配電網(wǎng)無功補償與管理系統(tǒng)研究及XX地區(qū)無功優(yōu)化實踐

1、配電網(wǎng)無功補償與管理系統(tǒng)研究及XX地區(qū)無功優(yōu)化實踐摘 要關(guān)鍵詞：AbstractKeywords:第1章 緒 論1.1 研究背景及其意義電力系統(tǒng)的運行管理不僅要重視安全可靠性，同時也要考慮其運行經(jīng)濟性，以及對企業(yè)效益和社會效益的影響。隨著市場經(jīng)濟的進(jìn)一步發(fā)展，能源意識的增強，電力系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性問題愈發(fā)重要，如何實現(xiàn)科學(xué)管理，在保證安全可靠的同時科學(xué)利用和優(yōu)化配置系統(tǒng)資源，降低運行損耗，提高供電電能質(zhì)量，最終提高企業(yè)效益和社會效益，越來越受到人們的關(guān)注和重視。多年來，我國高壓輸電網(wǎng)絡(luò)的管理很受重視，有了較多的研究成果，在實踐當(dāng)中得以廣泛應(yīng)用并且效果明顯，而配電網(wǎng)的研究由于歷史原因一直沒有得到應(yīng)

2、有的重視，尤其是城鎮(zhèn)和農(nóng)村配電網(wǎng)重視程度更低。配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分之一，在電力系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)中，配電網(wǎng)處于末端直接與用戶相聯(lián)系，盡管國家實施兩網(wǎng)改造工程以來眾多配電網(wǎng)自動化系統(tǒng)設(shè)備、裝置應(yīng)運而生，但都僅限于提高供電可靠性方面，對其經(jīng)濟運行卻研究相對較少。長期以來，重視有功調(diào)度而忽視無功功率的分布，導(dǎo)致大量無功功率在配電網(wǎng)中流動，既增加了配電網(wǎng)有功損耗，又影響了電壓質(zhì)量，降低了配電網(wǎng)運行效率。因而對于如何利用和配置無功資源進(jìn)一步降低配電網(wǎng)損耗，提高電壓合格率，提高配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性的研究無論從運行實際還是從研究現(xiàn)狀來看都表現(xiàn)出很強的迫切性，而配電網(wǎng)的自動化運行與管理便是解決這一問題的重要手

3、段之一。近年來，我國配電網(wǎng)運行的自動化水平已得到很大的提高，調(diào)度自動化系統(tǒng)SCADA/EMS(Supervisory Control And Data Acquisition/Energy Manage System)也已得到普及，在現(xiàn)場運行中具有較高的可靠性和穩(wěn)定性，SCADA的“四遙”功能日趨完善。計算機技術(shù)迅速發(fā)展，使電力系統(tǒng)管理維護(hù)人員對配電網(wǎng)的優(yōu)化管理提出了更新、更高的要求。如何利用計算機強大的數(shù)據(jù)存儲和分析計算功能，實現(xiàn)無功資源的優(yōu)化配置？如何借助已有調(diào)度自動化系統(tǒng)的基礎(chǔ)條件，通過軟件實現(xiàn)電網(wǎng)的無功優(yōu)化實時閉環(huán)控制等等這些問題是當(dāng)前地區(qū)電網(wǎng)電壓無功優(yōu)化控制問題的研究熱點。本課題所研

4、究的配電網(wǎng)無功優(yōu)化與管理系統(tǒng)就是建立在已有SCADA系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，實現(xiàn)城鎮(zhèn)或農(nóng)村配電網(wǎng)內(nèi)無功優(yōu)化實時閉環(huán)控制。本課題的研究，具有以下幾方面重要的意義：一是本課題對于配電網(wǎng)無功補償及其管理系統(tǒng)的研究，能夠作為國內(nèi)對該領(lǐng)域相關(guān)研究成果的進(jìn)一步完善和補充，具有一定的理論意義；二是本課題的研究，對于城鎮(zhèn)或農(nóng)村配電網(wǎng)，利用優(yōu)化的方式，實現(xiàn)科學(xué)有效的降低損耗，滿足配電網(wǎng)運行的各種安全性要求及經(jīng)濟性目標(biāo)，具有較高的現(xiàn)實意義；三是本文通過對無功潮流的計算，以及相關(guān)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化，最終實現(xiàn)配電網(wǎng)補償量的最優(yōu)化，這對于保護(hù)配電網(wǎng)運行安全，提升相關(guān)人員的調(diào)度水平，以及實現(xiàn)電網(wǎng)的無功規(guī)劃都具有重要的借鑒價值。1.2

5、 國內(nèi)外研究綜述無功優(yōu)化補償作為一種提升無功優(yōu)化過程效率的方式，長期以來在國內(nèi)外的電網(wǎng)管理中都給予了足夠的重視，相應(yīng)地該領(lǐng)域的許多專家學(xué)者也對無功優(yōu)化補償進(jìn)行了多方面的研究，出現(xiàn)了一系列有價值的理論成果。這些理論成果主要集中在配電網(wǎng)無功優(yōu)化的兩大核心潮流計算與無功優(yōu)化計算方面，為配電網(wǎng)的無功優(yōu)化補償?shù)於藞詫嵉幕A(chǔ)。1.2.1 國外研究文獻(xiàn)綜述無功優(yōu)化補償在國外的研究起步較早，從20世紀(jì)60年代的大規(guī)模無功補償研究開始，出現(xiàn)了一系列在該方面的不同方法，包括非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃、混合式證書規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃、遺傳算法、模糊算法等。這些方法有的屬于運籌學(xué)理論，有的基于數(shù)學(xué)理論，

6、各有特點。20世紀(jì)60年代末期，學(xué)者多摩和提恩尼首先對無功電源展開了分析，并成功運用數(shù)學(xué)中的梯度法進(jìn)行計算，他首先使用拉格朗日乘數(shù)法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行構(gòu)造，然后按照逗留點對梯度進(jìn)行計算，以此對控制量進(jìn)行矯正。由于梯度法較為簡單，但收斂性較差，而且收斂性有被破壞的可能，因此在該方法提出之后，有不少學(xué)者對這種方式進(jìn)行了改善。1984年，學(xué)者Sun使用牛頓法求解了最優(yōu)潮流，該學(xué)者在海森矩陣與雅克比矩陣基礎(chǔ)上，合理利用了兩矩陣的稀疏性，雖然實現(xiàn)了計算量的降低，但卻無法對不等式約束進(jìn)行處理，使得電網(wǎng)在高負(fù)荷運行時，優(yōu)化過程會比較長。在該學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，美國學(xué)者托馬斯進(jìn)一步以電網(wǎng)損耗及運行投資為目標(biāo)函數(shù)，針

