初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊（2023年新編） 二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的實際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實際問題的方法，會找變量之間的關(guān)系；能通過分析問題中的情境確定二次函數(shù)的表達(dá)式；會求二次函數(shù)的最大值，能解決區(qū)間最值的問題以及分段函數(shù)最值的問題。一熱身訓(xùn)練1. 已知二次函數(shù) W=600-5x(100+x)，化為一般形式為(1)當(dāng)x=時，w有最值，最值是(2)若2x8,則w的最大值是，最小值是2.已知y1是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：x891013y11820222528（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若y2x211x+78，且y=y1+y2，請問當(dāng)x取何值時,y的值最小，最小值是多少？二典例分析：例1.某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品

2、，每件的成本是50元。為了合理定價，決定投放市場進(jìn)行試銷。據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本.(1)求每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要想每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？例2.如圖，有長為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；（2）當(dāng)AB的長是多

3、少米時，圍成的花圃的面積最大？例3.經(jīng)過市場調(diào)查得知，某種商品的銷售期為100天，設(shè)該商品銷量單價為y（萬元/kg），y與時間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中線段AB表示前50天銷售單價y萬元/kg與時間t天的函數(shù)關(guān)系；線段BC表示后50天銷售單價y萬元/kg與時間t天的函數(shù)關(guān)系；該商品在銷售期內(nèi)的銷量如下表：時間（t）0t5050t100銷量（kg）200t+150（1）求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天的銷售收入為w（萬元），則當(dāng)t為何值時，w的值最大？求出最大值。課堂小結(jié)：四鞏固訓(xùn)練1.（2023年成都中考）某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園

4、產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹（1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y（個）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？2.（2023年青羊區(qū)二診）某商店經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元，經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y2x+800（1）該商店每月的利潤為W元，寫出利潤W與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商店要求銷售單價不低于280元，也不高于350元，求該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？3. 某專賣店經(jīng)市場調(diào)查得知，一種商品的月銷售量Q（單位：噸）與銷售價格x（單位：萬元/噸）的關(guān)系可用下圖中的折線表示（1）寫出月銷售量Q關(guān)于銷售價格x的關(guān)系；（2）如果該商品的進(jìn)價為5萬元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為10萬元，問該商品每噸定價多少萬元時，銷售該商品的月利潤最大？并求月利潤的最大值4.（2023年成都中考）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)ABxm（1）若花園的面積為