山東省各地市2012年高考數(shù)學 最新試題分類大匯編 4 導數(shù)（2） 理

1、PAGE PAGE - 17 -用心 愛心 專心山東省各地市2012年高考數(shù)學（理科）最新試題分類大匯編：第4部分：導數(shù)（2）一、選擇題【山東省聊城一中2012屆高三上學期期中 理】6設集合則集合P的非空子集個數(shù)是（ ）A2B3C7 D8【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三上學期期中 理】8已知函數(shù)的圖像如圖所示，的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）ABCD【答案】B【山東省臨清三中2012屆高三12月模擬理】6設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（ ）A B2 C4 D【答案】C【山東省臨清三中2012屆高三12月模擬理】8由函數(shù)的圖象所圍成的一個封閉圖形的面積是（

2、 ）A4 B C D【答案】B【山東省萊州一中2012屆高三第一次質檢理】8.已知二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則其導函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）【答案】C【山東省萊州一中2012屆高三第一次質檢理】10.求由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積錯誤的為（ ） A.B. C.D.【答案】C【山東省萊州一中2012屆高三第一次質檢理】12.已知函數(shù)導函數(shù)滿足0在（1，）恒成立，所以的增區(qū)間（1，）. 若，故當， 當時，所以a0時的減區(qū)間為（），的增區(qū)間為. （3）時，由（）知在（1，+）的最小值為，令在1，+）上單調遞減，所以，則 因此存在實數(shù)使的最小值大于，故存在實數(shù)使y=的圖象與y=無公共點. 【山

3、東省萊州一中2012屆高三第一次質檢理】19.（本小題滿分12分）在、處取得極值（1）求、的值.（2）若恒成立，求的取值范圍.【答案】19.（1）的兩根為（2）+-+極大極小即解得或.【山東省萊州一中2012屆高三第一次質檢理】22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的最值；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；（3）試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.【答案】22.解：（1）函數(shù)的定義域是.當時，所以在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為.(2) 若時，則在恒成立，所以的增區(qū)間為.若，則，故當，當時，所以時的減區(qū)間為，的增區(qū)間為.（3）時，由（2）知在上的最小值為，令在上單調遞減，所以，

4、則，因此存在實數(shù)使的最小值大于，故存在實數(shù)使的圖象與無公共點.【山東省濟寧市重點中學2012屆高三上學期期中理】21（本小題滿分12分）設aR，函數(shù)（），其中e是自然對數(shù)的底數(shù) （1） 判斷函數(shù)在R上的單調性; （2） 當時，求函數(shù)在1，2上的最小值【答案】21（本小題滿分12分）解：（1） 2分由于, 只需討論函數(shù)的符號:當a = 0時, ，即，函數(shù)在R上是減函數(shù)； 當a0時, 由于，可知，函數(shù)在R上是減函數(shù)； 4分當a0時, 解得，且在區(qū)間和區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)7分綜上可知：當a0時，函數(shù)在R上是減函數(shù)；當a0時，令的變化情況如下表：x(0，)+0極大值4分從上表可

5、以看出：當p0 時，有唯一的極大值點 5分（）當p0時在處取得極大值，此極大值也是最大值，7分要使恒成立，只需，8分 p的取值范圍為1，+ 10分（）令p=1，由（）知，11分 12分 13分 14分 15分結論成立【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理】22. 設函數(shù).（）若曲線在點處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.【答案】22.解：（）,曲線在點處與直線相切，（）,當時，函數(shù)在上單調遞增，此時函數(shù)沒有極值點.當時，由，當時，函數(shù)單調遞增，當時，函數(shù)單調遞減，當時，函數(shù)單調遞增，此時是的極大值點，是的極小值點.【山東濟寧梁山二中2012屆高三12月月考理】21（本小題滿分12分

6、）已知函數(shù)，（1）設（其中是的導函數(shù)），求的最大值；（2）證明: 當時，求證：；（3）設,當時,不等式恒成立,求的最大值【答案】21解:（1）,所以 當時，；當時，因此，在上單調遞增，在上單調遞減因此，當時，取得最大值；（2）當時，由（1）知：當時，即因此，有（3）不等式化為所以對任意恒成立令，則，令，則，所以函數(shù)在上單調遞增因為，所以方程在上存在唯一實根，且滿足當，即，當，即，所以函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增所以所以故整數(shù)的最大值是【萊州一中2012高三第三次質量檢測理】22.（本小題滿分14分）已知定義在實數(shù)集上的函數(shù) N，其導函數(shù)記為，且滿足，其中、為常數(shù)，.設函數(shù)R且.（）求實數(shù)的值；（）若函數(shù)無極值點，其導函數(shù)有零點，求m的值；（）求函數(shù)在的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.【答案】22.（本小題滿分14分）解：（）因為，所以，整理得：又，所以.3分（）因為，所以.4分由條件.5分因為有零點而無極值點,表明該零點左右同號，又，所以二次方程有相同實根，即解得.8分（）由（）知，因為，所