7、對收斂性的問題，采取了二次罰函數(shù)去處理安全約束，并對多種函數(shù)的不等式約束進(jìn)行處理，從而提高收斂性。1994年，英國學(xué)者威爾以Fletcher二次規(guī)劃法為基礎(chǔ)，提出了有關(guān)潮流計算的新方法，他主要使用了逐次逼近求解的方法，用線性處理的過程來對約束條件進(jìn)行處理。1995年，學(xué)者諾布斯瓦對無功優(yōu)化補償?shù)奶荻确ㄕ归_了深入研究，提出了一種投影梯度法，并就該方法的理論模型與優(yōu)化算法進(jìn)行了分析，主要使用一種正交變換方法，對梯度向量實現(xiàn)正交投影，從而有效解決了傳統(tǒng)矩陣運算產(chǎn)生的不穩(wěn)定問題。2003年，學(xué)者賽科在線性規(guī)劃法的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了改進(jìn)，提出了一種無需對雅克比矩陣求逆的線性規(guī)劃法，不但能夠極大地節(jié)省計算空間與

8、時間，而且能夠把原本目標(biāo)函數(shù)與約束條件在雅克比矩陣的基礎(chǔ)上實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，成為節(jié)點電壓的線性靈敏度的問題。2005年，學(xué)者布萊沃提出了基于分解法的無功長期優(yōu)化方法，他將無功長期優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿竽Ｐ?，分別為投資模型、有功模型及無功模型，而且使得任何一個模型的變量維度都比原本小了許多，從而降低了計算的復(fù)雜度。2007年，美國學(xué)者萊恩對基于遺傳算法的無功優(yōu)化進(jìn)行了研究，他指出簡單遺傳算法作為一種能哦古模擬自然生物遺傳過程的優(yōu)化算法，其實質(zhì)是一種持續(xù)進(jìn)化的算法，屬于效率較高的全局搜索算法，簡單遺傳算法由隨機產(chǎn)生的原始群體作為起始點，瘦臉是能夠獲得最優(yōu)解。不過，研究也指出了該算法的缺陷，那便是在具有相當(dāng)規(guī)模

9、的電力系統(tǒng)中，遺傳算法就顯得收斂速度較慢而且計算時間較長。1.2.2 國內(nèi)研究文獻(xiàn)綜述與國外相比，國內(nèi)對于配電網(wǎng)無功補償方面的研究起步較晚，同時國內(nèi)學(xué)者的研究大多是在國外成熟理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴展或改進(jìn)，一些學(xué)者的研究更多地結(jié)合我國電網(wǎng)的實際狀況展開，具有較高的實用價值。近年來，基于配電網(wǎng)無功補償中潮流計算和無功優(yōu)化補償算法研究成果也比較豐富，比較有代表性的如下：2001年，學(xué)者孫朝洪以重慶高壓電網(wǎng)實際系統(tǒng)的無功優(yōu)化為研究對象，并借鑒了先進(jìn)的進(jìn)化規(guī)劃算法輔助研究。文中首先對重慶高壓電網(wǎng)的特點以及具體調(diào)壓要求進(jìn)行了分析，然后為其建立了一種無功優(yōu)化模型，該模型不但符合重慶高壓電網(wǎng)實際，而且還能夠?qū)崿F(xiàn)

10、合理的簡化，減少了模型的優(yōu)化變量，在一定成都上提高了優(yōu)化計算的效率；然后對進(jìn)化規(guī)劃算法的特點以及該算法在求解無功優(yōu)化問題時存在的狀態(tài)變量越限問題進(jìn)行了研究，并結(jié)合無功平衡原理提出了一套有效的變異量修正措施，避免了進(jìn)化規(guī)劃的不可行問題，從而促進(jìn)了進(jìn)化規(guī)劃算法在求解無功優(yōu)化問題時更加快速有效。 2002年，學(xué)者劉雅靜針對配電網(wǎng)三相潮流計算進(jìn)行了研究及軟件實現(xiàn)。作者首先對數(shù)據(jù)庫的原始信息關(guān)系模式進(jìn)行了定義，同時對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒌木仃嚹Ｐ瓦M(jìn)行了建立，并在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒕仃囆纬傻倪^程中完成了對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與支路的自動編碼；然后進(jìn)一步對配電網(wǎng)潮流計算的前推回代法相結(jié)合的三相潮流計算方法展開研究，在此基礎(chǔ)上，對配變

11、低壓側(cè)的功率到高壓側(cè)的電流的轉(zhuǎn)換模型實現(xiàn)了建立；最后在基于支路電流的三相配電網(wǎng)狀態(tài)估計的基礎(chǔ)上提出了以負(fù)荷電流為狀態(tài)變量的配電網(wǎng)的三相狀態(tài)估計方法，并結(jié)合配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治觯幹屏伺潆娋W(wǎng)的三相潮流計算軟件以及三相狀態(tài)估計軟件，使其能夠更好地應(yīng)用于實際工程當(dāng)中。2003年，學(xué)者車仁飛對配電網(wǎng)潮流計算、大規(guī)模配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)以及配電網(wǎng)的動態(tài)重構(gòu)等問題進(jìn)行了深入研究。作者在對國內(nèi)外有關(guān)配電網(wǎng)潮流計算和重構(gòu)算法及其理論的基礎(chǔ)上，建立起了配電網(wǎng)絡(luò)各種元件的三相數(shù)學(xué)模型，以此作為三相潮流計算的基礎(chǔ)；然后進(jìn)一步對配電網(wǎng)絡(luò)的三相潮流計算問題進(jìn)行研究，重點對輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)的三相潮流計算深入探討并擴展，并提出了一種

12、基于疊加原理的少環(huán)配電網(wǎng)的三相潮流計算方法；在此基礎(chǔ)上對大規(guī)模配電網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)問題進(jìn)行研究，創(chuàng)新提出了基于最小樹和開關(guān)交換方法的重構(gòu)算法；并就配電網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)重構(gòu)問題指出新的規(guī)劃措施。2006年，學(xué)者張文對粒子群優(yōu)化算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，作者首先指出高質(zhì)量的電力供應(yīng)已經(jīng)成為現(xiàn)代社會經(jīng)濟生活的迫切需求，電壓質(zhì)量是電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，無功潮流分布是否合理，直接決定了電壓質(zhì)量的好壞，直接影響電網(wǎng)自身運行的安全性和經(jīng)濟性。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化屬于非線性優(yōu)化范疇，具有多目標(biāo)、多控制變量、多約束條件、連續(xù)和整型變量混雜以及不確定性等特點。常規(guī)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法在處理此類問題時有較大的局限性。因此，作者

