2015年理科數(shù)學海南省高考真題含答案

1、2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（海南卷）理科數(shù)學注意事項1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A=-2，-1,0,2，B=x|（X-1）（x+2）0,則AB= （A

2、）1，0 （B）0，1 （C）-1，0，1 （D）0，1，22.若a為實數(shù)且（2+ai）（a-2i）=4i，則a = （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是 （A）逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 （B）2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn) （C）2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 （D）2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)4.等比數(shù)列an滿足a1=3，a1+ a3+ a5=21，則a3+ a5+ a7 = （A）21 （B）42 （C）63 （D）845.設函數(shù)

3、f(x)=，則f (2)+ f (log212) = （A）3 （B）6 （C）9 （D）12一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則 截去部分體積與剩余部分體積的與剩余部分體積的比值為 （A） （B） （C） （D）7.過三點A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圓交于y軸于M、N兩點，則= （A）2 （B）8 （C）4 （D）108.右邊程序抗土的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù) 中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18， 則輸出的a= （A）0 （B）2 （C）4 （D）14已知A,B是球O的球面上兩點，AOB=90,C為該球面上的動

4、點，若三棱錐O-ABC體 積的最大值為36，則球O的表面積為 （A）36 （B）64 （C）144 （D）256如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與 DA運動，BOP=x。將動點P到AB兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x） 的圖像大致為已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為 120，則E的離心率為 (A) (B)2 (C) (D)12.設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f (x)(xR)的導函數(shù)，f（-1）=0，當x0時，x f(x)f (x)0，則使得f (x) 0成立的x的取值范圍是 (A) (，1)(0，1)

5、 (B) (1，0)(1，) (C) (，1)(1，0) (D) (0，1)(1，)第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.設向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，則實數(shù)=_.(用數(shù)字填寫答案)14.若x，y滿足約束條件，則z= xy的最大值為_.15.(ax)(1x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則a =_.16.設Sn是數(shù)列an的前n項和，且a1=1，an+1=Sn Sn+1，則Sn=_.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.1

6、7.（本小題滿分12分）ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，ABD是ADC面積的2倍。() 求；() 若AD=1，DC=，求BD和AC的長.18. （本小題滿分12分）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩

7、地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；（）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記時間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”。假設兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率19. （本小題滿分12分）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F。過帶你E，F(xiàn)的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形（）在圖中畫出這個正

8、方形（不必說出畫法和理由）（）求直線AF與平面所成角的正弦值（本小題滿分12分）已知橢圓C：9x2+ y2 = m2 (m0) QUOTE * MERGEFORMAT ，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M. （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值； （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）若l過點(，m),延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否平行四邊行？ 若能，求此時l的斜率，若不能，說明理由.21. （本小題滿分12分）設函數(shù)fx=emx+x2-mx. ()

9、證明：f(x)在（，0）單調(diào)遞減，在（0，）單調(diào)遞增；（）若對于任意x1, x2-1,1,都有f(x1)- f(x2)e-1,求m的取值范圍 請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點與底邊上的高AD交于點G，且與AB、AC分別相切于E、F兩點. （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）證明：EF平行于BC（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II） 若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,

10、求四邊形EBCF的面積。23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1:，其中0 ，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：=2sin，曲線C3：=cos . （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）.求C2與C3交點的直角坐標 （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）.若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求的最大值（24）（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講 設a、b、c、d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明： （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）若abcd ，則；

11、 （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）是的充要條件.（24）（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講 設均為正數(shù)，且,證明： （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）若，則； （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）是的充要條件.2015年海南省數(shù)學理科高考試題及答案解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知集合A=-2，-1,0，1,2，B=x|（X-1）（x+2）0,則AB=（ ）（A）-1,0 （B）0,1 （C）-1,0,1 （D）,0,，1，2【答案】A【解

12、析】由已知得，故，故選A（2）若a為實數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2【答案】B【解析】來源:Z_xx_k.Com（3）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是( )逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】D【解析】由柱形圖得，從2006年以來，我國二氧化硫排放量呈下降趨勢，故年排放量與年份負相關(guān)（4）等比數(shù)列an滿足a1=3， =21，則

