數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)的個案研究

1、數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)的個案研究理性思維是整個數(shù)學(xué)思維的核心，對學(xué)生的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。通過培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生把隱藏在數(shù)學(xué)知識中的理性思維轉(zhuǎn)化為自身的素質(zhì)。本文以個案研究和科學(xué)背景為基礎(chǔ)，分析了小學(xué)生數(shù)學(xué)中理性思維的運(yùn)用。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 小學(xué)生 數(shù)學(xué)思維 培養(yǎng)一 數(shù)學(xué)對小學(xué)生理性思維的作用（1）幫助學(xué)生分清主體與客體小學(xué)生的思維方式仍帶有強(qiáng)烈的主觀色彩，在思考問題時(shí)也不全面。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)該從客觀的角度去研究事物，不應(yīng)該有任何主觀色彩，這樣一個客觀化的研究立場是非常重要的。比如，在數(shù)學(xué)定理的證明過程中，不能根據(jù)自己的主觀喜好來證明，不能想到哪一步走到哪一步，要利用自己所學(xué)的知識

2、，經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理，連鎖才能得出最終的結(jié)論。小學(xué)生在寫數(shù)學(xué)試卷時(shí)，需要用試卷的標(biāo)準(zhǔn)來嚴(yán)格要求學(xué)生，不僅要讓學(xué)生注意自己的寫作邏輯，還要在試卷內(nèi)容上做到合理，用事實(shí)來解釋自己的觀點(diǎn)。小學(xué)生在論文寫作中，應(yīng)該立足于解決問題、證明問題，只有這樣，當(dāng)他們在思考某個問題時(shí)，才能遵循一定的方向去思考和證明，從而使學(xué)生的理性思維能力不斷提高。（2）促使學(xué)生精確地、定量地認(rèn)識事物小學(xué)生年紀(jì)小，在描述事物時(shí)，也往往缺乏定量的概念，只籠統(tǒng)地描述所看到的事物，而培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、定量地學(xué)習(xí)事物是學(xué)生必須學(xué)習(xí)科學(xué)事物的基本要求，這也是科學(xué)研究的目的。因此，通過數(shù)學(xué)論文的寫作，學(xué)生可以站在一個更加準(zhǔn)確的角度去理解客觀事物

3、的本質(zhì)規(guī)律，也可以揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。小學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷是以生活和數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)的，如按函數(shù)編寫的，這樣不僅增加了對函數(shù)的認(rèn)識，而且使學(xué)生明白自己的知識不能想當(dāng)然，而應(yīng)該經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理。小學(xué)數(shù)學(xué)論文寫作過程是學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的過程中，了解數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性和量化性，從而掌握正確的東西的過程。（3）培養(yǎng)學(xué)生批判性、開放性精神在學(xué)習(xí)研究過程中，批判性、開放性精神不僅能使學(xué)生不盲目崇拜自己的學(xué)習(xí)成果，而且能包容他人不同的學(xué)習(xí)方法和觀點(diǎn)，能批判性地吸收他人思想中的優(yōu)秀元素，從而促進(jìn)學(xué)生的不斷進(jìn)步。學(xué)生只有具備批判精神，才能保持自己思維的合理性，不跟從他人，也不能固執(zhí)己見，才能保持批判的思

4、維態(tài)度，發(fā)現(xiàn)問題。在寫論文的過程中，學(xué)生不僅要有批判性的眼光，更要有開闊的頭腦，這是追求真理的必備精神。只有保持這種開放性，我們才能探索更多的學(xué)習(xí)方法，打破傳統(tǒng)，才能創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)一些東西。（4）提高學(xué)生的抽象性思維小學(xué)生在獲取外部信息時(shí)，往往采用直覺思維，抽象思維能力相對較弱。在數(shù)學(xué)論文寫作中，學(xué)生可以逐步形成自己的抽象思維。比如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”問題時(shí)，在處理各種具體案例時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型代替具體問題，經(jīng)過這樣的練習(xí)過程，學(xué)生會習(xí)慣性地將實(shí)際問題抽象成函數(shù)問題?？傊?，小學(xué)生在寫論文的過程中，就是要使學(xué)生不斷提高自己的抽象思維能力，在此基礎(chǔ)上提高自己的辯證邏輯思維能力。二 如何提高小學(xué)生的理性

5、思維（1）關(guān)注學(xué)生心理特征在培養(yǎng)小學(xué)生的理性思維時(shí)，既要注意學(xué)生智力的提高，也要注意這些學(xué)生或小學(xué)生在成長過程中所不能克服的不平衡發(fā)展。因此，在指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)論文時(shí)，需要為學(xué)生創(chuàng)造一個心理上可以接受的場景，讓學(xué)生真正能接受這樣的教學(xué)模式。另外，要注意不同小學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，認(rèn)真發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，然后采取不同的指導(dǎo)方形式，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，鼓勵學(xué)生主動寫論文，不斷提高自己的理性思維。（2）注重教師引導(dǎo)作用當(dāng)要求學(xué)生寫數(shù)學(xué)論文時(shí)，不僅要求學(xué)生寫，還要求教師參與論文的寫作過程，從而對學(xué)生起到很好的指導(dǎo)作用。只有師生相互配合，才能使學(xué)生有寫