13、基于進(jìn)化計算理論、模糊集理論等技術(shù)，提出了自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法和模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，將所提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于無功優(yōu)化，并提出了考慮安全性和經(jīng)濟性的多目標(biāo)無功優(yōu)化模型；在此基礎(chǔ)上，基于協(xié)同進(jìn)化理論，探索了大規(guī)模系統(tǒng)的無功優(yōu)化模型及其解算方法，對粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)機理及算法的控制參數(shù)進(jìn)行了深入的研究和探討，提出了自適應(yīng)粒子群優(yōu)化(APSO)和模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化(FAPSO)兩種改進(jìn)算法，最后針對針對無功優(yōu)化問題，在粒子的構(gòu)造、等式約束與不等式約束的處理以及適應(yīng)度函數(shù)的選取等方面進(jìn)行了深入探討。 2009年，學(xué)者郭學(xué)鳳對分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計算進(jìn)行了研究，他指出分布式發(fā)

14、電技術(shù)是一種新型的發(fā)電和能源綜合利用方式，具有不錯的發(fā)展前景，基于這種發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，為傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)注入活力的同時，也給電力系統(tǒng)提出了新的挑戰(zhàn)，包括各種損耗、潮流、電壓等，潮流計算作為分布式發(fā)電對電力系統(tǒng)影響進(jìn)行量化分析的重要基礎(chǔ)，對其研究是非常重要。作者進(jìn)一步指出，因為分布式電力系統(tǒng)中電源、負(fù)荷及線路參數(shù)的不對稱性，使得以往對稱的配電網(wǎng)潮流算法已無法適應(yīng)這類網(wǎng)絡(luò)，因此研究配電網(wǎng)的不對稱三相潮流計算是發(fā)展的趨勢。文章在進(jìn)一步對風(fēng)力發(fā)電機組、光伏發(fā)電系統(tǒng)、燃料電池、蓄電池、高頻微型燃?xì)廨啓C及工頻熱電聯(lián)產(chǎn)機組的運行和控制性能詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上,建立了各種分布式電源潮流計算模型，并基于配電網(wǎng)的前推回

15、代算法提出了適用于含多種分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)的前推回代三相潮流算法。1.3 論文主要內(nèi)容與組織結(jié)構(gòu)1.3.1 論文主要內(nèi)容為了全面掌握配電網(wǎng)的無功補償模型及管理系統(tǒng)，本文將對配電網(wǎng)無功補償模型進(jìn)行深入研究，力求對配電網(wǎng)無功資源優(yōu)化配置，使配電網(wǎng)的有功損耗最小，無功補償設(shè)備的投資最小，主要包括以下研究內(nèi)容：一是深入研究配電網(wǎng)的特點，建立配電網(wǎng)潮流計算的模型，確定配電網(wǎng)潮流計算的方法，并對配電網(wǎng)潮流計算的方法進(jìn)行比較；建立配電網(wǎng)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型二是通過研究遺傳算法的基本原理，以及基本特點，將改進(jìn)的遺傳算法應(yīng)用于無功優(yōu)化中，并研究遺傳算法在無功優(yōu)化潮流算法中的應(yīng)用。三是進(jìn)行無功優(yōu)化管理系統(tǒng)方案的

16、設(shè)計，并將A地區(qū)的無功優(yōu)化管理系統(tǒng)作為算例進(jìn)行驗證方案的可行性，詳細(xì)分析A地區(qū)城鎮(zhèn)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化實踐。1.3.2 論文組織結(jié)構(gòu)本文針對上述主要研究內(nèi)容，按照如下組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究：第一章 緒論。首先對課題研究的背景及意義進(jìn)行了研究，然后就國內(nèi)外有關(guān)無功優(yōu)化補償方面的研究文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，最后指出論文研究的主要內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)。第二章 配電網(wǎng)無功補償基礎(chǔ)理論。本章重點對配電網(wǎng)的基礎(chǔ)概念及特點，無功補償?shù)姆绞降然A(chǔ)理論進(jìn)行研究，并提出配電網(wǎng)無功補償方案選擇的原則，為后文配電網(wǎng)無功優(yōu)化補償?shù)於ɑA(chǔ)。第三章 配電網(wǎng)潮流計算比較分析。通過對幾種常用的配電網(wǎng)潮流計算方法進(jìn)行闡述與分析，明確各種算法的優(yōu)缺點，并對

17、前推回代法與改進(jìn)牛頓法進(jìn)行了算法比較。第四章 改進(jìn)的遺傳算法在配電網(wǎng)無功優(yōu)化補償中的應(yīng)用。本章是在對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立配電網(wǎng)無功優(yōu)化補償?shù)臄?shù)學(xué)模型，并對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)后應(yīng)用于配電網(wǎng)無功優(yōu)化補償中。第五章 配電網(wǎng)無功補償管理系統(tǒng)的方案設(shè)計。對基于計算機的配電網(wǎng)無功補償管理系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析、數(shù)據(jù)建模等；并在該方案設(shè)計的基礎(chǔ)上，以該系統(tǒng)在A地區(qū)的應(yīng)用為例進(jìn)行可行性分析。第六章 結(jié)論與展望。對全文進(jìn)行總結(jié)，指出其中的不足，并對未來的研究進(jìn)行展望。1.4 研究方法為完成本課題的研究，采取了以下幾種研究方法：一是文獻(xiàn)研究法，通過對國內(nèi)外電網(wǎng)無功補償方面的文獻(xiàn)進(jìn)行深入閱讀和研究，更加明確

18、了無功補償?shù)睦碚摵退褂玫亩喾N方法，便于在后文的分析中運用。二是案例分析法，文章針對A地區(qū)的實際情況進(jìn)行了配電網(wǎng)無功補償管理系統(tǒng)的應(yīng)用，有效地避免了單純的理論研究缺乏具體性的弱點，使得無功補償管理系統(tǒng)基于實際，更加真實。三是比較分析法，在研究過程中，通過對各種不同潮流計算方法的比較研究，對課題所研究的問題進(jìn)行歸納總結(jié)，有利于在配電網(wǎng)無功優(yōu)化補償方案的的選擇中更具有針對性。第二章 配電網(wǎng)無功補償基礎(chǔ)理論2.1 配電網(wǎng)基礎(chǔ)2.1.1 配電網(wǎng)的概念配電網(wǎng)主要是指電網(wǎng)中專門進(jìn)行電能分配的網(wǎng)絡(luò)，在一般電網(wǎng)中常常是二次降壓變壓器低壓側(cè)直接或降壓后向用戶供電的網(wǎng)絡(luò)。配電網(wǎng)主要由電纜配電線路、配電開關(guān)設(shè)備、配

