人教版九年級數(shù)學下冊第二十七章相似單元練習題含答案

1、人教版九年級數(shù)學下冊第二十七章相似單元練習題含答案人教版九年級數(shù)學下冊第二十七章相似單元練習題含答案PAGEPAGE21人教版九年級數(shù)學下冊第二十七章相似單元練習題含答案PAGE第二十七章相似單位練習題一、選擇題1.如圖，將一張直角三角形紙片BEC的斜邊放在矩形ABCD的BC邊上，恰巧完滿重合，BE、6，AFFGGD321()CE辯解交AD于點F、G，BC，則AB的長為A1BCD22.如圖，以點O為位似中心，將ABC放大獲得DEF，若ADOA，ABC的面積為4，則DEF的面積為()2B8C16D243.在研究相似問題時，甲、乙同學的看法以下：甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的模式向外擴大，

2、獲得新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的模式向外擴大，獲得新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似對于兩人的看法，以下說法正確的選項是()A甲對，乙不對B甲不對，乙對C兩人都對D兩人都不對4.對于對位似圖形的表述，以下命題正確的有()相似圖形必然是位似圖形，位似圖形必然是相似圖形；位似圖形必然有位似中心；假如兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過一致個點，那么這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上隨意一組對應點.P，P與位似中心O的間隔滿足OPkOPABCD5.如圖，為了預計河的寬度，在河的對岸選定一個目標點P，在近岸

3、取點Q和S，使點P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河筆挺，在過點S且與PS筆挺的直線a上選擇合適的點T，PT與.QS60m120m，QR80m，則河的寬度過點Q且與PS筆挺的直線b的交點為R假如，STPQ為()A40mB60mC120mD180m6.為了預計河的寬度，我們能夠在河對岸的岸邊選定一個目標志為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得ABBC，此后再在河岸上選點E，使得ECBC，設BC與AE交于點D，如圖所示，測得BD120米，DC60米，EC50米，那么這條河的約略寬度是()A75米B25米C100米D120米7.為了丈量被池塘走開的A，B兩點之間的間隔，依據(jù)實質狀況，作出如以以下

4、列圖的圖形，此中ABBE，EFBE，AF交BE于點D，C在BD上，有四位同學辯解丈量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能依據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A、B間間隔的有()A4組B3組C2組D1組8.小剛身高180cm，他站立在陽光下的影子長為90cm，他把手臂豎直舉起，此時影子長為115cm，那么小剛的手臂高出頭頂()A35cmB50cmC25cmD45cm9.觀察圖中各組圖形：此中形狀同樣的有()A1組B2組C3組D4組10.如圖，在平面直角坐標系中，點A在ODC的OD邊上，ABDC交OC于點B.若點A、B的坐標辯解為(2,3)、(2,1)，點C的橫

5、坐標為2m(m0)，則點D的坐標為()A(2m，m)B(2m,2m)C(2m,3m)D(2m,4m)二、填空題11.如圖，ABC與AEF中，ABAE，BCEF，BE.AB交EF于D.給出以下結論：ABCAEF;AFCC；DFCF;ADEFDB此中正確的結論是_(填寫全部正確結論的序號)12.如圖是一個邊長為1的正方形構成的網(wǎng)絡，ABC和ABC和ABC都是格點三角形，請問_；若相似，它們的相似比等于_ABC能否相似？答：13.如圖，O是ABC內隨意一點，D、E、F辯解為AO、BO、CO上的點，且ABC與DEF是位似三角形，位似中心為O.若ADAO，則ABC與DEF的位似比為_14.已知ABCDE

6、F，且SABC4DEF25_.，S，則15.一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放，被分開成了5個部分.，這三塊的面積比挨次為1441，那么，這兩塊的面積比是_16.如圖，ABC三個極點的坐標辯解為A(2,2)，B(4,2)，C(6,4)，以原點O為位似中心，將ABC減小為本來的一半，則線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為_17.如圖，調皮的小聰在小芳的作業(yè)本上用紅筆劃了個“”(作業(yè)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的間隔都相當)，A、B、C、D、O都在橫格線上，且AD、BC為線段若線段AB4cm，則線段CD_cm.18.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖

7、形，且PA1PA，則ABA1B1等于_19.圖中的兩個四邊形相似，則xy_，_.20.若abc132，且abc24，則abc_.三、解答題21.如圖ABC的極點坐標辯解為A(1,1)，B(2,3)，C(3,0)(1)以點O為位似中心畫DEF，使它與ABC位似，且相似比為2.在(1)的條件下，若M(a，b)為ABC邊上的隨意一點，求DEF的邊上與點M對應的點M的坐標22.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC的極點都在格點上求證：ABCABC；ABC與ABC是位似圖形嗎？假如是，在圖形上畫出位似中心并求出位似比23.如圖ABC中，D、E是AB、AC上點，AB7.8，AD3，AC6

8、，AE3.9，試判斷ADE與ABC能否會相似24.如圖，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn，如圖地點挨次擺放，已知點C1，C2，C3，Cn在直線yx上，點A1的坐標為(1,0)寫出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心坐標；正方形A4A5B4C4四個極點的坐標25.如圖，在ABC中，C90，E是BC上一點，EDAB，垂足為D.求證：ABCEBD.26.如圖，M、N為山雙側的兩個鄉(xiāng)村，為了兩村交通利便，依據(jù)國家的惠民政策，政府選擇打一直線涵洞工程人員為了計算工程量，必然計算M、N兩點之間的直線間隔，選擇

9、丈量點A、B、C，點B、C辯解在AM、AN上，現(xiàn)測得AM1千米、AN1.8千米，AB54米、BC45米、AC30米，求M、N兩點之間的直線間隔27.如圖，已知ADBECF，它們挨次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F，AC14；求AB、BC的長；假如AD7，CF14，求BE的長28.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的極點都在格點上，成立如以以下列圖的平面直角坐標系(1)將ABC向左平移7個單位后再向下平移3個單位，請畫出兩次平移后的A1B1C1，若M為ABC內的一點，其坐標為(a，b)，直接寫出兩次平移后點M的對應點M1的坐標；(2)以原點O為位似中心，

10、將ABC減小，使變換后獲得的A2B2C2與ABC對應邊的比為12.請在網(wǎng)格內畫出在第三象限內的A2B2C2，并寫出點A2的坐標答案解析1.【答案】C【解析】四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC6，AD90，E90，EFGEGF90，AFBDGC90，AFBABF90，ABFDGC，AFBDCG，AFFGGD321，AF3，DG1，AB2AFDG3，AB.應選C.2.【答案】C【解析】以點O為位似中心，將ABC放大獲得DEF，ADOA，OAOD12，ABC與DEF的面積之比為14，ABC的面積為4，DEF的面積為16.應選C.3.【答案】A【解析】甲：依據(jù)題意，得ABAB，ACAC，BCBC

11、，AA，BB，ABCABC，甲說法正確；乙：依據(jù)題意，得ABCD3，ADBC5，則ABCD325，ADBC527，新矩形與原矩形不相似乙說法不正確應選A.4.【答案】B【解析】位似圖形必然是相似圖形，但是相似圖形不用然是位似圖形；故過錯；位似圖形必然有位似中心；正確；假如兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過一致個點，那么這兩個圖形是位似圖形；正確；位似圖形上隨意一組對應點O的間隔滿足P，P與位似中心OPkOP；正確應選B.5.【答案】C【解析】RQPS，TSPS，RQTS，PQRPSR，即，PQ120.應選C.6.【答案】C【解析】ABBC，ECBC，BC90.又ADBEDC

12、，ADBEDC.，即.解得AB100米應選C.7.【答案】B【解析】因為知道ACB和BC的長，因此可利用ACB的正切來求AB的長；可利用ACB和ADB的正切求出AB；因為ABDEFD，可利用，求出AB；沒法求出A，B間間隔故共有3組能夠求出A，B間間隔應選B.8.【答案】B【解析】設手臂豎直舉起時總高度xm，則，解得x50cm.應選B.9.【答案】C【解析】(1)組形狀同樣；(2)組形狀同樣；(3)組形狀同樣；(4)組形狀不同樣，較大的圖形上多出了上面的圖案應選C.10.【答案】C【解析】ABCD，OAB和ODC是以原點為位似中心的位似圖形，而B(2,1)，C點的橫坐標為2m，把A點的縱坐標乘