13、( )（A）21 （B）42 （C）63 （D）84【答案】B【解析】（5）設函數(shù),( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故（6）一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由三視圖得，在正方體中，截去四面體，如圖所示，設正方體棱長為，則，故剩余幾何體體積為，所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為（7）過三點A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圓交于y軸于M、N兩點，則=（A）2 （B）8 （C）4 （D）10【答案】C【解析】（8）右邊程序抗

14、土的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=A.0 B.2 C.4 D.14【答案】B來源:Z.xx.k.Com【解析】程序在執(zhí)行過程中，的值依次為，；，此時程序結(jié)束，輸出的值為2，故選B（9）已知A,B是球O的球面上兩點，AOB=90,C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A36 B.64 C.144 D.256【答案】C【解析】如圖所示，當點C位于垂直于面的直徑端點時，三棱錐的體積最大，設球的半徑為，此時，故，則球的表面積為，故選C10.如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，

15、O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x將動點P到A、B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為來源:【答案】B【解析】的運動過程可以看出，軌跡關(guān)于直線對稱，且，且軌跡非線型，故選B（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（A）5 （B）2 （C）3 （D）2【答案】D【解析】（12）設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)的導函數(shù)，f（-1）=0，當時，則使得成立的x的取值范圍是（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】記函數(shù)，則，因為當時，故當時，所以在單調(diào)遞減；又因為函數(shù)是奇函數(shù)，故函數(shù)是偶函數(shù)，所以

16、在單調(diào)遞減，且當時，則；當時，則，綜上所述，使得成立的的取值范圍是，故選A二、填空題（13）設向量，不平行，向量與平行，則實數(shù)_ 【答案】【解析】因為向量與平行，所以，則所以（14）若x，y滿足約束條件，則的最大值為_【答案】（15）的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則_【答案】【解析】由已知得，故的展開式中x的奇數(shù)次冪項分別為，其系數(shù)之和為，解得（16）設是數(shù)列的前n項和，且，則_【答案】【解析】由已知得，兩邊同時除以，得，故數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，則，所以三解答題17（本題滿分12分）中，是上的點，平分，面積是面積的2倍() 求；()若，求和的長 【答案】()；() ()

17、因為，所以在和中，由余弦定理得，由()知，所以考點：1、三角形面積公式；2、正弦定理和余弦定理18（本題滿分12分）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從，兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論

18、即可）；A地區(qū)B地區(qū)456789（）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記時間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”假設兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：（）將兩地區(qū)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分的個位數(shù)分別列與莖的兩側(cè)，并根據(jù)數(shù)字的集中或分散來判斷平均值和方差的大?。唬ǎ┦录癆地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”分為兩種情況：當B地區(qū)滿意度等級為不滿意時，A地區(qū)的滿意度等級為

19、滿意或非常滿意；當B地區(qū)滿意度等級為滿意時，A地區(qū)滿意度等級為非常滿意再利用互斥事件和獨立事件的概率來求解試題解析：（）兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖如下A地區(qū)B地區(qū)4567896 81 3 6 432 4 5 5 6 4 23 3 4 6 96 8 8 6 4 33 2 19 2 8 6 5 11 37 5 5 2表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級為滿意”則與獨立，與獨立，與互斥，由所給數(shù)據(jù)得，發(fā)生的概率分別為，故，故考點：1、莖葉圖和特征數(shù)；2、互斥事件和獨立事件19（本題滿分12分）如圖，長方體中,，點，分別在，上，過點，的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形DD1C1A1EFABCB

20、1（）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；（）求直線與平面所成角的正弦值【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：（）由線面平行和面面平行的性質(zhì)畫平面與長方體的面的交線；（）由交線圍成的正方形，計算相關(guān)數(shù)據(jù)以為坐標原點，的方向為軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系，并求平面的法向量和直線的方向向量，利用求直線與平面所成角的正弦值試題解析：（）交線圍成的正方形如圖：（）作，垂足為，則，因為為正方形，所以于是，所以以為坐標原點，的方向為軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系，則，設是平面的法向量，則即所以可取又，故所以直線與平面所成角的正弦值為考點：1、直線和平面平行的性質(zhì)；2、直