19、電所、住上變壓器、配電箱以及其它附屬設(shè)施構(gòu)成。配電網(wǎng)在電網(wǎng)中的位置如下圖2-1所示：發(fā)電廠輸電線高壓變電站配電網(wǎng)用戶圖2-1 配電網(wǎng)在電網(wǎng)中的位置根據(jù)配電網(wǎng)電壓等級的不同，可將配電網(wǎng)劃分為高壓配電網(wǎng)(35-110kV)、中壓配電網(wǎng)(6-10kV)以及低壓配電網(wǎng)(220-380V)三個等級；而按照供電區(qū)域的不同，可將配電網(wǎng)劃分為城市配電網(wǎng)、農(nóng)村配電網(wǎng)和工廠配電網(wǎng)。2.1.2 配電網(wǎng)的特點配電網(wǎng)是作為電網(wǎng)中占有舉足輕重地位的組成部分。在很多地方電網(wǎng)中的投資比例超過40%，它對整個電力系統(tǒng)所帶來的影響是非常巨大的，一般來講，配電網(wǎng)具有以下幾方面主要特點：一是覆蓋范圍廣，敷設(shè)線路長。由于配電網(wǎng)中的設(shè)備

20、種類及數(shù)量都很多，如主要包含的變壓器、配電室、分接箱、環(huán)網(wǎng)柜、線路、開關(guān)以及一些計量裝置等眾多設(shè)備，這也造成了配電網(wǎng)中的線路敷設(shè)較長，覆蓋范圍較廣的特點，這一特點與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)是非常明顯的。如在一些農(nóng)村配電網(wǎng)中，由于負(fù)荷比較分散，使得供電半徑較大，敷設(shè)線路長，一些10kV線路都達(dá)到幾十公里。二是當(dāng)前我國配電網(wǎng)運行投資多元化。自從本世紀(jì)初期國家取消供電工程貼費之后，在配電網(wǎng)建設(shè)過程中缺乏一定的資金已經(jīng)成為重要的問題之一，因此在這個過程中，除了供電部門自有的投資之外，還需要依靠國家撥款和社會投資等資金來源渠道。這使得如何保證配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性成為配電網(wǎng)的重要工作。三是配電網(wǎng)直接面對用戶，與用

21、戶密切相關(guān)。由前文配電網(wǎng)在電力系統(tǒng)中的位置可知，配電網(wǎng)與終端用戶直接相連，因此一旦由于配電網(wǎng)發(fā)生問題而導(dǎo)致停電等事故，便會直接影響用戶的使用。這使得配電網(wǎng)的故障和異常處理是配電網(wǎng)運行的首要工作。2.2 無功功率概述2.2.1 無功功率的定義在電網(wǎng)系統(tǒng)中，大部分電力設(shè)備是基于電磁的原理進(jìn)行工作的，也就是說，電力設(shè)備能夠在能量交換的過程中產(chǎn)生交變磁場，且在同一個周期內(nèi)，釋放的功率與吸納的功率是完全相等的。但是，電源在通過純電容或者是純電感時并不減少任何能量，而只是在與用電負(fù)荷實現(xiàn)交換，這種交換的過程不對外做功，便成為無功功率。從根本上講，無功功率表現(xiàn)了內(nèi)外部往返交換的能量狀況，這與有功功率不同，并

22、非表示單位時間內(nèi)產(chǎn)生的平均功率，在電網(wǎng)中，無功功率通常用符號Q來表示，常用單位為乏（var）、千乏（Kvar）與兆乏（Mvar）。2.2.2 無功功率的本質(zhì)意義正如前文所述，無功功率反映的只是能量交換的情況，并不產(chǎn)生功率消耗。下圖2-2所示的單相電路中，負(fù)載是滯后性的負(fù)載，即感性負(fù)載，電阻對有用功進(jìn)行消耗，電感在每個周期內(nèi)會將來自電源的能量進(jìn)行存儲，又在同一周期不同時間將已經(jīng)存儲的能量進(jìn)行釋放，整個過程看起來沒有任何能量的消耗。對于電源與負(fù)載的能量交換幅度可以使用無功功率來表示，無功功率的產(chǎn)生是負(fù)載的需要，它同時對電源會產(chǎn)生一定的影響。URL有功無功圖2-2 無功功率示意圖再如下圖2-3所示的

23、一個三相電路中，規(guī)定參數(shù)U、R以及都與圖2-1中的相同，則該電路為對稱三相電路，電路中的無功功率大小依舊是反映電源與負(fù)載電感產(chǎn)生能量交換的幅度大小，所產(chǎn)生的無功能量會在電源與負(fù)載之間往復(fù)流動，在對稱三相電路中可以發(fā)現(xiàn)，在任何時刻，各項的無功功率分量瞬時值之和都是零，也就是說，無功能量在整個三相電路中也進(jìn)行流動。URL無功能量圖2-3 三相電路無功功率示意圖實際上，很多的實驗已經(jīng)證明，無論三相電路是否對稱，也不論三相電路中有無諧波存在，電路中各無功分量的瞬時值都是零，完全可以認(rèn)為無功能量能夠在三相之間流動。2.2.3 無功功率對電網(wǎng)的影響一般來講，無功功率作為電源與負(fù)載之間的能量度量，屬于儲能元

24、件與電源的能量交換，不過，隨著電網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，很多非儲能元件也能夠?qū)o功進(jìn)行吸收，這是由于元件的非線性產(chǎn)生的。電網(wǎng)中的無功消耗一般出自兩種原因，一種是由于線路消耗的無功，另一種是負(fù)載所消耗的無功。由于電力設(shè)備在進(jìn)行電能輸送時會進(jìn)行無功的吸收，所以為提升電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和輸送容量，通常會采取對無功進(jìn)行補償?shù)姆绞?；同時，由于大量的非線性負(fù)荷消耗無功，例如在工業(yè)與日常中的各類變流設(shè)備、電氣設(shè)備等，特別是一些負(fù)荷的容量較大，無論是啟動過程還是使用過程都會對無功進(jìn)行吸收，這可能會引起電網(wǎng)的畸變。歸納起來，無功功率消耗對電網(wǎng)的影響主要有以下幾個方面：一是能夠降低發(fā)電機組的輸電能力及輸變電設(shè)備的輸電能力，

