高三物理13B-動能和動能定理知識點解析、解題方法、考點突破、例題分析、達(dá)標(biāo)測試

1、第 PAGE 23 頁【本講主要內(nèi)容 】動能和動能定理什么是動能？如何計算物體的動能？動能定理的內(nèi)容是什么？ 如何使用動能定理？明確使用動能定理的優(yōu)越性和局限性?！局R掌握】【知識點精析 】（一）什么是動能？理解動能的概念首先應(yīng)在頭腦中建立能的概念，粗淺地說， 如果一個物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f物體具有能量，能量有各種不同的形式。如動能、勢能、內(nèi)能、電能等等。各種不同形式的能可以通過做功來相互轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化多少通過功來度量，即功是能轉(zhuǎn)化的度量。既然功與能的關(guān)系如此密切，就用做功過程來研究物體的動能，具有能量的物體可以對外做功，那么，做功也可以改變物體動能。v 1v2mFmFS為了加深對動能及動能

2、定理的理解，我們須回顧一下動能表達(dá)式的由來與動能定理的推導(dǎo)過程。設(shè)物體質(zhì)量為 m ，初速度為 v 1 ，在與運(yùn)動方向相同的恒力作用下發(fā)生一段位移s，速度增加到v 2 ，在這一過程中，力F 所做的功 WFs ，根據(jù)牛頓第二定律有Fma，根據(jù)勻2加速運(yùn)動的公式 v 2v 22as 有 s22v 2v 12a，由此可得1WFs 122v 2v 1ma2 a21212mv 2212mv 12即 Wmv 22mv 12(1)從上式可以看出力F 做功導(dǎo)致112mv這個量發(fā)生變化，在物理學(xué)中就把2212mv表示為2物體的動能。用E k 表示即E kmv。2（ 1）定義物體由于運(yùn)動而具有的能叫動能。（ 2）動

3、能的表達(dá)式是： 表示物體的速率）12E kmv2（式中E k 表示物體的動能， m 為物體的質(zhì)量，v（ 3）動能是標(biāo)量：動能只有大小，沒有方向，是個標(biāo)量。動能定義式中的 v 是物體具有的速率，動能恒為正值。（ 4）動能的單位，從表達(dá)式看動能的單位是由質(zhì)量和速度單位來確定的。在國際單位2制中，動能單位是千克（米/秒） 位與功的單位相同。，由于 1 千克米22/秒 =1 牛 1 米=1 焦（ J）所以動能的單（ 5）動能具有相對性：物體運(yùn)動的速度大小與選定的參照物有關(guān)，相對于不同的參照物，物體具有不同的速度，因此也就具有不同的動能。（ 6）動能是狀態(tài)量：物體的動能與物體在某一時刻具有的速度相對應(yīng)，

4、即與物體在某一時刻的運(yùn)動狀態(tài)相對應(yīng)，動能是狀態(tài)量。（二）動能定理：有了動能的表達(dá)式（1）式可以表示為WEEEkkk21（ 2）內(nèi)容：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。說明 W 表示外力的總功，計算方法有兩種方式：一種是先求物體所受合外力，再用功的公式求總功， 另一種方式是先計算各個力對物體所做的功，然后再求它們的代數(shù)和， 這種方法不局限于要求各個力必須在同一時間，同一方向同一位移中作用于物體，即某過程的不同位移中受到的外力可以不同，它比第一種方法更具有普遍性。k12 E kEE k 表示末動能與初動能的差（動能的增量） 外力總功為正時 （ E k0 ）物體動能增加，外力做功為負(fù)時（0）物

5、體的動能減少。動能定理不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功，物體所受外力是指一切外力，包括重力、彈力、摩擦力等。在電磁問題中動能定理也常常是一條重要而簡捷的解題途徑。動能定理解題的一般步驟：確定研究對象，明確它的運(yùn)動過程。對物體進(jìn)行受力分析，明確各個力是否做功，是正功還是負(fù)功。確定初狀態(tài)與末狀態(tài)的動能。應(yīng)用動能定理列方程求解：列式時要把各已知功的正負(fù)號代入運(yùn)算若是未知功，則用代號W 代入。動能定理的優(yōu)越性和局限性。應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)， 沒有守恒條件的限制， 也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響，所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可由動能定理分析和解答，而且一般

