上海市新川中學2011屆高三數(shù)學 寒假作業(yè)5 新人教版

1、PAGE PAGE 11專心 愛心 用心上海市新川中學數(shù)學寒假作業(yè)6一、填空題（本大題有14題，每小題4分，共56分）1已知全集，則 2若函數(shù)為偶函數(shù)，則 3函數(shù)的反函數(shù)是 4若且是，則是第 象限角5設是數(shù)列的前項和，若，則 6、已知，則7方程的解為 8方程的解是 9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是10某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 11在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結論，相應地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項積，則有 12若方程至少有50個解，則w的最小值為_ 13在等比數(shù)列中，公比，若，則達到最大時，的值為 14以下是面點師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)

2、學模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間對應的線段，對折后（坐標1所對應的點與原點重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標變成，原來的坐標變成1，等等）.那么原閉區(qū)間上（除兩個端點外）的點，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標是 ； 原閉區(qū)間上（除兩個端點外）的點，在第次操作完成后（），恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標為 二、選擇題（本大題有4題，每小題4分，共16分）15設是實數(shù)，則“”是“”的 ( )(A) 充要條件 (B ) 必要而不充分條件 (C) 充分而不必要條件 (D ) 既不充分也不必要條件16設，且，則 ( )

3、(A) (B) (C) (D)17函數(shù)，若，則的所有可能值為（ ） （A） 1 （B） （C） （D）18已知，對任何m，按以下程序執(zhí)行：；給出以下三個結論： （1） （2） （3），其中正確的個數(shù)為 （ ）（A） 0（B） 1（C） 2（D） 3三、解答題（本大題有5題，共78分）19(14分)在中，求的面積20(14分)上海某玩具廠生產(chǎn)套2008年奧運會吉祥物“福娃”所需成本費用為元，且，而每套售出的價格為元，其中(1)問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“福娃”時，使得每套“福娃”所需成本費用最少？(2)若生產(chǎn)出的“福娃”能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值(利潤=銷

4、售收入成本)解：21(16分) 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線對稱，當時，函數(shù)，其圖像如圖所示 （1）求函數(shù)在的表達式（2）求方程的解集解：22(16分)已知函數(shù)，且（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）求實數(shù)的取值范圍，使得關于的方程分別為：有且僅有一個實數(shù)解；有兩個不同的實數(shù)解；有三個不同的實數(shù)解解：時，方程有兩個不同解；當時，方程有三個不同23已知，點在函數(shù)的圖象上，其中（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設，求及數(shù)列的通項；（3）記，求數(shù)列的前項和，并證明 寒假作業(yè)5答案一、填空題（本大題有14題，每小題4分，共56分）1已知全集，則 2若函數(shù)

5、為偶函數(shù)，則 1 3函數(shù)的反函數(shù)是 4若且是，則是第 3 象限角5設是數(shù)列的前項和，若，則 6（文）若，則 （理）已知，則7方程的解為 8方程的解是 9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是10某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 4 11(文)在等差數(shù)列中，若，則，類比上述結論，相應地在等比數(shù)列中，若，則有 （理）在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結論，相應地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項積，則有 12若方程至少有50個解，則w的最小值為_ 13在等比數(shù)列中，公比，若，則達到最大時，的值為 8 14以下是面點師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)學模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉

6、區(qū)間對應的線段，對折后（坐標1所對應的點與原點重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標變成，原來的坐標變成1，等等）.那么原閉區(qū)間上（除兩個端點外）的點，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標是 ； （文）原閉區(qū)間上（除兩個端點外）的點，在第3次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標為 （理）原閉區(qū)間上（除兩個端點外）的點，在第次操作完成后（），恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標為 為中的所有奇數(shù) 二、選擇題（本大題有4題，每小題4分，共16分）15設是實數(shù)，則“”是“”的 ( C )(A) 充要條件 (B ) 必要

7、而不充分條件 (C) 充分而不必要條件 (D ) 既不充分也不必要條件16設，且，則 ( B )(A) (B) (C) (D)17函數(shù)，若，則的所有可能值為（ B ） （A） 1 （B） （C） （D）18已知，對任何m，按以下程序執(zhí)行：；給出以下三個結論： （1） （2） （3），其中正確的個數(shù)為 （ C ）（A） 0（B） 1（C） 2（D） 3三、解答題（本大題有5題，共78分）19(14分)在中，求的面積解法一：由，得，所以 4分因為， 8分且， 故 10分根據(jù)正弦定理得：， 12分所以的面積為 14分解法二：由，得，所以 4分；設邊上的高；則 8分 12分 14分20(14分)上海某

8、玩具廠生產(chǎn)套2008年奧運會吉祥物“福娃”所需成本費用為元，且，而每套售出的價格為元，其中(1)問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“福娃”時，使得每套“福娃”所需成本費用最少？(2)若生產(chǎn)出的“福娃”能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值(利潤=銷售收入成本)解：(1)每套“福娃”所需成本費用為，當，即x=100時，每套“福娃”所需成本費用最少為25元 6分(2)利潤為 9分由題意， 12分解得 a= 25， b= 30. 14分21(16分) 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線對稱，當時，函數(shù)，其圖像如圖所示 （1）求函數(shù)在的表達式（2）求方程的解集解：（1）由圖象： A=

9、1, T= T=2 ， 2分 4分當 ， 又函數(shù)圖象關于對稱 6分當 y=1 8分 10分（2) f (x)=或 或 12分 或 14分方程的解集為 16分22(16分)已知函數(shù)，且（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）求實數(shù)的取值范圍，使得關于的方程分別為：有且僅有一個實數(shù)解；有兩個不同的實數(shù)解；有三個不同的實數(shù)解解：(1)由，得， ， 4分(2)由(1)，從而，只需研究在上的單調(diào)性當時，設，且，則， 6分， ，即函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù) 10分 (3)原方程即為 恒為方程的一個解 11分若時方程有解，則，解得，由，得 12分 若且時方程有解，則，解得， 由且，得或 13分綜上可得，當時，方程有且僅有一個解；當時，方程有兩個不同解；當時，方程有三個不同解16分23（文）對于正整數(shù)，表示的最大奇因數(shù)，如，（1）分別計算：；（2）求；并證明：=；（3）記 其中為正整數(shù)，求(理)已知，點在函數(shù)的圖象上，其中（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設，求及數(shù)列的通項；（3）記，求數(shù)列的前項和，并證明 解：（文）(1)=； 2分=