初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編）綜合與實踐教學(xué)設(shè)計 楊婧

1、有趣的七巧板 成都七中育才學(xué)校金堂分校 楊婧【教學(xué)目標(biāo)】1認(rèn)知目標(biāo) 識別七巧板的基本構(gòu)造，能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表達(dá)自己的思考結(jié)果。2能力目標(biāo)（1）以七巧板為活動素材，從活動中探索數(shù)學(xué)知識，加深對“邊及角、面積”關(guān)系的認(rèn)識，再利用數(shù)學(xué)知識進一步認(rèn)識七巧板，進行有目的的拼圖活動。（2）在小組交流的過程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。 （3）在拼圖過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。3情感目標(biāo)（1）通過前置學(xué)布置任務(wù)，讓學(xué)生主動參與，了解七巧板是我國的偉大發(fā)明，增強自豪感和愛國情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。（2）以小組形式參與，鼓勵學(xué)生大膽嘗試自主探究，培養(yǎng)學(xué)生

2、的合作意識和團隊精神?！窘虒W(xué)重、難點】本節(jié)課的內(nèi)容是以活動課的形式呈現(xiàn)，通過畫七巧板手抄報、制作七巧板、用七巧板拼三角形等活動，探究出線段間的位置、數(shù)量關(guān)系及角、面積等數(shù)學(xué)知識。然后再利用這些數(shù)學(xué)知識進行合理的拼圖。本節(jié)課在課前要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)七巧板的來源，完成七巧板的制作活動，自主探究七巧板拼三角形的活動了解七巧板的構(gòu)造，豐富“線段關(guān)系及角關(guān)系”的認(rèn)識，課上能合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識完成七巧板有技巧的拼圖，并能歸納出拼圖技巧。教學(xué)重點: 通過七巧板的認(rèn)識、制作、拼三角形活動，對七巧板的基本構(gòu)造有數(shù)學(xué)知識上的認(rèn)識教學(xué)難點:合理利用“線段的位置、數(shù)量關(guān)系，角和面積”等數(shù)學(xué)知識，對七巧板進行“理性”拼圖。

3、【學(xué)情分析】1在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)開始使用七巧板進行拼圖活動，大多數(shù)學(xué)生對它都有了初步了解，但當(dāng)時的活動具有盲目性，缺乏數(shù)學(xué)思考。2本冊學(xué)習(xí)了平行、垂直、軸對稱等內(nèi)容，學(xué)生有條件對七巧板進行有條理、有邏輯的數(shù)學(xué)思考。3學(xué)生已經(jīng)具備從事數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)思考的活動經(jīng)驗，有利于對七巧板進行再活動、再思考。【前置學(xué)的活動設(shè)計】1.以尋找七巧板的來源為主題創(chuàng)作板報。創(chuàng)設(shè)板報是學(xué)生常用的形式，內(nèi)容簡單直觀，配圖有趣生動，學(xué)生的參與積極性高，學(xué)生通過小組分工合作設(shè)計板報，需要大量搜集關(guān)于七巧板的資料，學(xué)生能更好地了解七巧板的背景知識，感嘆古人的智慧和數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識。

4、2.按照教科書上要求自己制作一副七巧板。 學(xué)生按照教科書中制作七巧板的流程，動手參與，學(xué)生在匯報過程中，闡述對制作過程的認(rèn)識，開始對七巧板的構(gòu)造初步形成一個系統(tǒng)的認(rèn)識，為從數(shù)學(xué)角度進一步認(rèn)識七巧板做鋪墊。3.用七巧板拼三角形。小組在課前先嘗試從七巧板中任選幾塊拼三角形，塊數(shù)從兩塊到三塊依次遞增，這是一項具有挑戰(zhàn)的項目，學(xué)生不一定一次都會所有拼法，拼圖中會有很多阻礙，他們會意識到盲目拼圖的各種弊端，自然會對怎樣才能有效拼圖產(chǎn)生思考，通過前置學(xué)提出的問題，他們會思考拼圖中的各板塊的邊、角、面積的聯(lián)系，此聯(lián)系對拼完后的圖形有直接作用。 【教法】演示法：學(xué)生自己視頻作品展示，使活動直觀、具體、形象。實