21、線和平面所成的角20（本題滿分12分） 已知橢圓,直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，線段的中點為 ()證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（）若過點，延長線段與交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由【答案】()詳見解析；（）能，或【解析】試題分析：()題中涉及弦的中點坐標問題，故可以采取“點差法”或“韋達定理”兩種方法求解：設端點的坐標，代入橢圓方程并作差，出現(xiàn)弦的中點和直線的斜率；設直線的方程同時和橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理求弦的中點，并尋找兩條直線斜率關(guān)系；（）根據(jù)()中結(jié)論，設直線方程并與橢圓方程聯(lián)立，求得坐標，利用以及直線過點列方程求的值試題解

22、析：()設直線，將代入得，故，于是直線的斜率，即所以直線的斜率與的斜率的乘積為定值（）四邊形能為平行四邊形因為直線過點，所以不過原點且與有兩個交點的充要條件是，由()得的方程為設點的橫坐標為由得，即將點的坐標代入直線的方程得，因此四邊形為平行四邊形當且僅當線段與線段互相平分，即于是解得，因為，所以當?shù)男甭蕿榛驎r，四邊形為平行四邊形考點：1、弦的中點問題；2、直線和橢圓的位置關(guān)系21（本題滿分12分）設函數(shù)()證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（）若對于任意，都有，求的取值范圍【答案】()詳見解析；（）【解析】試題分析：()先求導函數(shù)，根據(jù)的范圍討論導函數(shù)在和的符號即可；（）恒成立，等價于由是兩個獨

23、立的變量，故可求研究的值域，由()可得最小值為，最大值可能是或，故只需，從而得關(guān)于的不等式，因不易解出，故利用導數(shù)研究其單調(diào)性和符號，從而得解考點：導數(shù)的綜合應用（請考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號。高三網(wǎng)）22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，為等腰三角形內(nèi)一點，圓與的底邊交于、兩點與底邊上的高交于點，與、分別相切于、兩點GAEFONDBCM （）證明：；（） 若等于的半徑，且，求四邊形的面積【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：（）由已知得，欲證明，只需證明，由切線長定理可得，故只需證明是角平分線即可；（）連接，

24、在中，易求得，故和都是等邊三角形，求得其邊長，進而可求其面積四邊形的面積為兩個等邊三角形面積之差試題解析：（）由于是等腰三角形，所以是的平分線又因為分別與、相切于、兩點，所以，故從而（）由（）知，,，故是的垂直平分線，又是的弦，所以在上連接，則由等于的半徑得，所以所以和都是等邊三角形因為，所以，因為，所以于是，所以四邊形的面積考點：1等腰三角形的性質(zhì)；2、圓的切線長定理；3、圓的切線的性質(zhì)23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線（）.求與交點的直角坐標；（）.若與相交于點，與相交于點，求的最大

25、值【答案】（）和；（）【解析】試題分析：（）將曲線與的極坐標方程化為直角坐標方程，聯(lián)立求交點，得其交點的直角坐標，也可以直接聯(lián)立極坐標方程，求得交點的極坐標，再化為直角坐標；（）分別聯(lián)立與和與的極坐標方程，求得的極坐標，由極徑的概念將表示，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最大值問題處理試題解析：（）曲線的直角坐標方程為，曲線的直角坐標方程為聯(lián)立解得或所以與交點的直角坐標為和（）曲線的極坐標方程為，其中因此得到極坐標為，的極坐標為所以，當時，取得最大值，最大值為考點：1、極坐標方程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化；2、三角函數(shù)的最大值24（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講設均為正數(shù)，且，證明：（）若，則；（）是的充要

26、條件【答案】（）詳見解析；（）詳見解析考點：推理證明一.集合與函數(shù)1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，則一定存在反

27、函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應用掌握了嗎?如何利用二次

28、函數(shù)求最值?16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”.22.在求不等

29、式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即ab0，a0.三.數(shù)列24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域

30、中的值不是連續(xù)的。)28.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結(jié)合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。四. HYPERLINK /search.aspx t /content/19/1226/14/_blank 三角函數(shù)29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡

31、的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-

32、下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時易忘比值還等于2R.五.平面向量40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：在實數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.已知實數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.在實數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因為左邊是與共線

33、的向量，而右邊是與共線的向量.42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六.解析幾何43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點的坐標公式是什么?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?47.對不重合的兩條直線(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決

34、線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達.(設出變量，寫出目標函數(shù)寫出線性約束條件畫出可行域作出目標函數(shù)對應的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應用題一定要有答。)50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程

35、中要注意：二次項的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?七.立體幾何56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大.60.