6、都比用牛頓運(yùn)動定律簡捷。應(yīng)用動能定理，只能求出速度大小，不能確定速度方向，也不能直接計算運(yùn)動時間， 因此，必須借助動量定理和其他方法。用動能定理可以處理變力做功問題：在某些問題中， 由于力 F 大小變化， 所以不能直接由 WFs cos 求出變力 F 做功的值，此時可由其做功的結(jié)果物體動能變化來求變力F 所做的功。（ 變力的功只能用代號W 表示不能寫成 Fs cos）用動能定理處理較復(fù)雜運(yùn)動過程的問題。物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程（如加速， 減速過程） 此時可以分段考慮也可以對全程考慮，但如能對整個過程列式則可使問題簡化。在把各個力做的功代入公式：W 1W 2W 312W

7、 nmv 2212mv 1 時， 要把它們2的數(shù)值連同符號代入。解題時要分清各過程中各力做功的情況。【解題方法指導(dǎo) 】例 1. 質(zhì)量為 m 的物體以速度v 0 豎直向上拋出， 物體落回到地面時， 速度大小為3 v （設(shè)04物體在運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小不變），求：（ 1）物體運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大小。（ 2）物體以初速度2 v 0豎直上拋時最大高度，若物體落地時碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動的總路程。解析： 本題給出了運(yùn)動的始末狀態(tài)，只要明確運(yùn)動過程中各力做功情況，即可用動能定理求解。（ 1）設(shè)物體到達(dá)的最大高度為h，受空氣阻力為 f ，則由動能定理得上升階段mghfh012mv 02

8、下降階段mgh13fhm (24v) 200由式得 mgfmgf16 ， f97mg 25（ 2）設(shè)上升的最大高度為1h ，則由動能定理得2mgh fh 0m ( 2 v 0 )2將 f7mg 25代入上式得 h 225 v 016 g物體從拋出到停止時，設(shè)總路程為S，則由動能定理得fS012m ( 2 v 0 )222 mv 0S7250 v 07gmg25歸納總結(jié)： 動能定理只涉及物體運(yùn)動的始末動能及外力做功，故只需明確物體運(yùn)動的始末狀態(tài)，及各外力在運(yùn)動過程中做功情況，進(jìn)而求外力做的總功。在解此題還要注意到重力與阻力做功過程的不同。重力上升做負(fù)功、下降做正功，而阻力總是做負(fù)功。例 2. （

9、變力做功）一質(zhì)量為m 的小球，用長為l 的輕繩懸掛于O 點，小球在水平力F 作用下，從平衡位置P 點很緩慢地移動到 Q 點，如圖所示，則力F 所做的功為多少？OlFPQ分析： 由于 F 隨的變大而變大是變力，不能用W FFscos來求功，因小球的運(yùn)動過程是緩慢的， 因而任意時刻都可以看作是平衡狀態(tài)，小球上升過程只有重力和F 這兩個力做功，由動能定理得W Fmg l (1cos)0， W Fmg l (1cos)歸納總結(jié)：（ 1）對研究對象進(jìn)行受力分析，判定各力做功情況（確定是變力做功，還是恒力做功） 確定初末狀態(tài)。（ 2）注意重力做功與路徑無關(guān)。例 3. 總質(zhì)量為M 的列車，沿平直的軌道勻速前

