初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似圖形的相似單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：圖形的相似單元復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.回顧本章知識(shí)，初步構(gòu)建本章知識(shí)系統(tǒng).2.重溫相似的常見基本模型,提高解決問題的能力.3.培養(yǎng)觀察、分析、探究、歸納等解決問題的能力.【復(fù)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及其判定方法.難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及判定方法的靈活應(yīng)用.【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（一）導(dǎo)入新課，板書課題導(dǎo)入語：前面我們已經(jīng)學(xué)完了圖形的相似一章，本節(jié)課我們復(fù)習(xí)相似圖形概念和性質(zhì)、相似三角形的判定、位似圖形的相關(guān)知識(shí).（二）出示復(fù)習(xí)目標(biāo)課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo).過渡語：前面我們已經(jīng)做了本章的思維導(dǎo)圖，現(xiàn)在我們一起來欣賞一下。二、思維導(dǎo)圖展示環(huán)節(jié)（一）

2、展示學(xué)生的思維導(dǎo)圖過渡語：欣賞完大家的思維導(dǎo)圖，現(xiàn)在我們請(qǐng)陳浩寧同學(xué)為我們分享一下她的思維導(dǎo)圖.（二）具體分享思維導(dǎo)圖過渡語：感謝陳浩寧同學(xué)的分享，在大家的思維導(dǎo)圖中，都講了圖形相似的哪些方面呢？（三）板書教師思維導(dǎo)圖教師板書思維導(dǎo)圖，與三角形全等對(duì)比，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的類比思想，由全等到相似，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)由特殊到一般的思想，由全等到相似也是一種拓展。三、回顧相似常見模型過渡語：在他的分享中，重點(diǎn)提到了相似的基本模型，那我們?cè)賮砘仡櫼幌卤菊鲁Ｒ姷南嗨颇Ｐ?PPT展示相似常見模型1.“A”字型、反“A”字型(平行)(不平行)2“8”字型、反“8”字型：(平行)(不平行)3“子母”型：4.共享型 5. “雙

3、垂”型： 6.一線三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等邊三角形為背景一線三直角型：7.旋轉(zhuǎn)型四、合作探究環(huán)節(jié)過渡語：現(xiàn)在我們就來具體應(yīng)用這些基本模型.如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EFAE，EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F，BGAC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H.求證：ABEECF；（2）求證：AGAM=AHAE 小結(jié)：（1）題是“K”型相似，（2）題由乘積式轉(zhuǎn)化為比例式，再找相似三角形，這是斜“A”型。（3）若2BC=3AB，求的值。小結(jié)：（3）題是“雙垂”圖形，可以用射影定理，也可以用相似三角形的性質(zhì)，面積比等于相似比的平方。求證：CDCM=BHEC小結(jié)：（4）題由乘積式轉(zhuǎn)化為比例式，再用等量代換，最后找相似三角形，這里體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。（5）若E是BC的中點(diǎn)，2BC=3AB，求的值小結(jié)：（5）題充分利用“中點(diǎn)”，構(gòu)造相似三角形?？梢活}多解。（6）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長(zhǎng). 小結(jié)：（6）題根據(jù)題意要?jiǎng)?chuàng)新畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。五、總結(jié)反思：這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？可以是有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的總結(jié)，六、復(fù)習(xí)檢測(cè)環(huán)節(jié)如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D、E在AC同側(cè)，A=C=90，BDBE，AD=BC（1）求證：AC=AD+CE； （