25、從而使各種電氣設(shè)備的使用效率大幅度降低，不利于發(fā)電和輸變電成本的降低，對整個電網(wǎng)的經(jīng)濟性發(fā)展造成很大影響。二是能夠增加輸電損耗，使得電能在輸送過程中被持續(xù)降低與損耗，一定程度上浪費了電力能源，對國家電力經(jīng)濟造成影響。三是增加了電網(wǎng)中的電壓損耗，容易引起電壓的波動和閃變。強烈的閃爍會造成發(fā)電機等轉(zhuǎn)動不穩(wěn)定，電子裝置發(fā)生誤動作甚至被損壞，同時使電網(wǎng)供電用戶的實際功率減少。2.3 無功補償理論2.3.1 無功補償?shù)淖饔梅治鰪漠?dāng)前的電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r來看，范圍日益廣泛，系統(tǒng)不斷擴大，各種電力設(shè)備和用戶終端對于電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性提出了越來越高的要求，而前文所述的無功功率廣泛存在于各種電網(wǎng)中，實際上，只有少部分設(shè)

26、備消耗有用功，大多數(shù)屬于感性負(fù)載的電力設(shè)備都需要吸收無功。有關(guān)的統(tǒng)計表明，電網(wǎng)中的無功大約是有用功的1.3倍，如果電網(wǎng)系統(tǒng)中的無功比較缺乏時，甚至?xí)岆娏ο到y(tǒng)崩潰。很明顯，這些所需的無功如果全部由發(fā)電源頭提供的話，都需要經(jīng)過遠(yuǎn)距離的輸送，顯然是不合理的，因此，可以通過在需要消耗無功功率的合理位置進(jìn)行無功功率補償。從根本上講，無功補償是通過提高功率因數(shù)來達(dá)到節(jié)能降損目的的一種方式?？傮w來講，無功補償主要作用包括以下幾個方面：一是直接提高電力系統(tǒng)的功率因數(shù)，從而提升設(shè)備使用率，設(shè)備所需要的容量也會因此降低，同時還能夠降低設(shè)備與線路的損耗，達(dá)到節(jié)約電力能源的目的。二是穩(wěn)定用電終端端及整個系統(tǒng)的電壓，

27、從而提高電能的質(zhì)量，而且如果在遠(yuǎn)距離的線路中找到合理的補償點，就能夠?qū)旊娋€路的穩(wěn)定性以及輸電能力實現(xiàn)提高。三是能夠?qū)σ恍┤嘭?fù)載不平衡的場合，使用無功補償措施，會實現(xiàn)對三相負(fù)載的平衡作用。四是對配電變壓器的安裝容量實現(xiàn)減少，同時增加變壓器、發(fā)電機等的被用量，達(dá)到減少電費的目的。實際上，在電網(wǎng)中使用無功補償?shù)哪康氖且獙崿F(xiàn)無功平衡，也就是讓整個電網(wǎng)中的無功功率產(chǎn)生量與無功負(fù)荷所消耗的無功功率量達(dá)到平衡。2.3.2 無功補償?shù)幕驹瓌t 從根本上講，所有的電網(wǎng)系統(tǒng)中都會對無功功率進(jìn)行吸收，尤其是在一些低壓配電網(wǎng)中，這種吸收現(xiàn)象更為嚴(yán)重，那么，想要實現(xiàn)對無功功率傳輸損耗的降低，就必須采取一定的無功補償

28、措施，這些措施的實施必須按照一定的原則進(jìn)行。在我國頒布的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)冊中特意提出了有關(guān)無功功率補償?shù)囊恍┮?，包括有無功功率電源安排規(guī)劃、無功補償分層分區(qū)、電機自動調(diào)節(jié)勵磁運行、受端電壓的無功備用容量等。根據(jù)國家的一些要求，并結(jié)合實際工作的需求，以下歸納出無功補償?shù)幕驹瓌t：一是無功功率應(yīng)按照分級分層補償?shù)幕驹瓌t。由于在電網(wǎng)系統(tǒng)中各級輸電配電設(shè)備都需要進(jìn)行無功功率的吸收，這種吸收在一些低壓配電網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)的尤其明顯，那么，對一般的無功功率補償設(shè)備而言，應(yīng)該按照分級別、分層次的原則實現(xiàn)合理的布局。二是無功功率應(yīng)遵循兼顧分散與集中補償，以分散補償為主的原則。一般而言，分散補償面對的是電網(wǎng)中相

29、對分散的負(fù)荷區(qū)域，包括一些配電線路、用戶端的耗電設(shè)備等；而集中補償則主要面對的是變電所內(nèi)一些較為集中的設(shè)備，只需要安裝補償電容器就可以。此外，集中補償是針對主變本身的無功損耗，實現(xiàn)降低輸電線路的無功損耗。所以在進(jìn)行無功功率補償時，要重點針對用戶所需要的無功功率進(jìn)行補償，也就是在無功功率發(fā)生的地方實行補償。三是無功功率補償應(yīng)該留有一定的無功余量。對電網(wǎng)進(jìn)行無功功率補償?shù)哪康氖潜３肿罱K的電能質(zhì)量，而在電網(wǎng)運行過程中，可能會發(fā)生一些突發(fā)事件影響無功功率補償?shù)男Ч?，那么就?yīng)該有一定的無功余量，從而實現(xiàn)對電網(wǎng)負(fù)荷的變化跟蹤并處理突發(fā)事件。四是無功功率補償應(yīng)強調(diào)協(xié)調(diào)性與經(jīng)濟性。無功功率補償?shù)哪康臑樘嵘娔?/p>

30、質(zhì)量，從而實現(xiàn)電力經(jīng)濟效益的提升，也就是說，無功功率補償在很大程度上是以經(jīng)濟最大化為指導(dǎo)的。因此在無功功率補償過程中，應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)募袇f(xié)調(diào)以及優(yōu)化，如針對不同的變電站采取不同的優(yōu)化補償方式，或者針對不同的用戶設(shè)備設(shè)定具體的補償設(shè)備。五是無功功率補償應(yīng)遵循電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的原則。盡管無功功率補償能夠提升節(jié)點電壓的穩(wěn)定性，但無功功率補償如果僅僅從局部的電壓穩(wěn)定為基礎(chǔ)開展的話，在一定程度上可能會對全局電網(wǎng)電壓造成不好的影響，這就要求在進(jìn)行無功功率補償時應(yīng)該從整個電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定需求出發(fā)進(jìn)行。六是無功功率補償應(yīng)兼具普通狀態(tài)與緊急狀態(tài)功能。本原則是從無功功率補償?shù)牟煌瑺顟B(tài)來講的，也就是要求無功功率補償不但能

