2023北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、2023北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案 一、選擇題（每小題2分，共12分） 1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中無理數(shù)的是（ ）A0 B16 C227 D2若a0，b2，則點(diǎn)（a，b2）在（ ）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)4在ABC中，AB=AC，BD為ABC的高，若BAC=40，則CBD的度數(shù)是（ ）A70 B40 C30 D205已知汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q （L）與行駛路程s（km）之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）AQ=40

2、s10 BQ=40s10 C Q=40s100 DQ=40s1006記maxx，y表示x，y兩個(gè)數(shù)中的值，例如max1，2=2，max7，5=7，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=max2x，x1可以表示為（ ）Ay=2xCy=2x（x1），x1（x1）By=x1Dy=2x（x1），x1（x1） 二、填空題（每小題2分，共20分） 714的平方根是 8比較大?。?53 0（填“”、“=”或“9寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限： 10已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么ABC的面積等于 11如圖，在ABCO中，C在x軸上，點(diǎn)A為（2，2），ABCO的面

3、積為8，則B的坐標(biāo)為 12如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，假如EF=2，那么菱形ABCD的周長是 13如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為0、2，BCAB于點(diǎn)B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是 14在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，則CP的最小值是 15表1、表2分別給出了一次函數(shù)y1=k1xb1與y2=k2xb2圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值 表1 表2 x 4 3 2 1 x 4 3 2 1y 1 2 3 4 y 9 6 3 0則當(dāng)x 時(shí)

4、，y1y216點(diǎn)A為直線 上的一點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則A點(diǎn)坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)68分）17.（6分）求下列各式中的x：（1） ； （2） 18.（5分）如圖，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（090），得到正方形ODEF，DE交BC于H求證：CH=DH19.（5分）如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE當(dāng)BAC滿意什么條件時(shí)，四邊形ABEC是矩形？并說明理由 20.（6分）如圖，在43正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個(gè)小正方形，使這7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)

5、稱圖形 21.（6分）陸老師布置了一道題目：過直線l外一點(diǎn)A做l的垂線（用尺規(guī)作圖） 你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？假如不正確，請(qǐng)畫出一個(gè)反例；假如正確，請(qǐng)給出證明 22.（7分）如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分線，交BC于D，AB于E（1）求證：ABC為直角三角形；（2）求AE的長 23.（7分）如圖，ABC的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，P，Q分別是BG，CG的中點(diǎn) （1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；（2）請(qǐng)直接寫出BG與GE的數(shù)量關(guān)系： （不要求證明） 24.（8分）如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地兩車同時(shí)動(dòng)身

6、，勻速行駛圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像 （1）填空：貨車的速度是_千米/小時(shí)； （2）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義 25.（8分）課本P152有段文字：把函數(shù)y=2x的圖像分別沿y軸向上或向下平移3個(gè)單位長度，就得到函數(shù)y=2x3或y=2x3的圖像【閱讀理解】小堯閱讀這段文字后有個(gè)疑問：把函數(shù)y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，如何求平移后的函數(shù)表達(dá)式？老師給了以下提示：如圖1，在函數(shù)y=-2x的圖像上任意取兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別向右平移3個(gè)單位長度，得到A、B，直線AB就是函數(shù)y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個(gè)單位長度后得到的圖像請(qǐng)

7、你關(guān)心小堯解決他的困難（1）將函數(shù)y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，平移后的函數(shù)表達(dá)式為（ ）Ay=-2x3 By=-2x3 Cy=-2x6 Dy=-2x6【解決問題】（2）已知一次函數(shù)的圖像與直線y=-2x關(guān)于x軸對(duì)稱，求此一次函數(shù)的表達(dá)式 【拓展探究】（3）將一次函數(shù) 的圖像繞點(diǎn)（2，3）逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（直接寫結(jié)果） 26.（10分）在ABC中，AB=AC， D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若BAC=40，求AEB的度數(shù)；（2）求證：AEB=ACF；（3）求證：EF2BF2=

8、2AC2 說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，假如考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分 一、選擇題（每題2分，共12分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6答案 D D C D B D二、填空題（每小題2分，共20分）712 8 9答案不 103 11（6，2）1216 135 1 14245 15x2 16（1，1）或（2，2）三、解答題（共68分）17解：（1） ，1分 或 ， 或 ； 3分（2） 4分 ， 6分18證明：連接OH 1分正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（090），得到正方形ODEF，OC=OD，OCH=ODH=90 3分OH=OH，OFHOAH4分CH=

9、DH 5分19解：當(dāng)BAC=90時(shí)，四邊形ABEC是矩形1分證明：AD為BC邊上的中線，BD=CD，AD=DE，四邊形ABEC的對(duì)角線相互平分四邊形ABEC是平行四邊形3分BAC=90，四邊形ABEC是矩形 5分20解：如圖所示，答案不，參見下圖（每種方法正確得3分）21小淇同學(xué)作法正確1分理由如下：連接OB 2分OA=OC=OBA=ABO， C=CBO4分又AABOCCBO=180，ABOCBO=90ABC=90，即ABl6分22.（1）證明：ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，又4232=52，即AB2AC2=BC2，ABC是直角三角形；3分（2）證明：連接CE 4分DE是BC的垂直平

10、分線，EC=EB， 5分設(shè)AE=x，則EC=4xx232=（4x）2解之得x=78，即AE的長是78 7分23.（1）證明：BE，CF是ABC的中線，EF是ABC的中位線，EFBC且EF=12BC 2分P，Q分別是BG，CG的中點(diǎn)，PQ是BCG的中位線，PQBC且PQ=12BC， 4分EFPQ且EF=PQ四邊形EFPQ是平行四邊形 5分（2）BG=2GE7分24.（1）402分（2）貨車的速度為802=40千米/小時(shí)，貨車到達(dá)A地一共需要236040=11小時(shí)設(shè)y2=kxb，代入點(diǎn)（2，0）、（11，360）得2kb0 11kb360，解得k40b80y2=40 x80（x2）4分設(shè)y1=mx

11、n，代入點(diǎn)（6，0）、（0，360）得6mn0 n360，解得m60n360y1=60 x3606分由y1=y2得，40 x80=60 x360，解得x=4.4當(dāng)x=4.4時(shí)，y=96E點(diǎn)坐標(biāo)為（4.4，96）7分點(diǎn)E的實(shí)際意義：行駛4.4小時(shí)，兩車相遇，此時(shí)距離C站96km8分 25.（1）C 2分 （2）解：在函數(shù)y=2x的圖像上取兩個(gè)點(diǎn)A（0，0）、B（1，2），關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)A（0，0）、B（1，2），一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x 6分（3）y=12x-32 8分26.（1）解：AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AEABE=AEB 1分又BAC=40，EAC=90，BAE=4090=130，AEB=（180130）2=25 3分（2）證明：AB=AC， D是BC的中點(diǎn)，BAF=CAF在BAF和CAF