10、進(jìn)，其質(zhì)量為m 的車廂中途脫鉤。當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)時， 機(jī)車已駛過的路程為L ，于是立刻關(guān)閉油門， 撤去牽引力， 設(shè)阻力與重力成正比， 機(jī)車牽引力恒定不變。求列車完全停止時，機(jī)車和車廂的距離是多少？解析： 設(shè)車廂從脫鉤到停止的位移為s1 ，機(jī)車從發(fā)現(xiàn)脫鉤到停止位移為s 2 ，牽引力為 F。機(jī)車從發(fā)現(xiàn)脫鉤后只受到阻力f，列出動能定理方程： （阻力與重力的比例系數(shù)k）Ls 2s1 s對于車廂：kmgs 1120mv 02對于機(jī)車脫鉤后的全過程：12FLk ( Mm )g ( Ls 2 )( Mm ) v 02因為列車原來為勻速，所以FkMgsLs 2s 1 ，即 Ls 2s1s把代入有12kMgL式有kg

11、 ( Mm )( s1s)( M2m ) v 0ML( Mms 1m )( s1ms)Mm( Mm)s1( Mm )( s1s)MLMLsMm歸納總結(jié)： 用動能定理解答此題可不涉及機(jī)車脫鉤前后運(yùn)動情況變化的具體細(xì)節(jié)，只須分清全過程的始末狀態(tài)的動能，并注意全過程中的各階段有幾個力做功，進(jìn)而求出全程總功， 即可列方程求解。例 4. 如圖所示是一個橫截面為半圓，半徑為R 的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分A別系物體 A、 B，且 m2 m2 mB，由圖示位置從靜止開始釋放A 物，當(dāng)物體 B 到達(dá)半圓頂點時，求繩的張力對物體B 所做的功。NFBBGRFA AG解析： 對 B 物體受力情況進(jìn)行分析，繩

12、的張力 F 隨 B 物體上升的高度而變化，且 A、B兩物體又是變加速運(yùn)動，所以力F 的變化比較復(fù)雜。不能直接由Fs cos求出，由于繩不可伸長，F(xiàn)AFB ， AB 兩物體所走路程相等。FB 與 B 球運(yùn)動方向一致，則有張力對A、B 兩球做功大小相等為W（一正一負(fù)） ，設(shè) B到頂端的速度為v，由動能定理12對于 B 物體有：m B gRWm B v02對于 A 物體有：2m A gRW 41 mv 20A2得m B gRWm BRgm Am AW2將 m A2 m Bm 代入上式，則有(2)W3mgR歸納總結(jié)：本題用動能定理求解較為簡便，在解答時要對B 物體受力進(jìn)行分析，抓住B 物受到繩的張力時

13、刻在變，但與物A 受張力相等，且所走的路程相等，做功大小相等。注意A 的位R移大小為。明確了這些便可用動能定理準(zhǔn)確求解。2【考點突破】【考點指要】看近幾年考試題，涉及動能及動能定理的題年年都有，所占比重也比較大，如2002 年上海理綜卷第 30 題，填空，分值為3 分， 2003 年上海物理卷第 21 題，計算題，分值為12分。第 4 題選擇題分值為5 分， 2004 年上海物理第四題計算題占15 分， 2005 年上海物理19A 分值 10 分計算題， 2004 年遼寧綜合第 34 題，選擇題，分值6 分， 2005 年江蘇物理，第 10 題，選擇題分值為4 分， 2006 天津理綜，第 2

14、3 題 16 分， 2006 北京理綜第 22 題分值16 分。年份試題類型使用地區(qū)題號知識點分值題型2000理綜江蘇22動能定理5選擇題2002理綜上海30動能、動能定理3填空2003物理上海21動能定理12計算題2003物理上海4動能定理5選擇題2004物理上海21動能定理、平拋12計算2004綜合遼寧34動能定理6選擇2005物理上海19A動能定理平拋10計算題2005物理江蘇10功，動能定理4選擇2006理綜天津23動能定理、 動量守恒16計算題2006理綜北京22動能定理16計算題動能定理是功能關(guān)系的核心，運(yùn)用動能定理解題，有很多優(yōu)越性。前面已經(jīng)講述，在使用動能定理時重要的是審清題意