6、論文的動力，并能隨著時(shí)間的推移自覺地參與到這樣一個過程中來。這就要求教師在指導(dǎo)的過程中，可以根據(jù)學(xué)生掌握的知識創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生參與探究的過程，在此基礎(chǔ)上不僅拓展了學(xué)生的知識面，閱讀、學(xué)生的理性思維在這樣的過程中也可以逐步提高。教師在教學(xué)過程中，要保持簡單的心態(tài)，這樣才能發(fā)揮這種教學(xué)方法的優(yōu)勢?？傊?，既要注意學(xué)生自身，又要注意教師的引導(dǎo)作用，注意學(xué)生的認(rèn)知水平，只有這樣才能建立起屬于學(xué)生自己的知識體系。（3）注重全面人才的培養(yǎng)非智力因素和智力因素并重培養(yǎng)學(xué)生寫論文時(shí)，不僅受到記憶、觀察、思維能力等智力因素的影響，還受到興趣、態(tài)度、動機(jī)、意志等非智力因素的影響。這些能力對學(xué)生的全面發(fā)展至關(guān)重要。在

7、長期的寫作過程中，智力因素起著重要的作用，但往往是非智力因素保持著學(xué)生的寫作活力。只有當(dāng)學(xué)生對研究內(nèi)容感興趣時(shí)，才能有良好的學(xué)習(xí)動機(jī)，使他們在遇到困難時(shí)能積極思考解決辦法，端正寫作態(tài)度，這樣在寫作時(shí)才能努力學(xué)習(xí)，不是因?yàn)槿蝿?wù)和寫作，而是因?yàn)樗麄兊膼酆煤蛯懽?，使他們能寫出高質(zhì)量的論文，使學(xué)生各方面能力真正提高。在寫論文的過程中，學(xué)生不可避免地會遇到各種各樣的問題，為了能夠克服這些困難，學(xué)生需要努力學(xué)習(xí)，用堅(jiān)強(qiáng)的意志去克服?？傊?，在運(yùn)用數(shù)學(xué)論文寫作提高學(xué)生的理性思維能力時(shí)，教師要注重學(xué)生理性思維和非理性思維的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展。（4）樹立整體教育觀各個學(xué)科協(xié)調(diào)推進(jìn)寫一篇數(shù)學(xué)論文，不僅要考

8、查學(xué)生對學(xué)習(xí)知識的掌握和應(yīng)用能力，還要對學(xué)生的語文寫作能力、收集材料能力、閱讀材料能力、觀點(diǎn)的提煉和總結(jié)能力提出更高的要求。因此，為了使學(xué)生全面發(fā)展，教師必須樹立全面的教育教學(xué)觀，注意各學(xué)科之間的聯(lián)系，協(xié)調(diào)各學(xué)科的學(xué)習(xí)，使之適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求，從而保證學(xué)生的全面發(fā)展。三 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)和家庭教育以及外部因素等因素的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，根據(jù)自己的理解和老師的講解，能迅速掌握知識，他們不僅能迅速解決問題，而且有自己獨(dú)特的理解能力，能依靠原有知識掌握新知識。有的學(xué)生只能死記硬背知識，沒有自己的理解，學(xué)習(xí)比較困難，思維混亂，面對從未見過的問題，不能動彈。針對

9、這種情況，只有在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，才能解決根本問題。因此，有必要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維能力與知識技能緊密結(jié)合。學(xué)過程不是簡單的傳授知識，也不是全面培養(yǎng)學(xué)生的各種素質(zhì)。學(xué)習(xí)知識的過程就是運(yùn)用各種思維解決問題的過程。如果我們在學(xué)習(xí)中不注意數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，就不能更好地理解所學(xué)的知識，就有可能形成死記硬背的習(xí)慣。判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會判斷周圍事物的真?zhèn)危瑢滩牡膬?nèi)容和老師的講解提出質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點(diǎn)，用個性表達(dá)自己的觀點(diǎn)。3.數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)?？偨Y(jié)能力是靈活運(yùn)用所學(xué)知識概括自己觀點(diǎn)的能力，它要求學(xué)生首先具備推理思維和

10、發(fā)散思維的能力。此外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維能力也反映了學(xué)生的綜合素質(zhì)。四 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的幾點(diǎn)建議小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力、較強(qiáng)的歸納推理能力、善于發(fā)現(xiàn)和觀察問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。我們可以從以下幾個方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。從具體到抽象認(rèn)識來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時(shí)，要注意概念定理的學(xué)習(xí)，因?yàn)檫@方面的知識比較抽象，學(xué)生不容易理解，學(xué)習(xí)也比較困難。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)從具體對象入手，逐步脫離具體對象，轉(zhuǎn)向抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。從而加深學(xué)生對概念的理解，更好地運(yùn)用相關(guān)定理。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)新知識或復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行講授。針對每個部分的知識點(diǎn)，教師設(shè)置相關(guān)問題讓學(xué)生思考，并間接引導(dǎo)學(xué)生回憶、分析、理解和推斷每個部分的知識，以做出正確的答案。最后，對每一章的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。這種對教學(xué)重點(diǎn)實(shí)施的特殊思維訓(xùn)練方法值得研究。3.聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。理論來源于現(xiàn)實(shí)生活，教師應(yīng)利用自身的生活經(jīng)驗(yàn)，多講與生活和數(shù)學(xué)緊密相連的事例，讓數(shù)學(xué)理論知識從課本中走進(jìn)生活，使理論知識更加具體生動。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識解決