人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步培優(yōu)第29講一次函數(shù)與方程、不等式(第2課時(shí))

1、二十九一次函數(shù)與方程、不等式 (第 2 課時(shí))一次函數(shù)與二元一次方程組2xy01已知直線 y2x 與 yxb 的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，a)，則方程組xyb的解是(A)x1Ay2x2By1x2 x1C Dy3 y32(2021蘭州期末)如圖，直線 l 、l 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_的解(A)1 2x2y2 A2xy2yx1 By2x2x2y1 y2x1C D2xy2 y2x2一次函數(shù)與一元一次不等式3如圖，直線 ykxb(k0)經(jīng)過點(diǎn) P(1，1)，當(dāng) kxbx 時(shí)，則 x 的取值范圍為(A)Ax1 Bx1 Cx1 Dx14(2021北京期末)如圖，已知直線 y k x 過點(diǎn) A(3，6)，過點(diǎn)

2、A 的直線 y k xb1 1 2 2交 x 軸于點(diǎn) B(6，0)，則不等式 k xk xb0 的解集為(B)1 2- 1 -Ax6 B6x3C3x0Dx05如圖，直線 ykxb 上有一點(diǎn) P(1，3)，回答下列問題：(1)關(guān)于 x 的方程 kxb3 的解是_x1_；(2)關(guān)于 x 的不等式 kxb3 的解是_x1_；(3)關(guān)于 x 的不等式 kxb30 的解是_x1_.6如圖，一次函數(shù) yx2 與 y2xm 的圖象相交于點(diǎn) P(n，4)，則關(guān)于 x 的不等式2xmx2 組x20的解集為_2x2_一次函數(shù)與一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用7“綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計(jì)劃在植樹節(jié)當(dāng)天種

3、植柏樹和杉樹經(jīng)調(diào) 查，購(gòu)買 2 棵柏樹和 3 棵杉樹共需 850 元；購(gòu)買 3 棵柏樹和 2 棵杉樹共需 900 元(1)求柏樹和杉樹的單價(jià)各是多少元；(2)本次綠化荒山，需購(gòu)買柏樹和杉樹共 80 棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的 2 倍，要使此次 購(gòu)樹費(fèi)用最少，柏樹和杉樹各需購(gòu)買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？【解析】見全解全析- 2 -1 1 1 y C 1(2021太原期末)如圖，l 經(jīng)過點(diǎn)(0，1.5)和(2，3)，l 經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(2，3)，以兩條直1 2線 l 、l 的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是(C)1 23x4y6 A3x2y0 3x4y6C3x2y03x4y6 B3x2y0 3x4y6D3x

4、2y02(2021婁底中考)如圖，直線 yxb 和 ykx4 與 x 軸分別相交于點(diǎn) A(4，0)，點(diǎn)xb0B(2，0)，則 解集為(A)kx40A4x2 Cx2Bx4Dx4 或 x23對(duì)于實(shí)數(shù) a，b，定義符號(hào) mina，b，其意義為：當(dāng) ab 時(shí)，mina，bb；當(dāng) ab 時(shí)， mina，ba，例如 min2，11，若關(guān)于 x 的函數(shù) ymin2x1，x5，則該函 數(shù)的最大值為(B)4 5A2 B3 C D3 3k4如果直線 yk x4 和 yk x1 的交點(diǎn)在 x 軸上，那么 _4_1 2 k25(2021南京期末 )中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)“方程”一章記載用算籌 (方陣)表示二元一次方

5、程組的方法，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式 - 3 -a1a2b x C 來表示二元一次方程組 b2 2 axb yc1 1 1 axb yc2 2 2，而該方程組的解就是對(duì)應(yīng)兩直線(不平行)a xb yc 與 a xb yc 的交點(diǎn)1 1 1 2 2 24 1x 3 坐標(biāo) P(x，y).據(jù)此，則矩陣式 所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是_(2，5)_.3 1y 16已知整數(shù) a 使得不等式組x18 2xa3x的解集為 x4，且使得一次函數(shù) y(a5)x5 的圖象不經(jīng)過第四象限，則整數(shù) a 的值為_4_7如圖，已知直線 y 11 3x1 與 x 軸交于點(diǎn) A，與直線 y x 交于點(diǎn) B. 2 2 2(1)求AOB

6、 的面積；(2)求 y y 時(shí) x 的取值范圍1 2【解析】(1)由 y 112x1，可知當(dāng) y0 時(shí)，x2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(2，0)， AO2.直線 y 11 3x1 與直線 y x 交于點(diǎn) B， 2 2 2B 點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，1.5)，1AOB 的面積 21.51.5；2(2)由(1)可知交點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(1，1.5)，由函數(shù)圖象可知 y y 時(shí) x1.1 28倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā) 出 A 型和 B 型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知 2 臺(tái) A 型機(jī)器人和 5 臺(tái) B 型機(jī)器人同時(shí)工作 2h 共分 揀垃圾 3.6 噸，3 臺(tái) A 型機(jī)器

7、人和 2 臺(tái) B 型機(jī)器人同時(shí)工作 5 h 共分揀垃圾 8 噸(1)1 臺(tái) A 型機(jī)器人和 1 臺(tái) B 型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？- 4 -(2)某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)進(jìn)一批 A 型和 B 型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí) 一共能分揀垃圾 20 噸設(shè)購(gòu)買 A 型機(jī)器人 a 臺(tái)(10a45)，B 型機(jī)器人 b 臺(tái)，請(qǐng)用含 a 的 式子表示 b；(3)機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)A 型B 型原價(jià) 20 萬元/臺(tái)12 萬元/臺(tái)購(gòu)買數(shù)量少于 30 臺(tái) 原價(jià)購(gòu)買原價(jià)購(gòu)買購(gòu)買數(shù)量不少于 30 臺(tái) 打九折打八折在(2)的條件下，設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為 w 萬元，問如何購(gòu)買使得總費(fèi)用 w 最少？請(qǐng)說明理由 【解析】見全解全析9(2021南京期末 )請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”中積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù) y2|x|2 的圖象和性質(zhì)，并解決問題(1)當(dāng) x0 時(shí)，y2|x|22；當(dāng) x0 時(shí)，y2|x|2_；當(dāng) x0 時(shí)，y2|x|2_；