15、，明確研究對象的受力情況，確定初末狀態(tài)， 然后建立方程， 求未知量?！镜湫屠}分析 】例 1. （ 2004，廣東，遼寧，文理綜合34 題） 6 分， ABCD 是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底 BC 的連接處都是一段與BC 相切的圓弧， B、C 為水平的，其距離d=0.50m ，盆邊緣的高度為 h=0.30m ，在 A 處放一個質(zhì)量為m 的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的， 而盆底 BC 面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為最后停下來，則停的地點到B 的距離為（）A. 0.5mB. 0.25mC. 0.10mD. 00.10，小物塊在盆內(nèi)來回滑動，ADhhBCd解析： 小物塊運(yùn)動過程可知

16、， 物塊下滑底端獲得的動能，由于克服 BC 段的摩擦力做功而不斷減少，根據(jù)動能定理可知WE k ，在這一過程中只有兩個力在做功，物體在A 點的動能為零。停在BC 間某一位置動能亦為零，則有W GW f0即 mghfs0 fmgmgh hhsmgss 代入數(shù)據(jù)0. 33 m0. 1因 BC 距離 d0 .50 m所以物體恰停在 B 點即：選 D 答案。歸納： 此題考查對動能定理（或功能關(guān)系）的理解和掌握，在解本題時，抓住是哪些力在做功， 物體的初末兩種狀態(tài)的動能是多少，然后列方程求解即可。 得到結(jié)果后要注意這物體在 BC 間往復(fù)運(yùn)動的過程。例 2. （ 2006 年北京理綜 22 題 16 分）

17、如圖所示是簡化后的跳臺跳雪的雪道示意圖，整個雪道由傾斜的助滑雪道AB 和著陸雪道 DE，以及水平的起跳平臺CD 組成， AB 與 CD 圓滑連接，運(yùn)動員從助滑雪道AB 上由靜止開始，在重力作用下，滑到D 點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經(jīng)過2s 在水平方向飛行60m，落在著陸雪道 DE 上，已知從 B 點到 D 點2運(yùn)動員的速度大小不變， （ g 取 10 m / s）求（ 1）運(yùn)動員在 AB 段下滑到 B 點的速度大??；（ 2）若不計阻力，運(yùn)動員在AB 段下滑過程中下降的高度；（ 3）若運(yùn)動員的質(zhì)量為60kg ，在 AB 段下降的實際高度是50m，此過程中他克服阻力所做的功。ADC BE解

18、析： 此題考查學(xué)生對平拋運(yùn)動、機(jī)械能守恒、動能定理三個知識點的掌握。（ 1）運(yùn)動員從 D 點飛出時的速度為s xv30 m / st依題意可知運(yùn)動員下滑（到助滑雪道末端）B 點時速度為30m/s（因為在 BD 段滑動速度大小不變）（ 2）若不計在 AB 段下滑的阻力，那么下滑過程中機(jī)械能守恒，有12mghmv22下降的高度 hv45 m2 g（ 3）根據(jù)動能定理（在這一過程中AB 段有重力做功 mgH 與摩擦阻力做功 W f ）得方程mgH12W fmv2運(yùn)動員克服阻力做功12W fmgHmv 2601043103310J12506030242 .710歸納： 解決此題應(yīng)首先讀懂題目，讓運(yùn)動過

19、程清晰呈現(xiàn)在頭腦中，第（1）問是平拋運(yùn)動水平方向為勻速運(yùn)動的問題。第（2）問用機(jī)械能守恒最簡便，當(dāng)然也可以用動能定理來處理，即重力做功使物體動能增加：mgH12mv也可以算出。第（3）問用動能定理處理2顯示出動能定理在處理這類問題的優(yōu)越性。例 3. （ 2006 年天津理綜， 23 題， 16 分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m 1 的小物塊 A 從坡道頂端由靜止滑下， 進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使 A 制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M 處的墻上，另一端與質(zhì)量為m 2 的擋板 B 相連，彈簧處于原長時， B 恰處于滑道的末端O 點， A 與 B 碰撞時間極短，

