七年級全等三角形輔助線技巧

1、 -三角形添加輔助線技巧三角形輔助線做法圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長中線等中線。一作平行線1、如圖，ABCD 和 CEFG 是兩個正方形，AB=a，CE=b，求BDF 的面積。2、：如圖，在ABC 中，AB=AC，D 點在 AB 邊上，E 在 AC 邊的延長線上，DE 交 BC 于點 F，BD=CE，求證：DF=EF.二作垂線3、如圖，OP 平分AOB，C，D 分別在 OA

2、、OB 上，假設(shè)PCO+PDO=180，求證：PC=PD.4、：如圖，在ABC 中，AB=2AC，1=2，AD=BD，求證：CDAC.5、：如圖，ABC 中，AB=AC，ABAC，BM 是 AC 邊上的中線，ADBM，分別交BC、BM 于 D、E，求證：CMD=AMB.三倍長中線1、一個三角形兩邊長分別是 a、,b,、ab，則第三邊上的中線取值圍是。2、：如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線，E 是 AD 上一點，且 BE=AC，延長 BE 交 AC 于F，求證：AF=EF.3、如圖，在ABC 中，AD 平分BAC，E、F 分別在 BD、AD 上，且 DE=CD，EF=AC，求證：E

3、FAB.4、如圖，：AD 是ABC 的中線，且 CD=AB，AE 是ABD 的中線，求證：AC=2AE.5、：如圖，梯形 ABCD 中，M 在 CD 上，以下五個論斷：1AB=AD+BC；2BM 平分.z. -ABC；3AM 平分BAD；4M 是 CD 的中點；5AMBM。用其中兩個做條件，推出另外三個，哪些命題是真命題，并簡要說明理由。四 構(gòu)造中位線6.如圖，在ABC 中，D 是 BC 上的靠近 B 點的三等分點，E 是 AB 的中點，直線 AC 與 DE 交于點 F，求證：EF=3DE.7.在ABC 中，B=2C,M 為 BC 的中點，ADBC，求證：DM=1/2AB.8.如圖，在 AB,

4、AC 上分別取 D,E 兩點，使 BD=CE，M,N 分別為 BE,CD 的中點，直線 MN 分別交AB,AC 于 P，Q，求證：AP=AQ.9.在正方形 ABCD 中，對角線 AC,BD 相交于點 O, CAB 的平分線交 BD 于點 F，交 BC 于點 G，求證：CG=2OF.10.如圖，P 是ABC 一點，且 PEAB，PFAC,D 是 BC 邊上的中點，假設(shè)PBE=PCF，求證：DE=DF.五截長: 和宜并之差宜貼，短則補(bǔ)之長則截1.：如圖，ABC 中，AD 平分BAC，假設(shè)C=2B,證明：AB=AC+CD.2.：如圖，ABC 中，A=60，B 與C 的平分線 BE,CF 交于點 I，

5、求證：BC=BF+CE.六補(bǔ)短3.：如圖，在正方形 ABCD 中，E 為 AD 上一點，BF 平分CBE 交 CD 于 F，求證：BE=CF+AE.4.：如圖，在ABC 中，AB=AC，D 為ABC 外一點，ABD=60，AB=BD+DC，求證：ACD=60.5.：如圖，四邊形 ABCD 中，AB=AD，BAD=60，BCD=120，求證：BC+DC=AC.穩(wěn)固練習(xí)：1如圖，在銳角三角形 ABC 中，CDAB，BEAC，且 CD，BE 交于點 P，假設(shè)A=50，求BPC 的度數(shù)。.z. -2、過等腰直角三角形直角頂點 A 作直線 AM 平行于斜邊 BC，在 AM 上取點 D，使 BD=BC，且DB 與 AC 所在直線交于 E，求證：CD=CE。DMA3、RtABC，AB=AC,BM 是中線，ADBM 交 BC 于 D求證：AMB=CMDEACBMBCD5. 如圖 14-29，在ABC 中ACB=900，AC=BC，M 為 AB 中2如點 P 移動至 AB 的延長線上，如圖 14-29，是否仍有如上結(jié)論.請予以證明。7、等邊三角形 ABC 和等邊三角形