成考專升本高數(shù)一模擬題(二)答案

1、最新成考專升本高數(shù)一模擬試題(二)及答案最新成考專升本高數(shù)一模擬試題(二)及答案最新成考專升本高數(shù)一模擬試題(二)及答案精選文檔2014成考專升本高數(shù)一模擬試題（二）及答案一、選擇題（每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，把所選項前的字母填寫在題后的括號中）21limsinmx等于x0 x2A：0B：C：mD：m2【說明】此題觀察的知識點是重要極限公式2設(shè)f(x)在x0處連續(xù)，則：以下命題正確的選項是A：limf(x)可能不存在B：limf(x)比存在，但不用然等于f(x0)xx0 xx0C：limf(x)必定存在，且等于f(x0)D：f(x0)在點x0必定可導(dǎo)x

2、x0【說明】此題觀察的知識點是連續(xù)性與極限的關(guān)系；連續(xù)性與可導(dǎo)的關(guān)系3設(shè)y2x，則：y等于A：2xC：2xln2【說明】此題觀察的知識點是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法例4以下關(guān)系中正確的選項是dbf(x)A：f(x)dxdxabf(x)dxf(x)C：a5設(shè)f(x)為連續(xù)的奇函數(shù)，則：A：2af(x)C：0【說明】此題觀察的知識點是定積分的對稱性B：2xD：2xln2dxf(x)B：f(t)dtdxabf(x)dxf(x)CD：aaf(x)dx等于aaB：2f(x)dx0D：f(a)f(a)精選文檔精選文檔6設(shè)f(x)在0,1上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)f(1)，則：在(0,1)內(nèi)曲線yf(x)的

3、全部切線中A：最罕有一條平行于x軸B：最罕有一條平行于y軸C：沒有一條平行于x軸D：可能有一條平行于y軸【說明】此題觀察的知識點是羅爾中值定理；導(dǎo)數(shù)的幾何意義17f(2x)dx等于01A：f(1)f(0)B：2C：2f(1)f(0)D：1f(2)f(0)22f(2)f(0)【說明】此題觀察的知識點是定積分的換元積分法；牛頓萊布尼茲公式28設(shè)zysinx，則：z等于xyA：cosxB：C：cosxD：【說明】此題觀察的知識點是高階偏導(dǎo)數(shù)cosxycosx9方程y3y2yxe2x的待定特解應(yīng)取A：Axe2xB：(AxB)e2xC：Ax2e2xD：x(AxB)e2x【說明】此題觀察的知識點是二階常系

4、數(shù)線性非齊次微分方程特解的想法10假如un收斂，則：以下命題正確的選項是i1A：limun可能不存在B：limun必定不存在nnC：limun存在，但limun0D：limun0nnn【說明】此題觀察的知識點是級數(shù)的基天性質(zhì)題號12345678910精選文檔精選文檔答案DCDBCABCDD二、填空題（每題4分，共40分）sinx11設(shè)當(dāng)x0時，f(x)，F(xiàn)(x)在點x0處連續(xù)，當(dāng)x0時，F(xiàn)(x)f(x)，則：xF(0)【說明】此題觀察的知識點是函數(shù)連續(xù)性的見解【參照答案】112設(shè)yf(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為f(x)的極值點，則：f(0)【說明】此題觀察的知識點是極值的必需條件【參照答案】

5、013cosx為f(x)的一個原函數(shù)，則：f(x)【說明】此題觀察的知識點是原函數(shù)的見解【參照答案】sinxx1，此中f(x)為連續(xù)函數(shù)，則：f(x)14設(shè)f(t)dte2x0【說明】此題觀察的知識點是可變上限積分求導(dǎo)【參照答案】2e2x15設(shè)kx2dx1，且k為常數(shù)，則：k012【說明】此題觀察的知識點是廣義積分的計算【參照答案】116微分方程y0的通解為【說明】此題觀察的知識點是求解二階常系數(shù)線性齊次微分方程【參照答案】yC1C2x17設(shè)zln(x2y)，則：dz【說明】精選文檔精選文檔此題觀察的知識點是求二元函數(shù)的全微分1【參照答案】x2y(2xdxdy)18過M0(1,1,2)且垂直于

6、平面2xy3z10的直線方程為【說明】此題觀察的知識點是直線方程的求解【參照答案】x1y1z221319級數(shù)xn的收斂區(qū)間是(不包括端點)n13n【說明】此題觀察的知識點是求冪級數(shù)的收斂區(qū)間【參照答案】(1,1)1220dxdy00【說明】此題觀察的知識點是二重積分的幾何意義【參照答案】2三、解答題21（此題滿分8分）設(shè)yxtanx，求：y【說明】此題觀察的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算法例解答：ytanxxsec2x22（此題滿分8分）x22求曲線y(x2)3的漸近線【說明】此題觀察的知識點是求曲線的漸近線解答：由于：limx220因此：y0為函數(shù)的水平漸近線(x2)3x精選文檔精選文檔由于：lim

7、x22因此：x2為函數(shù)的垂直漸近線x2(x2)3【知識點】假如limf(x)c，則：yc為水平漸近線x假如limf(x)，則：xc為垂直漸近線xx023（此題滿分8分）1計算不定積分dxx(2x1)【說明】此題觀察的知識點是不定積分運算解答：112dxxdxln|x|ln|2x1|Cx(2x1)2x124（此題滿分8分）設(shè)zz(x,y)由x2y33xyz22z1確立，求：z、zxy【說明】此題觀察的知識點是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計算解答：計算zx將所給等式的兩頭同時對x求偏導(dǎo)數(shù)，有：2x3yz26xyzz2z0z2x3yz2xxx6xyz2計算zy將所給等式的兩頭同時對x求偏導(dǎo)數(shù)，有：3y23xz2

8、6xyzz2z0z3y23xz2yyy6xyz225（此題滿分8分）計算xdxdy，此中地區(qū)D知足x2y21、x0、y0D【說明】此題觀察的知識點是計算二重積分解答1：利用直角坐標(biāo)系精選文檔精選文檔地區(qū)D能夠表示為：0y1，0 x1y2，因此：xdxdy11y2112|01y211y2)dydyxdx2xdy(1D000201(y1y3)|101233解答2：利用極坐標(biāo)系計算地區(qū)D能夠表示為：0r1、0，因此：21dr2r21(r212dr1r3|101xdxdycosdsin)|02drr000033D26（此題滿分10分）求微分方程yy2y3e2x的通解【說明】此題觀察的知識點是求解二次線

9、性常系數(shù)微分方程的通解問題解答：求對應(yīng)的齊次微分方程通解yy2y0特點方程為：r2r20，解得特點根為：r2r1因此：對應(yīng)的齊次微分方程通解為y1C1exC2e2x求非齊次微分方程的特解設(shè)非齊次微分方程的特解為：y*Axe2x則：y*2Axe2xAe2x(2AxA)e2xy*2Ae2x(4Ax2A)e2x代入原方程，有：A1因此：非其次微分方程的特解為y*xe2x求非其次微分方程的通解精選文檔精選文檔yy1y*C1exC2e2xxe2x27（此題滿分10分）設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且f(x)x313xf(x)dx，求：f(x)0【說明】此題觀察的知識點是定積分表示一個數(shù)值與計算定積分解答：設(shè)A133xAf(x)dx，則：f(x)x0將上式兩邊同時在0,1上積分，有：113Ax)dxf(x)dx(x300即：