初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合三角形面積

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合 三角形面積問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠利用割補(bǔ)法計算反比例函數(shù)與一次函數(shù)形成的三角形面積2.通過經(jīng)歷利用割補(bǔ)法計算反比例與一次函數(shù)形成的三角形面積的過程，進(jìn)一步提高數(shù)轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。3.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，增強(qiáng)探究問題的興趣，提高合作交流的意識，獲得解決問題的成功體驗。【重點難點預(yù)見】利用割補(bǔ)方法表示出三角形面積?！緦W(xué)習(xí)流程】一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)舊知（學(xué)生課前自主完成學(xué)習(xí)單）快樂參與，小組合作如圖，點A()、點B()線與反比例的圖象的兩個交點 直線與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點. 求AOB的面積 類型一 兩個交點分別在雙曲線兩支 類型二 兩個交點同在雙曲線一支

2、 習(xí)得： 三、智慧成長，運(yùn)用新知類型一 兩個交點分別在雙曲線兩支 類型二 兩個交點同在雙曲線一支 典型例題 （2023.廣安改編） 變式練習(xí)(2023.天水改編)如圖，已知A（n，2），B（1，4） 如圖，一次函數(shù)ykx+6與反是一次函數(shù)ykx+2和反比例函數(shù) 比例函數(shù) 的圖象交于（m， 的圖象的兩個交點 直線與坐標(biāo)軸分別 4）、B（2，n）兩點，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點. 分別交于M、N兩點 求AOB的面積 求AOB的面積 習(xí)得： 習(xí)得： 四、自我展示，能力提升（2023.成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) 和 的圖象相交于點 A，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 A1）求反比例函數(shù)的

3、表達(dá)式；2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個yABOx 交點為 B，連接 OB，求ABO 的面積習(xí)得： 五、課堂小結(jié)，細(xì)化習(xí)得知識習(xí)得：方法習(xí)得數(shù)學(xué)思想：課堂檢測yAOxB1. (自編)如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于 A、B 兩點，且點 A 的橫坐標(biāo)和點 B的縱坐標(biāo)都是2則下列說法錯誤的是 （ ） A 點 A坐標(biāo)為（-2，4） B 點B的坐標(biāo)為（4，-2）C b=2 D=4 yABOx（自編）如圖，已知反比例函數(shù)上兩點A(1,3）,B(3，1)，求ABO的面積_.3.（2023.東莞改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=-x+b（a，b為常數(shù)，且a0）與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且m0）的圖象交于點A（