20、碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM 段 A，B 與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為 g，求：（ 1）物塊 A 在與擋板 B 碰撞前瞬間速度 v 的大??；（ 2）彈簧最大壓縮量為d 時的彈性勢能 E p （設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）。AhB解析： 第一問考查機(jī)械能守恒與動量守恒，第二問由動量守恒求得共同速度后，可由動能定理處理又可由功能關(guān)系來處理，這里我們用動能定理處理此題。（ 1）重物下滑只有重力做功，有m 1gh1m 1 v22（可以理解為機(jī)械能守恒，也可以理解為重力做功等于動能增量）v2 gh（ 2） A、 B 在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，根據(jù)動量守恒，有

21、m 1 v( m 1m 2 ) v A、 B 摩擦力所做的功W( m 1m 2 ) gd彈簧對物體所做的功大小等于彈性勢能的增量E p ，彈簧對物體做負(fù)功W 彈E p ，則有WE p10( m 12m 2 ) v 2聯(lián)立有解得 E p2m 1ghm 1m 2( m 1m 2 ) gd歸納： 該題是一道動量守恒與機(jī)械能問題的綜合習(xí)題，解此題首先明確物理過程。再依次求出未知量。（ 1）下滑到底端的速度用機(jī)械能守恒比較簡潔。（ 2）要計算出彈簧被壓縮的勢能大小，首先必須求出相撞后的速度大小，再進(jìn)一步求出兩物體相碰后動能大?。贿@一動能使物體克服摩擦阻力做功和克服彈簧彈力做功，克服彈簧彈力做功，使彈簧勢

22、能增加即彈簧的彈性勢能。【達(dá)標(biāo)測試】一、選擇題質(zhì)量為 m 的滑塊沿著高為 h，長為 l 的粗糙斜面恰能勻速下滑， 在滑塊從斜面頂端下滑到底端的過程中（）重力對滑塊所做功等于mgh阻力所做的功等于mgh合力對滑塊所做的功為mgh合力對滑塊所做的功不能確定有三個質(zhì)量都為 m 的小球 a、b、c ，將 a 豎直上拋，將 b 水平拋出，讓 c 自由下落，運(yùn)動了相同的時間，則（）三球動量增量相同三球動能增量相同b 和 c 兩球動能增量相同，而動量增量不同a 和 c 兩球動量增量相同，而動能增量不同水平光滑面上有一物體在一水平恒力F 作用下，速度由零到 v 和由 v 增加到 2v 兩階段，水平恒力 F 所

23、做的功分別為W 1 和 W 2 ，則W 1 : W 2為（）A. 1 ： 1B. 1： 2C. 1 ：3D. 1 ： 4水平面上的一個質(zhì)量為m 的物體，在一水平恒力F 作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過位移 s 后撤去 F，又經(jīng)過 2s 后物體停了下來， 則物體受到的阻力大小應(yīng)是（）FFA.B. 2FC.23D. 3F一質(zhì)量為 1kg 的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時物體的速度為2m/s，則下列說2法中錯誤的是（ g 取 10 m / s）（）手對物體做功 12J合外力對物體做功12J合外力對物體做功2J物體克服重力做功10J一質(zhì)量為 24kg 的滑塊，以4m/s 的初速度在光滑水

24、平面上向左滑行，從某一時刻起在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，則在這段時間里水平力做的功為（A. 0B. 8J）C. 16JD. 32J7. 有兩個物體 a 和 b 其質(zhì)量分別為m a 和 m b ，且 m am b 它們的初動能相同，若a 和 b分別受到不變阻力Fa 和 Fb 的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為sa 和 s b ，則（）A.FaFb ，且 sas bB.FaFb ，且 sas bC.FaFb ，且 sasbD.FaFb ，且 sasb8. 如圖所示，小球以初速度v 0 從 A 點沿不光滑的軌道運(yùn)動到高為h 的 B 點

