高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點(diǎn)

1、 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點(diǎn) 數(shù)學(xué)從學(xué)問點(diǎn)上來說60%的學(xué)問點(diǎn)在高二完成，需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)學(xué)問作保障，難題是需要從基礎(chǔ)學(xué)問入手查找突破點(diǎn)。做肯定量的基礎(chǔ)學(xué)問題目題目，理解定理、定義和性質(zhì)的含義。下面是我給大家?guī)淼模ǜ叨?shù)學(xué)）下學(xué)期學(xué)問點(diǎn)，盼望大家能夠喜愛! 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)問點(diǎn)1 極值的定義： (1)極大值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0四周有定義，假如對x0四周的全部的點(diǎn)，都有f(x) (2)微小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在x0四周有定義，假如對x0四周的全部的點(diǎn)，都有f(x)f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)微小值，記作y微小值=f(x0)，x0是微小值點(diǎn)。 極值的性質(zhì)： (1)極

2、值是一個(gè)局部概念，由定義知道，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它四周點(diǎn)的函數(shù)值比較是或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)或最小; (2)函數(shù)的極值不是的，即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或微小值可以不止一個(gè); (3)極大值與微小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于微小值; (4)函數(shù)的極值點(diǎn)肯定消失在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)，而使函數(shù)取得值、最小值的點(diǎn)可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點(diǎn)。 求函數(shù)f(x)的極值的步驟： (1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f(x); (2)求方程f(x)=0的根; (3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成

3、表格，檢查f(x)在方程根左右的值的符號，假如左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值;假如左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得微小值;假如左右不轉(zhuǎn)變符號即都為正或都為負(fù)，則f(x)在這個(gè)根處無極值。 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)問點(diǎn)2 1.定義法： 推斷B是A的條件，實(shí)際上就是推斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可。 2.轉(zhuǎn)換法： 當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷時(shí)，可對命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行推斷。 3.集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則： 若A?B，則p是q

4、的充分條件。 若A?B，則p是q的必要條件。 若A=B，則p是q的充要條件。 若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)問點(diǎn)3 一、定義與定義式： 自變量x和因變量y有如下關(guān)系： y=kx+b 則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。 特殊地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。 即：y=kx(k為常數(shù)，k0) 二、一次函數(shù)的性質(zhì)： 1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)) 2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。 三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)： 1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟 (1)列表; (2)描點(diǎn); (3)連線，可以

5、作出一次函數(shù)的圖像一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)) 2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿意等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。 3.k，b與函數(shù)圖像所在象限： 當(dāng)k0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。 當(dāng)b0時(shí)，直線必通過一、二象限; 當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn) 當(dāng)b0時(shí)，直線必通過三、四象限。 特殊地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的

6、圖像。 這時(shí)，當(dāng)k0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，直線只通過二、四象限。 四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式： 已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。 (1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。 (2)由于在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿意等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b (3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最終得到一次函數(shù)的表達(dá)式。 五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用： 1.當(dāng)時(shí)間t肯定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。 2.當(dāng)水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。 六、常用公式：(不全，盼望有人補(bǔ)充) 1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2 3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2 4.求任意線段的長：(x1-x2)2+(y1-y2)2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和) 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)問點(diǎn)相關(guān)（文章）： 高二數(shù)學(xué)上下學(xué)期學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)問點(diǎn)總結(jié) 人教版高二數(shù)學(xué)下冊