高二數(shù)學不等式知識點

1、 高二數(shù)學不等式知識點 勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才。勤奮是一種努力自強的精神，勤奮是一種勇往直前的精神。一勤天下無難事，勤奮，更是變抱負為現(xiàn)實的行動，是由量變到質(zhì)的過程，是走向勝利的階梯，是成為天才必不行少的條件。以下是我給大家整理的（高二數(shù)學）不等式學問點，盼望能關心你! 高二數(shù)學不等式學問點1 1.不等式的定義：a-b;0a;b， a-b=0a=b， a-b;0a 其實質(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。 可以結合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟識的學問背景，來熟悉作差法比大小的理論基礎是不等式的性質(zhì)。 作差后，為推斷差的符號，需要分解因

2、式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。 2.不等式的性質(zhì)： 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。 不等式基本性質(zhì)有： (1) a;bb (2) a;b， b;ca;c (傳遞性) (3) a;ba+c;b+c (cR) (4) c;0時，a;bac;bc c;0時，a;bac 運算性質(zhì)有： (1) a;b， c;da+c;b+d. (2) a;b;0， c;d;0ac;bd. (3) a;b;0an;bn (nN， n;1)。 (4) a;b;0;(nN， n;1)。 應留意，上述性質(zhì)中，條件與結論的規(guī)律關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件動身

3、施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質(zhì)。 關于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題： (1)依據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，推斷不等式能否成立。 (2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，推斷實數(shù)值的大小。 (3)利用不等式的性質(zhì)，推斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。 高二數(shù)學不等式學問點2 證明不等式的（方法）敏捷多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據(jù)題設、題斷的結構特點、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當?shù)淖C明方法，要熟識各種證法中的推理思維，并把握相應的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差(商)

4、變形推斷符號(值)。 不等式相關公式 ab,bc=ac; ab=a+cb+c; ab,c0=acbc; ab,c0=ac ;ab0,cd0=acbd; ab,ab0=1/a1/b ;ab0=anbn; 基本不等式：(根號ab)(a+b)/2 那麼可以變?yōu)閍2-2ab+b20 a2+b22ab 有兩條哦! 一個是|a|-|b|a-b|a|+|b| 另一個是|a|-|b|a+b|a|+|b| 證明可利用向量，把a、b看作向量，利用三角形兩邊之差小于第三邊， 兩邊之和大于第三邊。 高二數(shù)學不等式學問點3 解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉化要等價。數(shù)形之間互轉化，關心解答作用大。 證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。 直接困難分析好，思路清楚綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。 還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來關心，畫圖建模構造法。 高二數(shù)學不等式學問點相關（文章）： 高二數(shù)學不等式學問點總結 高二數(shù)學不等式公式匯總 高二數(shù)學學問點:不等式的解法 高二數(shù)學必修5第三章不等式學問點總結 高二數(shù)學必修五不