2021年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第1課時邊邊邊(2)教案與反思

1、12.2三角形全等的判定前事不忘，后事之師。 戰(zhàn)國策趙策圣哲學(xué)校 蔡雨欣第 1 課時 邊邊邊【知識與技能】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.【過程與方法】經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程， 體會利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 .【情感態(tài)度】通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.【教學(xué)重點】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.【教學(xué)難點】三角形全等條件的探索過程 .一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，歸納得出：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.提出問題 : 兩個三角形全等 , 一定需要六個條件嗎 ?如果只滿足其中部分條件的兩個三角形 , 是否也能全等呢 ?

2、指導(dǎo)學(xué)生探究下列兩個問題 :探究 1先任意畫出一個 ABC.再畫一個 A BC，使ABC與 A B C滿足六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）或兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相等） . 你畫出的 A B C與 ABC一定全等嗎？通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，滿足六個條件中的一個或兩個，ABC與 A BC不一定全等 .探究 2 先任意畫出一個 ABC.再畫一個 A BC，使A B=AB，B C =BC，C A =CA.把畫好的 A B C剪下來，放到 ABC上，它們?nèi)葐幔吭诔浞值挠^察、 討論、交流后 , 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出 : 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 , 即“邊邊邊”公理，或?qū)懗伞?SSS”.【教學(xué)說

3、明】利用提出的問題激發(fā)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)興趣 , 教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 , 無論對與錯 , 多給予肯定與鼓勵 , 并引導(dǎo)學(xué)生最終得出正確的結(jié)果 . 教師講課前， 先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)” .二、思考探究，獲取新知教師操作演示 :由三根木條釘成的一個三角形的框架, 大小和形狀固定不變, 由此歸納出 :(1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;(2) 三角形具有穩(wěn)定性 .例 1如圖, ABC是一個鋼架 ,AB=AC,AD是連接點 A 與 BC 中點 D的支架 , 求證: ABD ACD.（由學(xué)生思考后表述思路，教師指導(dǎo)并展示證題過程 . ）證明: D 是 BC中點, BD=CD. 在 ABD和 AC

4、D中, ABD ACD(SSS).例 2 如圖, 已知 AC=FE,BC=DE點,A,D,B,F在一條直線上,AD=FB要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的 AC=FE， BC=DE外，還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個條件？答：還需要 AB=FD，這個條件可由 AD=FB得到 .證明： AD=FB, AD+BD=BD+FB,即 AB=FD.在 ABC和 FDE中, ABC FDE(SSS)【教學(xué)說明】由以上兩例 , 應(yīng)讓學(xué)生掌握 :證明題的基本格式 , 做到每一步推理有根有據(jù) , 并正確用幾何語言表述出來 .積累分析問題的經(jīng)驗 , 逐步學(xué)會怎樣探尋未知條件 , 為證題提供足夠的依據(jù)

5、.三、運用新知深化理解如圖,E 是 AC上一點 ,AB=AD,BE=DE可,角形全等的是（） ABC ADC ABE ADE CBE CDE以上選項都對應(yīng)用“ SSS”證明三2. 如圖， ABC中， AD=DE， AB=BE， A=100，則 DEC=度.如圖,AB=AC,AD=AE,BE=CD求.證明: 在 ABD和 ACE中證: ABD ACE. ABD ACE(SSS)上述的證明過程正確嗎 ?若不正確 ,請寫出正確的推理過程.如圖, 已 A,F,C,D 在同一直線上 ,AB=DE,BC=EF,AF=DC求,證:BCEF.【教學(xué)說明】學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成上述習(xí)題時, 教師應(yīng)提醒學(xué)生注意 :

6、善于利用題中已知條件和隱含條件( 如題 3 的公共線段 DE后), 聯(lián)想“ SSS”證得三角形全等 .要靈活地結(jié)合三形全等性質(zhì) , 以證出線相等或角相等 , 進(jìn)而推得兩線平行、或互相垂直等位置關(guān)系.熟悉證題格式 .完成上述題目后 , 引導(dǎo)學(xué)生做本課時創(chuàng)優(yōu)作業(yè)“課堂自主演練”中的題 .【答案】 1.B2.80不正確 . 其證明過程如下 : BE=CD,BE-DE=CD-DE即,BD=CE在. ABD和 ACE中, ABD ACE(SSS).先證 ABC DEF(SSS) BCA= EFD, BC EF.四、師生互動，課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生反思 : 本節(jié)課我們有哪些收獲 ?【指導(dǎo)要點】 回顧反思本節(jié)

7、課重要知識 , 探究過程 , 并歸納方法和結(jié)論 , 并領(lǐng)悟其中所包含的數(shù)學(xué)思想與規(guī)律.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題12.2 ”中選取 .完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí) .本課時教學(xué)時應(yīng)抓住以下重點：分類問題：教師讓學(xué)生從實踐入手，給定三角形三邊，學(xué) 生在薄紙上畫， 然后小組的同學(xué)看所畫三角形是否重合，探索歸納、形成結(jié)論 .教師可用多媒體展示現(xiàn)實生活中的實際例子：如橋梁、 鐵塔、自行車的三角架等，從中體驗三角形的穩(wěn)定性，認(rèn)識“邊邊邊”可作為三角形全等的判定依據(jù).強(qiáng)調(diào)思路分析和書寫規(guī)范 .【素材積累】海明威和他的“硬漢形象”美國作家海明威是一個極具進(jìn)取精神的硬漢子。他曾嘗試吃過蚯蚓、蜥蜴，在墨西哥斗牛場亮 過相，闖蕩過非洲的原始森林，兩次世界大戰(zhàn)都上了戰(zhàn)場。第一