信號(hào) 相關(guān)函數(shù)與卷積的關(guān)系：