2022-2023學年山西省忻州市五寨縣小河頭聯(lián)校高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年山西省忻州市五寨縣小河頭聯(lián)校高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（）A676B26C5D2參考答案：B考點：循環(huán)結構 專題：圖表型分析：根據已知中的流程圖，我們模擬程序的運行結果，看變量a的值是否滿足判斷框的條件，當判斷框的條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)，滿足時退出循環(huán)，即可得到輸出結果解答：a=1，滿足條件a15，執(zhí)行循環(huán)，a=2，滿足條件a15，執(zhí)行循環(huán)，a=5，滿足條件a15，執(zhí)行循環(huán)，a=26，不滿足條件a15，退出循

2、環(huán)，執(zhí)行輸出語句，輸出a=26故選B點評：本題主要考查的知識點是程序框圖，模擬循環(huán)的執(zhí)行過程是解答此類問題常用的辦法，屬于基礎題2. 已知，則的值為（ ）A. B. 2 C. D. 參考答案：B試題分析：選B.考點：三角函數(shù)的恒等變形.3. 函數(shù)f（x）=log3（2x）的定義域是（ ）A2，+） B（2，+） C（，2 D（，2）參考答案：D4. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（，0）上為減函數(shù)的是（）Af（x）=2xBf（x）=|x1|Cf（x）=cosxDf（x）=x+參考答案：B【考點】余弦函數(shù)的單調性【專題】數(shù)形結合；函數(shù)的性質及應用【分析】由指數(shù)函數(shù)的單調性判斷A；作出函數(shù)的圖象判斷B、D；由

3、余弦函數(shù)的單調性判斷C【解答】解：f（x）=2x是實數(shù)集上的增函數(shù)，選項A不正確；f（x）=|x1|的圖象如圖所示，由圖可知，f（x）=|x1|在區(qū)間（，0）上為減函數(shù)選項B正確；f（x）=cosx在，0上為增函數(shù)，選項C不正確；f（x）=x+的圖象如圖所示，選項D不正確故選：B【點評】本題考查基本初等函數(shù)的圖象和性質，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題5. 已知函數(shù)是奇函數(shù)。則實數(shù)a的值為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A -1 B 0 C 1 D 2參考答案：C6. 函數(shù)的定義域是，值域是，則符合條件的數(shù)組的組數(shù)為（ ）A0B1C2D3參考答案：B7. 函數(shù)f（x）=ln

4、|2x1|的圖象大致是（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象【分析】通過x與0的大小討論函數(shù)的單調性，排除選項，推出結果即可【解答】解：當x0時，2x10，f（x）=ln（2x1），它是增函數(shù)，排除A同理，當x0時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（x）0，排除C、D故選：B8. 設為常數(shù)，且，則函數(shù)的最大值為（ ）.A. B. C. D.參考答案：B略9. 已知a0且a1，f（x）+g（x）=axax+2，其中f（x）為R上的奇函數(shù)，g（x）為R上的偶函數(shù)，若g（2）=a，則f（2）的值為（）A2B1CD參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質【分析】由已知中定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（

5、x）滿足f（x）+g（x）=axax+2根，據函數(shù)奇偶性的性質，得到關于f（x），g（x）的另一個方程f（x）+g（x）=axax+2，并由此求出f（x），g（x）的解析式，再根據g（2）=a=2求出a值后，即可得到f（2）的值【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）是定義在R上的偶函數(shù)f（x）=f（x），g（x）=g（x）f（x）+g（x）=axax+2 f（x）+g（x）=f（x）+g（x）=axax+2 聯(lián)立解得f（x）=axax，g（x）=2由已知g（2）=a=2a=2，f（x）=2x2xf（2）=4=故選：D10. 下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（）A

6、BCf（x）=x，g（x）=（x1）0D參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)【解答】解：對于A，f（x）=x（xR），與g（x）=|x|（xR）的對應關系不同，所以不是同一函數(shù)；對于B，f（x）=x（xR），與g（x）=x（xR）的定義域相同，對應關系也相同，所以是同一函數(shù)對應C，f（x）=x（xR），與g（x）=（x1）0=1（x1）的定義域不同，對應關系也不同，所以不是同一函數(shù)；對于D，f（x）=x3（x3），與g（x）=x3（xR）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

7、分,共28分11. 若且夾角為，要使的值最小，則t的值為 . 參考答案：略12. 集合的子集有且僅有兩個，則實數(shù)a = .參考答案：或略13. 點 到直線的距離是_.參考答案：試題分析：根據點到直線的距離公式.考點：點到直線的距離14. 當0 q15. 函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，當時，若關于x的方程有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】可求得（1），作函數(shù)的圖象，分類討論即可【詳解】（1），作函數(shù)的圖象如下圖，設方程的兩個根為，；若，故，故，；若，故，故，；故答案為： ，【點睛】本題考查了函數(shù)的性質的判斷與應用，同時考查了數(shù)形結合的思想的應用16. 設a0，b0，若

8、3是9a與27b的等比中項，則的最小值等于參考答案：12【考點】7G：基本不等式在最值問題中的應用【分析】由3是9a與27b的等比中項得到a+b=1，代入=（）（a+b）后展開，利用基本不等式求得最值【解答】解：3是9a與27b的等比中項，9a?27b=9，即32a+3b=32，也就是2a+3b=2，a+b=1，=（）（a+b）=6+6+2=12當且僅當=，即a=，b=時取得最小值故答案為：1217. 已知數(shù)列滿足則的最小值為 參考答案：10.5 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計算下列各式的值： （1） ； 參考答案：（1） =（2） 略

9、19. 某上市股票在30天內每股的交易價格(元)與時間(天)()組成有序數(shù)對(,),點(,)落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(包括第30天)的日交易量(萬股)與時間（天）的部分數(shù)據如下表所示.根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數(shù)關系；根據表中數(shù)據確定日交易量(萬股)與時間（天）的一次函數(shù)關系；用(萬元)表示該股票日交易額，寫出關于的函數(shù)關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？參考答案：這30天中第15天日交易額最大，最大值為125萬元.（1）（2） （3） 可求時，最大為125答：這30天中第15天日交易額最大，最大值為125萬元.

10、20. （本小題滿分14分）設（為實常數(shù)）(1)當時，證明：不是奇函數(shù)；(2)設是奇函數(shù)，求與的值；（3）在滿足（2）且當時，若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍參考答案：（1）舉出反例即可，所以，不是奇函數(shù)；4分化簡整理得，這是關于的恒等式，所以所以或 經檢驗都符合題意8分 （3）由當時得知，設則 因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價于，因為減函數(shù)，由上式推得：即對一切有：， 從而判別式.14分21. 已知.（1）當時，解不等式；（2）若，解關于x的不等式.參考答案：（1）；（2）見解析.【分析】（1）代入，得到；解一元二次不等式求得結果；（2）分別在和兩種情況下，求解不等式得到結果.【詳解】（1）當時，則，解得： （2）由題意知：當，即時，解得：即解集為：當，即且時令，解得：或當時，解集為：當