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費(fèi)米面的構(gòu)造費(fèi)米面的構(gòu)造N個(gè)電子的基態(tài),是從能量最低的k態(tài)開(kāi)始,由低到高依次填充而得到。電子占據(jù)區(qū)域形成一個(gè)球,一般稱為費(fèi)米球。在k空間中將占據(jù)態(tài)與未占據(jù)態(tài)分開(kāi)的界面,稱為費(fèi)米面。費(fèi)米面附近電子的行為決定了如電子熱容量,電阻率等的大小。以正方格子為例說(shuō)明費(fèi)米面的構(gòu)造方法。222233333333自由電子的費(fèi)米面 擴(kuò)展布里源區(qū)=1;2,3;4,5,簡(jiǎn)約布里源區(qū)(=2,3)第一能帶第二能帶近自由電子的費(fèi)米面(=2,3)第二能帶第一能帶1. 電子與晶格周期勢(shì)場(chǎng)的相互作用在布里源區(qū)邊界處產(chǎn)生能隙;2. 費(fèi)米面幾乎總是與布里源區(qū)邊界垂直地交截;3. 晶格周期勢(shì)場(chǎng)使費(fèi)米面的尖銳角隅圓滑化;4. 費(fèi)米面所包圍的體積僅依賴于電子濃度。zyx布里源區(qū)中心到每個(gè)面的距離為費(fèi)米面完全在第一布里源區(qū)內(nèi)堿金屬Li,Na,K三維情況近自由電子的費(fèi)米面貴金屬的費(fèi)米面Cu,Ag,Au費(fèi)米面完全在第一布里源區(qū)內(nèi),但在L處附近發(fā)生變形熱膨脹是在P=0時(shí)體積V和溫度T的關(guān)系,當(dāng)P=0時(shí)當(dāng)溫度改變時(shí)上式右邊主要是振動(dòng)能的變化,對(duì)T微商得到體積熱脹系數(shù)與CV成正比格林愛(ài)森定律可見(jiàn),式中只有依賴于鏈的長(zhǎng)度N2a對(duì)雙原子鏈與a無(wú)關(guān),即與體積無(wú)關(guān)只有不等于0才能發(fā)生熱膨脹,展開(kāi)式中的高階項(xiàng)不能
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