2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市靜邊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市靜邊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ） A與 B 與 C與 D 與參考答案：C略2. 對(duì)變量x, y 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。 圖1 圖2A.變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) B.變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)C.變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) D.變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)

2、相關(guān)參考答案：C3. 若，則角的終邊所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D4. 某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()A概率為 B頻率為 C頻率為6 D概率接近0.6參考答案：B拋擲一次即進(jìn)行一次試驗(yàn)，拋擲10次，正面向上6次，即事件A的頻數(shù)為6，A的頻率為.選B.5. 袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B6. 在同一坐標(biāo)系中，圖象關(guān)于軸對(duì)稱的一組函數(shù)是（ ）A與B與C與D與參

3、考答案：B選項(xiàng)，與互反函數(shù)，圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，與，故與圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故正確；選項(xiàng)，與不對(duì)稱，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，與不對(duì)稱，故錯(cuò)誤綜上所述，故選7. 函數(shù)的圖象大致是 （ ） A B C D參考答案：A8. 函數(shù)（且）圖象一定過點(diǎn)（ ）A. (0,1)B. (2,0)C. (1,0)D. (0,2)參考答案：D【分析】令，解得，即可得到函數(shù)恒過定點(diǎn).【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，令，解得，即函數(shù)恒過定點(diǎn)(0,2).故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 有編號(hào)為1,2，100

4、0的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號(hào)能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn)下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是參考答案：B略10. 若，則的值為（ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若x、y滿足約束條件，則z=x+y的最小值為 參考答案：312. 在調(diào)查中學(xué)生是否抽過煙的時(shí)候，給出兩個(gè)問題作答，無關(guān)緊要的問題是：“你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，就回答第一個(gè)問題，否則回答第二個(gè)問題，由于回答哪一個(gè)問題只有被測試者自己知道，所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問

5、題，如我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為 參考答案：13.33%【考點(diǎn)】簡單隨機(jī)抽樣【分析】我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為，可得結(jié)論【解答】解：我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為13.33%，故答案為13.33%13. 在等比數(shù)列中，若，則_參考答案：解：設(shè)等比數(shù)列中公比為，14. 在矩形ABCD中，現(xiàn)將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折起，則所得三棱錐A-BCD外接球的體積是_.參考答案：【分析】取的中點(diǎn)，連接，

6、三棱錐外接球的半徑再計(jì)算體積.【詳解】如圖，取的中點(diǎn)，連接.由題意可得，則所得三棱錐外接球的半徑，其體積為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐的外切球體積，計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15. 若，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第 象限.參考答案：一略16. 已知mR，函數(shù)f（x）=，g（x）=x22x+2m21，若函數(shù)y=f（g（x）m有6個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】令g（x）=t，由題意畫出函數(shù)y=f（t）的圖象，利用y=f（t）與y=m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn)，可知要使函數(shù)y=f（g（x）m有6個(gè)零點(diǎn)，則t=x22x+2m21中每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)2個(gè)x的值，則t的值不能取

7、最小值，求出y=f（t）與y=m交點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值，由其大于2m22，結(jié)合0m3求得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）= 的圖象如圖所示，令g（x）=t，y=f（t）與y=m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)有3個(gè)零點(diǎn)，則0m3，從左到右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次t1t2t3，由于函數(shù)y=f（g（x）m有6個(gè)零點(diǎn)，t=x22x+2m21，則每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)2個(gè)x的值，則t的值不能取最小值，函數(shù)t=x22x+2m21的對(duì)稱軸x=1，則t的最小值為12+2m21=2m22，由圖可知，2t1+1=m，則，由于t1是交點(diǎn)橫坐標(biāo)中最小的，滿足2m22，又0m3，聯(lián)立得0m實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，）故答案為：17. 若

8、 x 表示不超過x的最大整數(shù)，且x 2 2008 x + 2007 = 0，則 x 的值是 。參考答案：1，2005，2006，2007三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的三內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是，且，成等比數(shù)列。（1）若，求的值；（2）求角B的最大值，并判斷此時(shí)的形狀。參考答案：解：（1）sinC=2sinA利用正弦定理化簡得：c=2a，。2分a，b，c成等比數(shù)列，b2=ac=2a2，即b=a，。4分cosB=；。6分（2）b2=ac，cosB=，。8分函數(shù)y=cosx在區(qū)間0，上為減函數(shù)，B（0，即角B的最大值為，。 。10分此時(shí)有a=

9、c，且b2=ac，可得a=b=c，則ABC為等邊三角形。12分略19. 如圖，在直角梯形中，為線段的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，得到幾何體.(1)若，分別為線段，的中點(diǎn)，求證：平面；(2)求證：平面；參考答案：(1)主要證明 (2)主要證明，又平面平面，平面平面=，平面，平面.10分略20. 已知集合A=x|，B=x|?1x1,（1）求； （2）若全集U=R,求CU(AB)；（3）若，且，求的取值范圍參考答案：略21. (12分)如圖四邊形ABCD中，已知AC=,，BC=(1) 求線段CD的長度；(2) 求線段BD的長度參考答案：解: (1)由題意知AC=,.2分在中,由正弦定理得, 4分 6分(2), BC=在中, 由余弦定理, 得 ks5u8分 11分 12分略22. 已知f（x）=x，f（2）=10，求f（2）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】f（x）中x