初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似成比例線段教學(xué)設(shè)計2

1、 成比例線段 普興初級中學(xué)：楊玉潔 設(shè)計理念： 本課是設(shè)計是基于學(xué)生在判斷任意給出的四條線段是否成比例時，沒有合適簡便的方法來解決問題，當(dāng)遇到數(shù)據(jù)簡單時還好判斷，一旦數(shù)據(jù)復(fù)雜，很多學(xué)生就無從下手的情況下錄制的微課，以期給學(xué)生們提供一個更加方便解決問題的思路和方法。本視頻主要采取了將除法轉(zhuǎn)化為乘法的思想，將傳統(tǒng)的老師灌輸知識逐漸過渡到學(xué)生自己探索知識，在講解中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、轉(zhuǎn)化思想，從而建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科興趣和自信心。教材及年級北師大版初三上冊課時第1課時課程名稱成比例線段學(xué)習(xí)內(nèi)容本課的知識主要講解成比例線段的概念，判斷任意給出的四條線段成比例的方法。教材分析本課是北師大版初三數(shù)學(xué)上冊

2、第四單元的第一課時，該知識點是在小學(xué)初步認(rèn)識兩條線段的比的基礎(chǔ)上，又深入探究四條線段的比，它既是小學(xué)線段比的延伸，也是后面學(xué)習(xí)平行線分線段成比例以及相似三角形的基礎(chǔ)，同時也是培養(yǎng)學(xué)生將陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉知識的重要模型，在知識體系上起著承上啟下的作用。學(xué)情分析九年級的孩子思維已經(jīng)比較穩(wěn)定，對新知識有自身的探究能力，但基于農(nóng)村中學(xué)不少學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，現(xiàn)代化信息技術(shù)融入課堂還不充分，所以學(xué)生對新知識的掌握情況也是千差萬別，還好在小學(xué)已經(jīng)對兩條線段的比有了一個初步的認(rèn)識，對于本節(jié)課來說便是很好的知識儲備；同時，學(xué)生具備了一定的自學(xué)能力，在老師的指點下，能針對某一問題展開自己的思考，初中階段的幾大能力還

3、有待加強。 教學(xué)目標(biāo)一、知識目標(biāo)：1、認(rèn)識成比例線段的定義。2、經(jīng)歷例題講解，能正確、快速地判斷任意給出的四條線段是否成比例線段。二、能力目標(biāo)：1. 通過設(shè)問設(shè)難，讓學(xué)生對新知識產(chǎn)生興趣，提高研究問題的積極性。2. 通過例題分析，培養(yǎng)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”意識，并培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯性。三、情感態(tài)度與價值觀：體驗克服困難的過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c，體會“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)當(dāng)中的作用。教學(xué)方法微課 學(xué)習(xí)方法視頻學(xué)習(xí)教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握成比例線段的定義，掌握成比例的判定方法。教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生將比例問題轉(zhuǎn)化為乘積問題來判斷四條線段是否成比例。教學(xué)輔助多媒體課件 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意

4、圖第一步：情境導(dǎo)入提問：如何判斷任意給出的四條線段是否成比例？ 引出成比例線段的概念： 若四條線段如果與的比等于與的比，即，則稱這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。*直接拋出問題，指明學(xué)習(xí)目的。* 重新回顧成比例線段的概念，有助于學(xué)生對知識的再一次認(rèn)識和回顧。 第二步： 引入例題例：判斷下列四條線段是否成比例線段。* 讓學(xué)生馬上進入狀態(tài)，在10秒的時間學(xué)生很難做出答案，于是對新方法會產(chǎn)生了極大的興趣和探索欲望。第三步：提出解決猜想，過渡到轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想：比例問題 乘積問題。思考：若，那么成立嗎？得出比例的基本性質(zhì)1：若則學(xué)生由小學(xué)的乘除逆運算過渡到初中的比例問題轉(zhuǎn)化為乘積問題應(yīng)是非常自然

5、的，沒有多大難度。* 整個證明過程需要一定的點撥。第四步：深入提問思考：若（不為0），那么成立嗎？得出比例的基本性質(zhì)2：若，則 *在等式兩邊同時除以（0），得出結(jié)果* 由乘法再自由轉(zhuǎn)換成除法，形式不止一種，讓學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換是這個知識點的難點。（能變換出四種等價形式是難點）第五步：回歸原始例題 例：判斷下列四條線段是否成比例線段。*找最小值，找最大值，看最小值與最大值相乘是否等于中間兩個數(shù)相乘。最?。?最大：12中間兩數(shù)：和12=即（按照方式來） 成比例線段。第六步：總結(jié)方法技巧相乘法：技巧：最小最大=中1中2*此處作為難點突破*但一旦找到方法，這種類型的題便輕松解決。教學(xué)反思：本節(jié)課成功之處：1、 對于成比例線段的引入比較直接自然。2、 確定四條線段成比例的判定的格式強化比較到位，學(xué)生能做到比較輕松地掌握。3、 在比例基本性質(zhì)的講解、推理能向滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對于這種問題能做到有思路，難點分散到位。本節(jié)課需要改進之處及改進措施：1、對于比例基本性質(zhì)的提出還比較生硬，能再細致一點就好了。2、對于