13、以m可得D點的縱坐標，即點D的橫坐標為(2m,3m)應選C.11.【答案】【解析】在ABC和AEF中，ABCAEF，故正確，ACAF，CAFC，故正確，EB，EDABDF，ADEFDB，故正確，沒法證明DFCF，故過錯12.【答案】相似【解析】ABCABC；依據(jù)題意，得AC1，BC，AB，AC，BC2，AB，ABCABC.【答案】【解析】O是ABC內隨意一點，D、E、F辯解為AO、BO、CO上的點，且ABC與DEF是位似三角形，位似中心為O.ADAO，則ABC與DEF的位似比為.【答案】【解析】ABCDEF，且SABC4，SDEF25，.【答案】914【解析】由題意，得、都是等腰直角三角形，這

14、兩塊的面積比挨次為14，設的直角邊為x，的直角邊為2x，設正方形的邊長為y，這兩塊的面積比挨次為141，()142，即x23xy142，y7x，的面積為6x6x218x2，的面積為4x7x28x2，這兩塊的面積比是18x228x2914.【答案】(2，)【解析】ABC三個極點的坐標辯解為A(2,2)，B(4,2)，C(6,4)，AC的中點是(4,3)，將ABC減小為本來的一半，線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為(2，)【答案】6【解析】如圖，過點O作OEAB于點E，OFCD于點F，則E、O、F三點共線，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的間隔都相當，即，CD6cm.【答案】

15、32【解析】PA1PA，PAPA132，又ABA1B1PAPA1ABA1B1PAPA132.【答案】6385【解析】因為兩個四邊形相似，它們的對應邊成比率，對應角相當，因此184x8y6，解得x36，y27，則xy362763.360(7783115)85.【答案】8【解析】abc132，設ak，則b3k，c2k，又abc24，k3k2k24，k4，abck3k2k2k248.21.【答案】解(1)如圖，DEF和DEF為所作；點M對應的點M的坐標為(2a,2b)或(2a，2b)故答案為(2a,2b)或(2a，2b)【解析】(1)把點A、B、C的橫、縱坐標都乘以2可獲得對應點D、E、F的坐標，再

16、描點可得DEF；把點A、B、C的橫、縱坐標都乘以2可獲得對應點D、E、F的坐標，此后描點可得DEF；利用以原點為位似中心的位似變換的對應點的坐標特點求解22.【答案】(1)證明AB，BC，AC2，AB2，BC2，AC4，ABCABC；(2)解如以以下列圖：兩三角形對應點的連線訂交于一點，故ABC與ABC是位似圖形，O即為位似中心，位似比為2.【解析】(1)辯解求出三角形各邊長，從而得出答案；利用位似圖形的性質得出答案23.【答案】解ADEACB；原由以下：AB7.8，AD3，AC6，AE3.9，又AA，ADEACB.【解析】由已知條件證出，再由A是公共角，依據(jù)兩組對應邊的比相當且夾角相當?shù)膬蓚€

17、三角形相似，即可判斷ADE與ABC相似24.【答案】解(1)如以以下列圖：正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心坐標為(0,0)；點C1，C2，C3，Cn在直線yx上，點A1的坐標為(1,0)，OA1A1C11，OA2A2C22，則A3OA3C34，OA4A4C48，則OA516，故A4(8,0)，A5(16,0)，B4(16,8)，C4(8,8)【解析】(1)直接利用位似圖形的性質得出對應點連線的交點為原點，從而得出答案；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標性質得出各線段的長，從而得出答案【答案】證明EDAB，EDB90.C90，EDBC.BB，ABCEBD.【解析】先依據(jù)筆挺的界說，得出EDB90EDB.BB即可得出，故可得出C再由結論26.【答案】解在ABC與AMN中，又AA，ABCAMN，即，解得MN1500米，答：M、N兩點之間的直線間隔是1500米；【解析】先依據(jù)相似三角形的判斷得出ABCAMN，再利用相似三角形的性質解答即可【答案】解(1)ADBECF，AC14，AB4，BC14410；過點A作AGDF交BE于點H，交CF于點G，如以以下列圖：又ADBECF，AD7，ADHEGF7，CF14，CG1477，BECF，BH2，BE279.【解析】(1)由平行線分線