31、夠在普通正常狀態(tài)時對受控區(qū)域的無功功率調(diào)整到最佳狀態(tài)，同時也能夠在一些特殊緊急狀態(tài)時也能夠進(jìn)行有效的控制電壓的正常范圍，這些緊急狀態(tài)可能是負(fù)荷的突然變化，電網(wǎng)發(fā)生故障等。七是無功功率補償應(yīng)遵循動作的最小化調(diào)節(jié)原則。對一些無功功率補償調(diào)節(jié)設(shè)備而言，其使用次數(shù)與壽命有著直接的關(guān)系，也就是說他們進(jìn)行調(diào)節(jié)的次數(shù)是有限的，那么在系統(tǒng)進(jìn)行無功功率補償時，就應(yīng)該對這些設(shè)備的調(diào)節(jié)動作次數(shù)進(jìn)行合理的規(guī)劃，不但要讓調(diào)節(jié)滿足電網(wǎng)的需求，而且能夠讓設(shè)備的使用次數(shù)在可用范圍內(nèi)，從而實現(xiàn)補償設(shè)備的穩(wěn)定運行。八是無功功率補償應(yīng)能夠滿足不同的調(diào)壓方式。調(diào)壓方式主要包括有逆調(diào)壓、順調(diào)壓、長調(diào)壓等，要求在實現(xiàn)無功功率補償時，能夠

32、根據(jù)不同時段為母線設(shè)置不同的電壓限值約束，從而達(dá)到用戶對調(diào)壓方式的需求。以逆調(diào)壓方式為例，當(dāng)電壓處于正常范圍內(nèi)，在負(fù)荷高峰時電壓運行騙上，而在負(fù)荷低谷時電壓運行偏下，那么在進(jìn)行母線電壓約束設(shè)置時就需要根據(jù)時段對負(fù)荷高峰、負(fù)荷低谷進(jìn)行適當(dāng)收縮，滿足其要求。九是無功功率補償應(yīng)有穩(wěn)定的應(yīng)對異常的措施。無功功率補償要實現(xiàn)對電力經(jīng)濟效益的提升，首先就必須保證在補償過程中的電網(wǎng)系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定，也就是要求無功功率補償系統(tǒng)擁有對異常情況的應(yīng)對措施，如當(dāng)系統(tǒng)在無功功率補償發(fā)生異常時，能夠啟用閉鎖功能，閉鎖可以根據(jù)實際情況選擇閉鎖的對象，包括設(shè)備閉鎖、變電站閉鎖以及系統(tǒng)閉鎖等。2.3.3 影響無功補償?shù)闹饕蛩?/p>

33、電網(wǎng)中實現(xiàn)無功補償，無論是從選擇無功補償裝置方面來講，還是選擇無功補償?shù)姆绞絹碇v，都與以下幾方面因素有直接的關(guān)系。一是受補償區(qū)域負(fù)荷水平的影響。在我國電網(wǎng)中，地區(qū)之間的負(fù)荷水平差別較大，它所體現(xiàn)的是該區(qū)域內(nèi)所有用電設(shè)備消耗的功率綜合，而且在不同的時期，同意地區(qū)的總體負(fù)荷水平也是不同的，一般來講，在高負(fù)荷狀態(tài)下，系統(tǒng)中對于無功功率的需求較大，無功功率補償?shù)男枨笠簿惋@得緊迫，就需要通過在選擇的合適地點中投入一定的無功功率補償設(shè)備來進(jìn)行無功功率補償；而在低負(fù)荷狀態(tài)下，系統(tǒng)中對于無功功率的需求較小，無功功率補償?shù)男枨笠脖痪徑?，此時，就需要盡量避免無功功率的過剩，比如可以通過適當(dāng)減少在一些地點的補償電容

34、器等，從而使得整個區(qū)域電網(wǎng)的無功功率處于比較合理的范圍內(nèi)?？梢钥闯觯趨^(qū)域不同的負(fù)荷水平條件下，對無功功率補償?shù)牟呗砸矔兴煌ǔＪ歉鶕?jù)不同的負(fù)荷借助對補償裝置的投切方案來完成。這種方案是優(yōu)化區(qū)域電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要手段，幾乎適應(yīng)于所有的電網(wǎng)系統(tǒng)中。二是受電壓水平的影響。前文所述，在電網(wǎng)系統(tǒng)中采取無功補償?shù)哪康闹皇亲岆娋W(wǎng)整體電壓能夠保持在正常水平，根據(jù)如下圖2-4所示的無功功率的靜態(tài)電壓特性，能夠發(fā)現(xiàn)，圖例中不同的兩種電壓水平分別對應(yīng)不同的無功功率需求量，也就是說，想要讓電壓水平保持在正常范圍內(nèi)，就必須讓無功功率達(dá)到對應(yīng)的無功平衡，這正是保證電壓水平的基本條件。在電網(wǎng)中，如果節(jié)點電壓有

35、較高要求時，若是無功功率明顯不足，想要保持電壓的高水平時無法實現(xiàn)的，就必須通過一定的無功優(yōu)化補償翻案來提高該節(jié)點的電壓水平；而如果節(jié)點電壓只有較低的要求時，對已經(jīng)產(chǎn)生的無功功率補償方案無法充分利用，如一些補償電容器，這就需要對這些電容器進(jìn)行切斷。所以，電網(wǎng)電壓水平的不同，在一定程度上會影響無功功率的補償方案。三是受電容器投切次數(shù)的影響。在很多區(qū)域進(jìn)行無功優(yōu)化的過程中，多數(shù)采用對補償電容器的投切來實現(xiàn)對整個電網(wǎng)無功功率的控制，從而讓電網(wǎng)的運行變得更加順暢。在頻繁對補償電容器投切的過程中，由于電容器本身的質(zhì)量或其它條件限制，使得很容易讓電容器等設(shè)備發(fā)生損壞，這在很大程度上影響了對無功功率的控制以及

36、重要設(shè)備的使用壽命。鑒于這種情況，在無功功率優(yōu)化過程中，需要對電容器投切次數(shù)進(jìn)行控制，那么由于這種限制，在區(qū)域電網(wǎng)優(yōu)化中就可能會顯示出不同的策略來。圖2-4 電壓水平與無功平衡的關(guān)系四是受調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)次數(shù)的影響。無功功率優(yōu)化的另一種方法是借助對有載調(diào)壓變壓器的變比改變來實現(xiàn)，以此對電網(wǎng)中的節(jié)點電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到對無功潮流的空中。在此過程中，同樣要受到調(diào)節(jié)次數(shù)的限制，這是因為如果有載調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)過于頻繁，不但會讓調(diào)節(jié)變壓器的使用壽命被縮短，而且還可能使設(shè)備損壞，這樣就可能嚴(yán)重影響整個系統(tǒng)的持續(xù)運行，因此在無功功率優(yōu)化時要避免對有載調(diào)節(jié)變壓器調(diào)節(jié)次數(shù)太多頻繁或?qū)Τ轭^位置進(jìn)行多次變動。第三章 配