5、驗法：讓學(xué)生在拼擺各種七巧板組合體的活動過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。討論法：在學(xué)生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，學(xué)以致用?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，活動引入1欣賞七巧板的動畫視頻七巧板之所以有趣是因為能拼出千變?nèi)f化的圖形，在拼圖中有規(guī)律嗎？今天我們就來探索七巧板的拼圖小竅門。 二、前置學(xué)作品展示活動一：七巧板的制作通過學(xué)生小組視頻播放回顧課前制作七巧板的過程步驟，并得到此小組對七巧板的構(gòu)造的初步認(rèn)識，了解它有哪些圖形組成，把圖形進行分類，在折紙活動中找出圖形的共同特點，進而加深對軸對稱概念的認(rèn)識。其他小組再針對視頻進行補充，老師提問進行內(nèi)容完善?；顒佣?七巧板拼三角形：在7塊板中任選2

6、塊，您選取的是哪幾塊板塊，你是怎么拼的？活動三:七巧板拼三角形： 如果選3塊，你又是怎么選的，怎么拼的？學(xué)生在課前已經(jīng)做了嘗試，用兩塊、三塊板拼圖相對簡單，學(xué)生不僅要會拼但不還要知道是怎么拼的，通過觀察拼出的三角形，找出這兩個三角形的特殊性（邊邊關(guān)系和角角關(guān)系），這種特殊性是和七塊板的特殊結(jié)構(gòu)密不可分的，進而探究出七巧板中蘊藏的數(shù)學(xué)知識。 通過這兩次拼圖我們對七巧板有了更進一步的認(rèn)識，它不單單是七塊平面圖形，它們的邊邊、角角、面積都有關(guān)系，而這些關(guān)系正是我們有效和理性拼圖的依據(jù)。通過播放小組視頻，讓學(xué)生進行補充歸納?？偨Y(jié)：七巧板的再認(rèn)識角的關(guān)系：每一塊板中，各角的度數(shù)是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)?線段

7、關(guān)系：（1）位置關(guān)系。有互相平行的線段嗎？有互相垂直的線段嗎？找出三組這樣的線段?（2）數(shù)量關(guān)系。有相等的線段嗎？找出各邊的數(shù)量關(guān)系?面積關(guān)系：七個板塊之間相互拼的關(guān)系這樣設(shè)計讓孩子們開始建立“理性拼圖”的基本模型?；顒铀模阂源祟愅?，在7塊板中任選4塊能拼出多少種三角形？ 這個時候，同學(xué)們不應(yīng)該像課前一樣盲目的拼圖，而是選擇最優(yōu)方案利用七巧板中的數(shù)學(xué)知識來拼圖，通過此活動讓他們感受到數(shù)學(xué)的魅力和優(yōu)越性。總結(jié)：通過在活動中得到數(shù)學(xué)知識，又利用數(shù)學(xué)知識來有效拼圖。總結(jié)出拼圖的一些小技巧，當(dāng)然這些技巧都是以數(shù)學(xué)知識為載體的，讓學(xué)生對拼圖有了新的導(dǎo)向。角的要求：邊的要求：面積的要求：塊數(shù)的要求：活動五：七巧板拼長方形拼一個長方形，至少需要幾塊板塊？你是怎樣選的，怎么拼的？結(jié)合數(shù)學(xué)知識說一說？再多選幾塊你又怎么拼呢？此活動是本節(jié)課學(xué)生在前置學(xué)后課堂上理性拼圖的展示，也是檢驗學(xué)生前置學(xué)是否學(xué)到位的試煉石，是對學(xué)生思維摩擦的高要求，通過前置學(xué)，學(xué)生掌握了“理性”拼圖的方法，所以提出此問題就是讓學(xué)生在鞏固練習(xí)，可以得到結(jié)論：七巧板之所以有趣在于拼圖千萬種，而這些千變?nèi)f化都離不開七巧板的強大數(shù)學(xué)知識作為背景，即使拼得的圖形不同，但由于七巧板七塊板獨特的邊、角、面積關(guān)系，可以得到很多面積相等的圖形。體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。