初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似《 相似三角形的常見模型》 學(xué)案_第1頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似《 相似三角形的常見模型》 學(xué)案_第2頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似《 相似三角形的常見模型》 學(xué)案_第3頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似《 相似三角形的常見模型》 學(xué)案_第4頁
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文檔簡介

1、專題三 相似三角形的常見模型 學(xué)案一. 課前檢測1. 如圖，在ABC中，點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，不能使ADE與ABC相似的條件是（ ）A. AED=B B. AED=C C. D. 2. 如圖，在ABC中，D為AC邊上一點，DBC=A，BC=，AC=3，則CD的長為（ ）A. 1 B. C. 2 D. 3. 如圖，已知直角ABC中，CD為斜邊AB上的高，AC=4，BC=3，則AD的長為（ ）A. 3 B. C. D. 二. 模型梳理 熟悉基本模型，有利于從復(fù)雜圖形中分離出基本圖形解決問題三. 典例分析例1 如圖，ABC中，點E在中線AD上，DEB=ABC. 求證：（1）； （2）

2、DCE=DAC 練習(xí)：1. 如圖，在ABC中，已知BAC=90，ADBC，E是AC的中點，延長ED交AB的延長線于點F. 求證：（1）DFBAFD；（2）.四. 模型學(xué)習(xí)【一線三等角相似】例2 已知,菱形ABCD,AB=4m, B=60,點P、Q分別從點B、C出發(fā)，沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點C、D運動,運動時間為t秒.（1）連接AP、AQ、PQ，試判斷APQ的形狀，并說明理由.（2）當(dāng)t=1秒時，連接AC，與PQ相交于點K.求AK的長.（3）當(dāng)t為何值時，AK有最小值，最小值為多少？練習(xí)：2. 在平面直角坐標(biāo)系中，在四邊形OABC中，OABC, OC=AB，OA=7, BC=3,COA=BAO= 60,點P為線段OA上的一個動點，點P不與O、A重合，連結(jié)CP.（1）求點B的坐標(biāo).（2）點D為AB上一點，且AD:BD=3:5，連接PD,在OA上是否存在這樣的點P,使CPD=BAO?若存在，求出直線PB的解析式，若不存在，請說明理由.五. 課后探究（共學(xué)小組） 探究一：如圖，若E為BC中點，則

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