25、后自動返回，其返回途中仍經(jīng)過A 點，則經(jīng)過 A 點的速度大小為（）A.v 024ghB.4 ghv 02C.2v 02ghD.2 gh2v 0Bhv 0二、填空題：9.（ 2002 上海理綜 30）足球守門員在發(fā)門球時將一個靜止的質(zhì)量為0.4kg 的足球，以 10m/s的速度踢出，這時足球的動能是J，足球沿草地做直線運(yùn)動，受到的阻力是足球重力的 0.2 倍，當(dāng)足球運(yùn)動到距發(fā)球點20m 的后衛(wèi)隊員處時，速度為m/s。在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體， 當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時， 物體恰好回到原處， 此時物體的動

26、能為 32J，則在這個過程中， 恒力甲做的功等于 J，恒力乙做 的 功 等 于 J 。質(zhì)量為 m 的物體由1 圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，如圖所示， A 為軌道最低點， 已4知圓弧軌道半徑為R，運(yùn)動到 A 點時， 物體對軌道的壓力大小為2.5mg ，則此過程中物體克服阻力做功。MA一小球從 H=2m 高處由靜止下落， 與地面碰后又彈起。 如球與地面碰撞時無機(jī)械能損失，球在下落和上升過程中所受空氣阻力都是球重的 0.2 倍。那么球由開始下落和球由下落到最后靜止總共通過的路程 S=m 。三、計算題：質(zhì)量為 m 的小球從離泥塘高H 處由靜止落下，不計空氣阻力，落在泥塘上又深入泥塘 h 后停止，如圖所

27、示，求小球在泥塘中運(yùn)動時所受平均阻力？Hh如圖所示， 質(zhì)量為 m 的物體放在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面的人以速度v 0 向右勻速行走，設(shè)人從地面上平臺的邊緣開始行至繩與水平方向夾角為 45處，在此過程中人所做的功為多大？v045如圖所示， 斜面傾角為 ，質(zhì)量為 m 的滑塊距擋板 P 為 S，以初速度 v ，沿斜面上滑， 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊重力沿斜面的分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過的路程有多大？Pm【綜合測試】一、選擇題如圖所示，人用繩通過滑輪在一個平臺上拉一處在平臺下水平地面上的車。設(shè)人以速度 v 勻速拉繩，

28、那么，當(dāng)繩與水平夾角為時，小車的動能為（）1 mv 221 mv 222/ cos1mv222/ sin1mv222tan在高為 H 的塔頂上，以水平速度為v0 拋出一物體，設(shè)AgH，則（）在1H 處物體的動能為1 m ( v 2A 2 )0在21H 處物體的動能為220m ( v 222 A 2 )物體落地時的動能是物體落地時的動能是12m ( v 0212m ( v 0222A)222 A)射擊時，子彈前進(jìn)而槍身后退，在子彈離開槍口前（）每一時刻子彈的動能都大于槍身動能每一時刻子彈的動量都大于槍身的動量子彈受到的沖量大于槍身受到的沖量子彈受到的沖力大于槍身受到的沖力水平面上的一個質(zhì)量為m

29、的物體，在一水平恒力的作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過位移s 后撤去外力 F，又經(jīng)過位移 3s 后，物體停下來，則物體受到的阻力大小應(yīng)是（）FB.4 F4FC. 3FD.3兩物體 A、B 的質(zhì)量之比為m A : m B2 : 1 ，二者動能相同，它們和水平桌面動摩擦因數(shù)相同。則二者在桌面上滑行到停止經(jīng)過的距離之比為（）s A: s B2 : 1s A: s B1 : 2s A: s B4 : 1s A: s B1 : 4質(zhì)量為 m 的物體， 在沿斜面方向恒力F 的作用下， 沿粗糙的斜面勻速地由A 點運(yùn)動到B 點，物體上升的高度為h，如圖所示，則運(yùn)動過程中（）物體所受各力的合力做功為零物

30、體所受合力做功為mgh恒力 F 與摩擦力的合力做功為零重力做功為mgh一質(zhì)量為 M 的木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為 m 的子彈水平射入木塊并留在木塊內(nèi)， 從子彈接觸木塊到子彈相對木塊靜止的這段時間內(nèi)，子彈和木塊相對于地面的位移分別為s1 和 s 2 ，則s1 : s 2為（）( M2 m ) / m( 2 Mm ) / m( Mm ) / mM / m質(zhì)量為 m 的長木板， 在光滑的水平平面上以速度v 勻速運(yùn)動， 若將質(zhì)量也為m 的小鐵塊無初速度地放在長木板上，經(jīng)過一段時間后，小鐵塊與長木板相對靜止，則此過程中，摩擦力對小鐵塊做功為（）12mv212mv412mv812mv6在光滑水平