37、電網(wǎng)潮流計算比較分析在電網(wǎng)無功優(yōu)化過程中，配電網(wǎng)潮流計算是非常重要的，除此之外，潮流計算的最終結(jié)果對于配電網(wǎng)的運行與處理也具有很重要的意義，這使得配電網(wǎng)潮流計算的算法需要具有較高的可行性與精確度。從結(jié)構(gòu)方面來講，配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)不同，配電網(wǎng)往往使用閉環(huán)結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)輻射狀，一般具有較大的負(fù)荷節(jié)點數(shù)量，線路中的R/X較大。因此，為滿足配電網(wǎng)中潮流的計算需求，領(lǐng)域內(nèi)對此方面的研究較為深入，針對配電網(wǎng)潮流的算法也層出不窮，比較著名的有前推回代法、改進(jìn)的牛頓法、回路阻抗法等，這些算法的優(yōu)缺點各不相同。本章重點針對前推回代法與改進(jìn)的牛頓法兩種方法進(jìn)行解析對比。3.1 配電網(wǎng)潮流計算3.1.1 潮流計算的概念所

38、謂潮流計算，主要是指借助一定的方法對電網(wǎng)中各處的電壓以及功率分布進(jìn)行確定。電網(wǎng)中的潮流計算與普通交流電路計算不同，便是交流電路計算的待求值為電壓與電流，而在電網(wǎng)中的潮流計算的待求值則是電壓與功率。這種計算目標(biāo)的不同使得電網(wǎng)潮流的方程為非線性方程，而并非交流電路的線性方程。3.1.2 配電網(wǎng)潮流計算的一般原則鑒于配電網(wǎng)潮流計算的特殊性，在計算過程中需要遵循以下原則：一是遵循可靠收斂的原則。該原則是衡量配電網(wǎng)潮流算法的最根本依據(jù)，潮流算法的收斂性越高，說明該算法的效率就越高。二是遵循計算快速的原則。在可靠收斂的基礎(chǔ)上，配電網(wǎng)潮流計算還需要滿足快速計算的需求，從而在電網(wǎng)監(jiān)控過程中保證數(shù)據(jù)的及時準(zhǔn)確獲

39、取。三是遵循靈活方面的原則，該原則主要表現(xiàn)在對于計算方法的調(diào)整與修改方面比較容易，能夠為電網(wǎng)工程提供方便。在以上三大原則中，以可靠收斂性為最主要的遵循原則，這也是目前選擇潮流算法的主要依據(jù)。只有實現(xiàn)了算法的可靠收斂，才能使得電網(wǎng)系統(tǒng)在正?；蛱厥鉅顟B(tài)中平穩(wěn)運行。3.2 配電網(wǎng)潮流計算的模型3.2.1電網(wǎng)線路模型在電網(wǎng)中，按照線路的結(jié)構(gòu)，可將其劃分為架空線路與電力電纜兩種類別，無論哪種線路，都能夠通過其等值電路來討論。在實際的電網(wǎng)線路中，線路長度是不可能全部相等的，這使得在線路單位長度內(nèi)的電阻、電納等通過等值電路表示的話，較為復(fù)雜，也就是說，即便在很短的線路中，在等值電路中反映時，也是同樣復(fù)雜，所

40、有的理想?yún)?shù)都會被反映，因此等值電路反映的情況并不能達(dá)到十分精確。不過在實際的分析過程中，主要分析線路兩端的各種參數(shù)狀況，對于線路中間的具體參數(shù)特點則不做考慮，為此對一般線路進(jìn)行其等值電路數(shù)學(xué)模型討論具有一定的意義。此處所指的一般線路按照如下標(biāo)準(zhǔn)劃分：架空線路長度為300千米以內(nèi)的電網(wǎng)線路；電纜線路長度為100千米以內(nèi)的電網(wǎng)線路。當(dāng)線路長度滿足一般線路的要求時，對于其中的各種參數(shù)分布不進(jìn)行考慮，可以使用等值電路來表示。在一般線路中，還可以進(jìn)一步將其劃分為短線路和中線路兩種。短線路是架空線路在長度100公里以內(nèi)的線路，而中線路則是指架空線路大于100公里而小于300公里的，電力電纜線路小于100

41、公里的線路。假若以R()、X()、G()以及B()來代表整條線路的電阻、電抗、電導(dǎo)以及電納。那么當(dāng)線路長度為L公里時，可得到如下計算公式：R =L ；X =L G =L ；B =L （公式31）上述公式中，在沒有電暈發(fā)生且泄露又較少的條件下，G的值通常可作為0；那么，如果電網(wǎng)線路中電壓較低時，線路中電納的影響可忽略不計，所以此種電路的等值電路為下圖3-1所示，其中，Z = R+jX。 圖3-1 短線路等值電路實際上，對于電力電纜而言，長度較短時，也能夠采取上述的等值電路。與短線路不同的是，中線路的電納影響無法忽略。所以根據(jù)實際，常用的中線路等值電路主要有兩種，一種為型等值電路，另一種為T 型等

42、值電路，分別如下圖3-2與3-3所示。 圖 3-2 型等值電路 圖 3-3 T 型等值電路從上圖可以發(fā)現(xiàn)，型的等值電路在基本的串聯(lián)線路阻抗Z= R+jX的基礎(chǔ)上，把線路中總導(dǎo)納Y = jB平均分為兩部分。而對于T 型等值電路來講，線路中總導(dǎo)納全部在中間，卻是將線路的總阻抗平均分為兩部分，并以串聯(lián)的方式分布在導(dǎo)納的兩邊。實際上，上述兩種電路都屬于近似的等值電路。3.2.2 變壓器的等值電路一般地，如果在配電網(wǎng)中配置有配電變壓器，便可以使用與前文所述的兩種類型類似的等值電路，具體如下圖3-4與3-5 所示。其中圖3-4中的電阻、電抗、電導(dǎo)以及電納的參數(shù)可用下面公式表示。; ; （公式32）在上述公

43、式中，代表變壓器總電阻；代表變壓器電導(dǎo)；代表變壓器總電抗；代表變壓器電納；代表變壓器損耗； 代表變壓器額定電壓；代表變壓器額定容量；代表變壓器短路電壓百分值；代表變壓器的空載電流百分值。圖3-4 變壓器的 T 型等值電路圖 3-5 變壓器的型等值電路由于上述兩種類型的等值電路無法很好地體現(xiàn)變壓器所具有的電壓轉(zhuǎn)換功能，因此在涉及到有關(guān)電壓的計算時，電網(wǎng)中的那些參數(shù)都需要在相同的電壓等級上。這也使得等值電路作為變壓器模型時具有較大的局限性。因此就需要使用基于變壓器基礎(chǔ)上的等值模型，近年來，等值變壓器模型已經(jīng)成為計算機環(huán)境中進(jìn)行電網(wǎng)分析經(jīng)常使用的方式之一，該種模型的典型特點就是能夠反映變壓器的電壓轉(zhuǎn)

