初中數(shù)學華東師大八年級下冊（2023年新編）第17章 函數(shù)及其圖象函數(shù)圖像教學設計

1、函數(shù)的圖象（第2課時函數(shù)的圖象）教學設計課題 函數(shù)的圖象單元第十七章函數(shù)及其圖象學科數(shù)學年級八年級學習目標知識目標：1、使學生理解函數(shù)的圖象是由許多點按照一定規(guī)律組成的圖形，能夠在平面直角坐標系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象2、通過觀察函數(shù)的圖象，深刻領會函數(shù)中兩個變量的關系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單的實際問題能力目標：通過觀察實際問題的函數(shù)圖象，使學生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想情感目標：通過操作、探究，體驗解析法和圖象法表示函數(shù)關系的相互轉(zhuǎn)化，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想重點1、函數(shù)圖象的畫法；2、能夠利用函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題難點

2、通過觀察函數(shù)圖象，解決簡單的實際問題教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課師：請同學們回顧上節(jié)課所學的的問題，表示兩個變量的對應關系有哪些方法？生：圖象法、列表法、解析式法師：如何在圖中找到各個時刻的氣溫？歸納：平面直角坐標系，橫軸是t軸，表示時間；縱軸是T軸，表示氣溫這一氣溫曲線實際上給出了某日的氣溫T（）與時刻t（時）之間的函數(shù)關系例如，上午10時的氣溫是2 ，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是（10，2） 實質(zhì)上也就是說，當t10時，對應的函數(shù)值T2 氣溫曲線上每一個點的坐標（t，T），表示時刻為t（時）的氣溫是T（）回顧表示兩個變量的對應關系的方法讀圖找出

3、圖中各個時刻的氣溫 為本節(jié)課的學習做好鋪墊通過觀察圖象找各個時刻的氣溫體會氣溫曲線上每一個點的坐標（t，T），表示時刻為t（時）的氣溫是T（）講授新課師：什么是函數(shù)的圖象？生：一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成圖象上每一點的坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值即點的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值師：畫出簡單函數(shù)的圖象的步驟是什么？生：列表（所取的數(shù)值必須符合函數(shù)自變量的取值范圍）描點（借助虛線在平面中正確描出對應的點）連線（必須用光滑的曲線連接起來）例1 畫出函數(shù)的圖象 分析：函數(shù)圖象上的點一般來說有無數(shù)多個，要把每個點都作出來得到函數(shù)圖象很困難，甚

4、至是不可能的所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點，然后用光滑的曲線把這些點連接起來得到函數(shù)的圖象要畫出一個函數(shù)的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點為此，首先在自變量x的取值范圍內(nèi)，適當取一些自變量的值，并求出對應的函數(shù)值y ，那么以(x，y)為坐標的點就是函數(shù)圖象上的點為了表達方便，我們可以列表來表示x和y的對應關系解：取自變量的一些值，例如3、2、1、0、1、2、3，計算出對應的函數(shù)值，列表表示：由以上一系列有序?qū)崝?shù)對（坐標）在坐標系中描出對應點最后，用光滑的曲線連線，就可得函數(shù)的圖象了師：畫函數(shù)圖象經(jīng)過哪些步驟?生：畫圖象的步驟可以概括為三步：列表、描點、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點法例

5、2 王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺 先上，然后追趕爺爺中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強何時趕上爺爺？這時距山腳的距離是多少？（4） 誰的速度大，大多少？理解函數(shù)的圖象概念知道畫簡單函數(shù)的圖象的步驟完成例1完成例2理解函數(shù)的圖象概念知道畫簡單函數(shù)的圖象的步驟掌握畫簡單函數(shù)的圖象的步驟，會畫簡單函數(shù)的圖象通過例2的完成掌握從所給的圖象中獲取信息的方法，會解答一些簡單的實際問題課堂練習1畫函數(shù)圖象的方法可以

6、概括為_， _ ，_三步，通常稱為_ 2若點A(a，3)在函數(shù)y的圖象上，則a_；3下列各點M(1，2)，N(3，)，P(1，1)，Q(2，4)中，在函數(shù)y的圖象上的點是_4如果點M在函數(shù)yx1的圖象上，則M點的坐標可以是()A(1，0) B(0，1) C(1，0) D(1，1)5小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是() 6小明的父親從家走了20分鐘到一個離家900米的書店，在書店看了10分鐘書后，用15分鐘返回家，下

7、列圖中表示小明的父親離家的距離與時間的函數(shù)圖象是()7畫出函數(shù)y= -的圖象拓展提高：8李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班已知學校到李老師家總路程為2000米一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學校往家走，走到離學校900米時，正好遇到一個朋友，停下又聊了半小時，之后以110米/分的速度走回了家李老師回家過程中，離家的路程s(米)與所用時間t(分)之間的關系如圖所示（1）求a，b，c的值；（2）求李老師從學校到家的總時間 中考鏈接：1、【2023寧夏】如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象大致是（ ）2、【2023通遼】小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時間后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間t（單位：min）之間函數(shù)關系的大致圖象是（ ）完成練習通過練習的完成使學生掌握所學的知識，培養(yǎng)學生運用所學的知識解決問題的能力課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所學的知識通過對本節(jié)課所