31、地面上疊放著兩物體A 和 B，如圖所示，水平拉力F 作用在物體 B 上，使A、 B 兩物體從靜止出發(fā)一起運(yùn)動，經(jīng)過時間t，撤去拉力 F，再經(jīng)過時間 t，物體 A、 B 的動能分別設(shè)為E A 和 E B，在運(yùn)動過程中 A、 B 始終保持相對靜止，以下有幾個說法： E AE B 等于拉力 F 做的功 E AE B 小于拉力 F 做的功等于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功大于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功 E A E A其中正確的是（）A.B. C. D.兩 輛 汽 車 在 同 一平 直 路 面 上 行 駛 ，它 們 的 質(zhì) 量 之 比m 1 : m 21 : 2， 速 度 之 比v 1 : v

32、2: 1 。當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為S 1 ，乙車滑行的最大距離為S 2 ，設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則（）S 1: S 21 : 2S1: S 21 : 1C.S 1 : S 22 : 1D.S1 : S 24 : 1二、填空題：11. 質(zhì)量分別為 m 和 M 的兩個粒子發(fā)生碰撞，碰撞前后兩粒子都在同一直線上，在碰撞過程中損失的動能為定值E 0 ，今要求碰撞前兩粒子的總動能為最小，則碰前m 和 M 的 速度大小分別為v m， v M。12. 質(zhì)量為 m 的物體以初速度 v 0 ，沿水平面開始運(yùn)動，起始點 A 與一輕彈簧 O 端的距離為 S，如圖所示，物體與水平

33、面間的動摩擦因數(shù)，物體和彈簧相碰后彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧壓縮最短時，物體對彈簧做功的大小為 。三、計算題：13. （ 06 天津理綜， 23 題 16 分）如圖，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為 m 1 的小物塊A 從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失。為使A 制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M 處的墻上，另一端與質(zhì)量為m 2 的擋板 B 相連，彈簧處于原長時， B 恰位于滑道的末端O 點， A 與 B 碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在 OM 段 A、B 與水平面間的動摩擦因數(shù)均為g，求：（ 1）物塊 A 在與擋板碰撞前瞬間速度，其余

34、各處的摩擦不計，重力加速度為v 的大??；（ 2）彈簧最大壓縮量為d 時的彈性勢能 E p （設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）（或問彈簧對物體AB 做的功為多少）14. （ 03上海高考 21）質(zhì)量為 m 的飛機(jī)以水平速度 v 0 飛離跑道勻速上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變， 同時受到重力和豎直方向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含重力） ，今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l 時，它的上升高度為h，求：（ 1）飛機(jī)受到的升力大??；（ 2）從起飛到升至h 高度的過程中升力所做的功及在高度h 處飛機(jī)的動能?！具_(dá)標(biāo)測試答案】一、選擇題A解析：重力做功 W 1G l cosGl sinGh

35、mgh阻力做功 W 2f l cosf l cos 180f lmgh1合外力所做的功為WW 20 ，所以選 A 答案。A、D分析：當(dāng)物體運(yùn)動過程中只受外力作用，在相同作用時間下，所以IFtmgt都相等，而動能增量等于外力對物體所做的功，重力做功與路徑無關(guān)， 只與豎直方向的位移有關(guān)，所以有 W aW bW c 。C分析：因為是在水平光滑平面受水平拉力F 的作用，所以有兩段位移之比s1 : s 21 : 3 ，W 1 : W 2Fs 1: Fs 21 : 3 。C分析：在此過程中要分兩個階段，前一階段水平方向受兩個力，阻力f 與拉力 F。后一階段只受阻力f 作用，全過程動能變化為零，所以由動能定

