(整理的好材料)圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值及存在性問題課件

1、圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值及存在性問題基礎(chǔ)要點(diǎn)整合一、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)掌握四個(gè)概念及公式(1)定值問題：在解析幾何中，有些量與參數(shù)_，這些量就看作定值二、梳理基礎(chǔ)知識(shí)無關(guān)(3)曲線Ax2By2DxEy0過定點(diǎn)_；直線yy0k(xx0)過定點(diǎn)_(4)直線A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(為參數(shù))過直線A1xB1yC10與直線A2xB2yC20的交點(diǎn)(0,0)(x0，y0)函數(shù)與方程的思想方法 考情一點(diǎn)通考點(diǎn)一：圓錐曲線中的存在性問題考點(diǎn)核心突破題型解答題難度較難考查內(nèi)容此類問題多考查點(diǎn)或參數(shù)是否存在，常與距離、斜率或方程等問題綜合考查，形成知識(shí)的交匯，該類問題一般以證明題或探究的形式出現(xiàn).【拓展歸

2、納】存在性問題的類型及解法(1)存在性問題的類型存在性問題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：點(diǎn)是否存在；曲線是否存在；命題是否成立(2)存在性問題的解法求解存在性問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在；若結(jié)論不正確則不存在當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論；當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件，先假設(shè)成立，再推出條件【考點(diǎn)集訓(xùn)】考情一點(diǎn)通考點(diǎn)二：圓錐曲線中的定值問題題型解答題難度較難考查內(nèi)容此類以直線和圓錐曲線為載體，求某些定值問題，常與一元二次方程、函數(shù)、向量、數(shù)列等知識(shí)交匯命題，其實(shí)質(zhì)是考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，該類問題一般以證明題或探究的形式出現(xiàn).【拓展歸納】定值問題的解法定值問題常表現(xiàn)

3、為求一些直線方程、比例關(guān)系、參數(shù)的和與積等的定值，解決的方法有：(1)特值證明法：由特例先得到一個(gè)值，此值一般就是定值，然后再進(jìn)行證明(2)代數(shù)計(jì)算法：化解問題的關(guān)鍵是引進(jìn)變化的參數(shù)或利用已知的參數(shù)表示直線的方程、比例關(guān)系及參數(shù)的和與積等，將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)計(jì)算與推理，根據(jù)等式的恒成立，代數(shù)式的變換等尋找不受參數(shù)影響的量 【考點(diǎn)集訓(xùn)】考情一點(diǎn)通考點(diǎn)三：圓錐曲線中的定點(diǎn)或定直線問題題型解答題難度較難考查內(nèi)容此類問題以直線和圓錐曲線為載體，結(jié)合其他條件，探究或證明直線、曲線過定點(diǎn)，或動(dòng)點(diǎn)在定直線上，試題的條件中往往含有一個(gè)或兩個(gè)參數(shù)，解題的過程往往就是消參的過程.【拓展歸納】定點(diǎn)問題的求解策略(1)

4、證明曲線過定點(diǎn)，經(jīng)常將曲線方程中的參變量集中在一起，令其系數(shù)等于零，得出定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在證明圓過定點(diǎn)時(shí)，常利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，并且結(jié)合向量的數(shù)量積來證明【考點(diǎn)集訓(xùn)】解題規(guī)范流程答題模板十一解析幾何中的定值問題(2)如圖，A，B，D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N ，直線AD交BP于點(diǎn)M ，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，證明：2mk為定值解題流程第一步：細(xì)研題干，提取關(guān)鍵信息關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息把離心率用a、b表示，再由ab3可求橢圓的方程利用直線DP的方程可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)由直線AD和直線BP的方程可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，則可得MN的斜率.第二步：逆審設(shè)問，突

5、破解題切點(diǎn)(1)要求橢圓C的方程需要求出a、b的值需要把離心率e用a和b表示并求解關(guān)鍵點(diǎn)(2)要證明2mk為定值需求直線MN的斜率m需求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)需求相關(guān)直線的方程并求交點(diǎn)第三步：規(guī)范答題，杜絕無謂失分答題模板第一步：引進(jìn)參數(shù)從目標(biāo)對(duì)應(yīng)的關(guān)系式出發(fā)，引進(jìn)相關(guān)參數(shù)，一般地，引進(jìn)的參數(shù)是直線的斜率或截距等第二步：探求目標(biāo)式通過代數(shù)運(yùn)算，把目標(biāo)代數(shù)式用所設(shè)定的參數(shù)來表示，這一步驟是題目的核心與難點(diǎn)所在，也是解題的關(guān)鍵第三步：消參求定值根據(jù)所求得的目標(biāo)式，把其中的參數(shù)消去，即可得定值. 隨堂演練訓(xùn)練高效提能(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)動(dòng)直線l：ykxm與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x4相

6、交于點(diǎn)Q.試探究：以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由內(nèi)容總結(jié)圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值及存在性問題。(1)定值問題：在解析幾何中，有些量與參數(shù)_，這些量就看作定值。(3)曲線Ax2By2DxEy0過定點(diǎn)_。直線yy0k(xx0)過定點(diǎn)_。(0,0)。函數(shù)與方程的思想方法 考情一點(diǎn)通。求解存在性問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在。若結(jié)論不正確則不存在。當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件，先假設(shè)成立，再推出條件。定值問題常表現(xiàn)為求一些直線方程、比例關(guān)系、參數(shù)的和與積等的定值，解決的方法有：。(1)特值證明法：由特例先得到一個(gè)值，此值一般就是定值，然后再進(jìn)行證