2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市魏縣農(nóng)業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市魏縣農(nóng)業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在下列四組函數(shù)中，函數(shù)f(x)與函數(shù) g(x)相等的是( )A . f(x)=x-1 , g(x)= B. f(x)= , g(x)=C . f(x)=x+1() , g(x)=x+1 () D. f(x)=, g(x)=參考答案：D略2. 若函數(shù)， ，的值域 （ ） A(2 , 8 B. 8 C2，） D（ ， ）參考答案：B3. 的值為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：D4. 已知平面向量=（2，-1）

2、，=（1，1），=（-5，1），若，則實(shí)數(shù)k的值為（）A2 B. C. D.參考答案：B5. 在下列各結(jié)論中，正確的是（）“”為真是“”為真的充分條件但不是必要條件；“”為假是“”為假的充分條件但不是必要條件；“”為真是“”為假的必要條件但不充分條件；“”為真是“”為假的必要條件但不是充分條件參考答案：B6. 下列各式正確的是（ ）A B. C. D. 參考答案：B略7. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（，2）B（0，+）C（，0）D（，+）參考答案：C設(shè)出冪函數(shù)的解析式，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出冪函數(shù)的解析式，由于冪指數(shù)大于0，求出單調(diào)區(qū)間解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，則

3、2a=，解得a=4f（x）=x4；f（x）=x4的單調(diào)遞增區(qū)間是（，0），故選：C8. 等于A. B. C. D. 參考答案：C9. 方程-k(x-3)+4=0有兩個(gè)不同的解時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A B(,+) C() D 參考答案：D略10. 函數(shù)的圖象的大致形狀是 ( ) 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的最小值是 .參考答案：2略12. 下列結(jié)論中, 在等腰直角中,則 . . 三個(gè)非零向量 正確的序號(hào)為_參考答案：13. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略14. 里氏地震的震級(jí)M=,(A是被測

4、地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅）由此可求得7.6級(jí)地震的最大振幅是5.6 級(jí)地震最大振幅的 倍 參考答案：10015. 已知變量滿足約束條件,則的最大值是 ,最小值是 .參考答案：；16. 在邊長為2的正三角形ABC中，以A為圓心，為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E若在ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是 參考答案： 17. 若直線ax+y=0與直線x+ay+a1=0平行，則a= 參考答案：-1【分析】直接由兩直線平行得到兩直線系數(shù)間的關(guān)系，然后求解關(guān)于a的方程得答案【解答】解：因?yàn)橹本€ax+y=0與x+ay+a1=0平行，所以必有，a=解得a=1，當(dāng)a=

5、1時(shí)，兩直線重合，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)參考答案：考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：數(shù)形結(jié)合分析：直線l從左至右移動(dòng)，分別于線段BG、GH、HC相交，與線段BG相交時(shí)，直線l左邊的圖形為三角形，與線段GH相交時(shí)，直線l左邊的圖形為三角形ABG與矩形AEFG，與線段HC相交時(shí)，直線l左邊的圖形的圖形不規(guī)則，所以觀

6、察其右側(cè)圖形為三角形CEF，各段利用面積公式可求得y解答：過點(diǎn)A，D分別作AGBC，DHBC，垂足分別是G，H因?yàn)锳BCD是等腰梯形，底角為45，所以BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm（3分）（1）當(dāng)點(diǎn)F在BG上時(shí)，即x（0，2時(shí)，；（6分）（2）當(dāng)點(diǎn)F在GH上時(shí)，即x（2，5時(shí)，y=2+（x2）?2=2x2；（9分）（3）當(dāng)點(diǎn)F在HC上時(shí)，即x（5，7時(shí)，y=S五邊形ABFED=S梯形ABCDSRtCEF=（12分）所以，函數(shù)解析式為（14分）點(diǎn)評(píng)：本題考查求分段函數(shù)的解析式，找到分段點(diǎn)，在各段找出已學(xué)過得的規(guī)則圖形，化未知為已知，結(jié)合圖形，比較直觀用到轉(zhuǎn)

7、化，化歸與數(shù)形結(jié)合的思想19. (12分)函數(shù)f(x)是由向量集A到A的映射f確定, 且f (x)=x2( xa) a, 若存在非零常向量a使f f (x) = f (x)恒成立.(1) 求|a|;(2) 設(shè)a, A(1, 2), 若點(diǎn)P分的比為, 求點(diǎn)P所在曲線的方程.參考答案：解: (1) f f (x)=f (x)2 f (x)aa =x2(xa)a2x2(xa)aaa =x2(xa)a2xa2(xa)a2a=x2(xa)a xa2(xa)a2a=0, a0 xa2(xa)a2=0 xa(12a2)=0恒成立 12a20a2= |a|=6分 (2) 設(shè)B(x, y), =(x1, y+2

8、) (x1)2+(y+2)2= 設(shè)P(x, y) 由(x1, y+2)(xx, yy) , (2x+31)2+(2y6+2)2= (x1)2+(y+2)2=, 即為P點(diǎn)所在曲線的方程12分略20. 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元當(dāng)銷售單價(jià)為6元時(shí)，日均銷售量為480桶，且銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少40桶那么，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？ 參考答案：解：設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加元，日銷售利潤為元，則 ， 由于且從而 即 易知，當(dāng)，取最大值 答：當(dāng)銷售單價(jià)定位11.5元時(shí)，經(jīng)營部可獲得最大利潤 略21. 已知an是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)

9、列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式：（）若數(shù)列an和數(shù)列bn滿足等式：an=（n為正整數(shù)），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）將已知條件a3a6=55，a2+a7=16，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式用首項(xiàng)與公差表示，列出方程組，求出首項(xiàng)與公差，進(jìn)一步求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式（2）將已知等式仿寫出一個(gè)新等式，兩個(gè)式子相減求出數(shù)列bn的通項(xiàng)，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn【解答】解（1）解：設(shè)等差數(shù)列an 的公差為d，則依題設(shè)d0 由a2+a7=16得2a1+7d=16 由a3?a6=55

10、，得（a1+2d）（a1+5d）=55 由得2a1=167d 將其代入得（163d）（16+3d）=220即2569d2=220d2=4，又d0，d=2，代入得a1=1an=1+（n1）?2=2n1 所以an=2n1（2）令cn=，則有an=c1+c2+cn，an+1=c1+c2+cn+1兩式相減得an+1an=cn+1，由（1）得a1=1，an+1an=2cn+1=2，cn=2（n2），即當(dāng)n2時(shí)，bn=2n+1又當(dāng)n=1時(shí)，b1=2a1=2bn=BR于是Sn=b1+b2+b3+bn=2+23+24+2n+1=2+22+23+24+2n+14=6，即Sn=2n+2622. 已知函數(shù)，直線x=是函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸.（1）求的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）畫出函數(shù)f(x)在的圖像.參考答案：（1），；（2