36、理有f ( 3s)Fsp0 ，即有：Ff。3B解 析 ： 此 過 程有 手 的 拉力 F與 重力 做 功 ，物 體 動 能再 增 加 ， 由動 能 定 理有 ：W FW G12mv022 J ， W Gmgh110110 J ， W F11410212 J 。所以 B 答案錯誤。A解析：在水平方向只受拉力作用，合外力做的總功等于拉力做的功，由動能定理可得W FA12Fsmv 2212mv 102解析：由動能相等，12m a v a222v am bm b v b 得 2v bm a由動量定理得Fa tm a v a， F b tm b v bFam a v am aFbm b v bm b由于

37、 m am b 有 FaFb由動能定理得Fa sa120m a v a2s am bFb sb012m b v b2s bm asaFbsbFaBm b1 ，所以m as as b 。解析：分兩個階段，從A B，再從 B A，有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理：BW fAW fmghmgh120mv 0212mv021212由有2 mghmv 0mv222v4 ghv 0二、填空題：9. 20J1212解析： E kmv 20 .410220 J20 m / s解析：由動能定理可知1212fsmv22mv 120. 20 .41012m ( v 222v 1 )2v 220 m / s10. 8J

38、， 24J解析：（ 1）設(shè)恒力甲為 F1，恒力乙為 F2F1 作用的末速度為v 1 ，F(xiàn)2 作用的末速度為v 2 ，令F1 方向為正，作用時間為t，F(xiàn)1 作用位移F2 作用位移1sv 1 t21s( v 12v 2 ) t得v 11v 1v 2所以有 v 22 v 1由動量定理有F1 tmv 1F2 tmv 2mv 13mv 1有F1 : F21 : 3由動能定理有F1 sF2 (s)32F1 s3 F1s324 F1s32F1 sF2 s8 J24 J111.mgR 4解析：要求落到底端物體克服阻力所做的功，首先要求出滑到底端A 點的速度由圓周運(yùn)動向心力公式得2v 2NGmR2v 22 .

39、5mgmgmR1 . 5mg2mv 2 / R所以落到底端的動能為再由動能定理得3E k 23 mgR4W GW fW fW G12. 10mmgR43mgR4mgR3mgR41mgR4解析：在整個過程中只有重力和空氣阻力做功，重力做正功，空氣阻力一直做負(fù)功，則有W GmghW f0W fW fmgh即 0.2mgshs5 h0.2mgh50 . 210 m三、計算題解析：在整個過程中有重力和泥塘阻力做功，由動能定理得G ( Hh )fh0G ( Hh )fh解析：此題為變力做功問題：可轉(zhuǎn)化為力對物做功增加動能問題，即力F 對物體所做的功等于動能增量12W Fmv 2vv 0 cos 4512

40、W Fm ( v 0212mv 04cos 45)v 045v解析：滑塊在滑動過程中，摩擦力始終做負(fù)功而重力做功大小只與物塊下滑高度有關(guān)，設(shè)物塊滑動路程為S，由動能定理有：fS mgh12mv212mg cosSmgS1sinmv22mgSSsinmgmv2cos2Sg22sinvg cos【綜合測試答案】一、選擇題：B解析：如圖，把小車的速度v 車 分解為沿繩方向的v 1 和垂直于繩方向的v 2 ，則 v 1v ， v 車1v 1cos2v cos122所以， E kA、Cmv 車2mv/ cos2解析：此題解法較多，既可用動能公式直接求，也可以用動能定理和機(jī)械能守恒來求。這里我們采用動能定理求解。因為物體下落過程中只有重力做功，所以kkGWEE211即 mgH2E k 212mv 021在H 處2 mgHE k 2 12mv 02在落地時所以有E k 21m ( v 20222A 2 )kE2Am ( v 02A)解析： 子彈出槍口之前， 子彈與槍身外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，動量守恒。 子彈對槍身的力F1 與槍身對子彈的作用力F2 是一對作用力與反作用力，作用時間相同， 所以沖力沖量都相