44、換特征，使其在涉及電壓的電網(wǎng)計算時不需要再進(jìn)行所有參數(shù)的歸算。以下圖3-6與3-7為例，假設(shè)其中變壓器的導(dǎo)納以及導(dǎo)納支路完全可以忽略不計，同時假設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都沒有進(jìn)行歸算，分別為高低壓側(cè)線路的確切阻抗，變壓器自身的阻抗在低壓側(cè)，如果變壓器的變比設(shè)置為 k，變比等于高、低壓繞組電壓的比值。圖3-6 變壓器模型一圖3-7 變壓器模型二根據(jù)以上假設(shè)，結(jié)合圖3-7，如果在ZT左側(cè)串聯(lián)一個理想變壓器，設(shè)該變壓器的變比為K ，則得到如下圖3-8所示的變壓器模型。圖 3-8 變壓器模型三上述變換等同于把變壓器與低壓側(cè)的線路阻抗（或高壓側(cè)的線路阻抗）都?xì)w算到高壓測（低壓側(cè)），其目的是把線路中的參數(shù)都

45、進(jìn)行歸算，保證歸算后的同一等值網(wǎng)絡(luò)。由此可以得出前文圖3-5 中的參數(shù)如下： （公式33）在實際應(yīng)用中，變壓器如果同時具有變換電壓大小以及移相位功能的情況下，該變壓器的變比將是復(fù)數(shù)，那么，前文圖3-5的、的計算公式仍舊和上式相同。3.3 配電網(wǎng)潮流算法分析前文所述，由于配電網(wǎng)區(qū)別于輸電網(wǎng)的特點，使得配電網(wǎng)在線路長度及網(wǎng)絡(luò)環(huán)境方面要更為復(fù)雜，而且由于配電線路的直徑較小，所以配電網(wǎng)中的R與X比值較大，不符合傳統(tǒng)的PQ解藕條件，這也是造成配電網(wǎng)中使用傳統(tǒng)算法無法實現(xiàn)收斂的主要原因之一，為在解決這一問題的同時實現(xiàn)對配電網(wǎng)潮流計算的快速及節(jié)省資源，一些基于配電網(wǎng)絡(luò)的潮流算法被開發(fā)了出來，主要包括有改進(jìn)牛

46、頓法、前推回代法、回路法等。本節(jié)主要針對改進(jìn)牛頓法、回路法及前推回代法進(jìn)行詳細(xì)分析。3.3.1 改進(jìn)牛頓法改進(jìn)牛頓法是對傳統(tǒng)的牛頓拉夫遜算法的進(jìn)一步改進(jìn)，改進(jìn)重點是針對每次迭代的步長。傳統(tǒng)的牛頓拉夫遜法的重要特征便是使用線性方程的重復(fù)求解來實現(xiàn)對非線性方程的求解，該算法的基本原理如下：從解的雅可比方向范圍內(nèi)的一點開始，沿著該點向殘差減小的位置前進(jìn)，到新的點后繼續(xù)計算殘差與雅可比矩陣，之后不斷重復(fù)，實現(xiàn)殘差收斂為止，從而求得方程組的最終結(jié)果。由于非線性方程組的解的收斂速度隨著解的接近而加快，這使得牛頓拉夫遜算法收斂性較強。改進(jìn)的牛頓法在收斂方面沒有發(fā)生改變，但卻改變了迭代的步長。由于大部分配電網(wǎng)

47、的線路輸送功率較小，使得在相鄰節(jié)點之間的電壓差值不大；那么，若假設(shè)不存在并聯(lián)電容器，或者將并聯(lián)電容器當(dāng)作始終不變的負(fù)載，此時，根據(jù)修正后的電壓可實現(xiàn)對節(jié)點功率的計算，電壓量的修正公式可表示為： （公式34）使用極坐標(biāo)的表示方法為： （公式35）上式中各參數(shù)的計算如下所示： i j i = j i j i = j i j i = j i j i = j （公式36） 因為對于配電網(wǎng)線路而言，各相鄰節(jié)點之間的電壓可看作相等（近似值），同時由于 ，所以前文的假設(shè)條件下，雅可比矩陣可表示如下： （公式37）根據(jù)上述公式，能夠發(fā)現(xiàn)，矩陣 N、H、L以及J 和節(jié)點的導(dǎo)納矩陣Y 具有同樣的對稱性與系數(shù)性等特

48、點，因此，進(jìn)一步改寫公式如下 （公式38） 上式中的與屬于對角矩陣，對應(yīng)的對角元素表示為與， （公式39）假設(shè)線路中的節(jié)點以平衡節(jié)點處作為起始編號0，則根據(jù)與平衡節(jié)點的距離的遠(yuǎn)近，可以看出實際上屬于三角矩陣，它的對角元素是 1，它的非零非對角元素是-1。這樣，能夠使用矩陣相乘的方法來表示雅可比矩陣如下： （公式310）進(jìn)一步定義下面公式： （公式311）那么公式3-9就可以改寫為： （公式312） 或 （公式213）繼續(xù)進(jìn)行計算，能夠得出，運用前推能夠計算出 E，W 的逆矩陣 ，這便是配電網(wǎng)線路中的等值阻抗，可表示為： （公式314）上述公式中的與分別表示支路 i-j 的電阻以及電抗。3.3.

49、2 回路法除了改進(jìn)的牛頓法以外，有關(guān)配電網(wǎng)潮流計算的算法中，比較常用的還有基于支路的回路法，此種方法主要以配電網(wǎng)的支路為潮流方程的計算目標(biāo)，并以配電網(wǎng)之路電流為主要狀態(tài)量。下圖3-9給出了簡單的配電網(wǎng)模型圖3-9 簡單配電網(wǎng)模型從上圖可以得出下面公式： （公式315）上式中的表示注入節(jié)點的電流，則表示節(jié)點的電壓，表示注入節(jié)點的功率。那么根據(jù)基爾霍夫定律可得到如下系列公式： （公式316） 上式中有如下關(guān)系： （公式317）表示第條支路的電壓降，表示第條支路的支路阻抗。表示第條支路的支路電流。將公式3-17表示成矩陣的形式如下： （公式318）那么，就有如下公式： （公式319）具體使用該方法進(jìn)

50、行潮流計算的過程如下：首先通過公式3-15計算出；然后在通過公式3-19計算出；接著使用公式3-18計算；最后由公式3-16計算，并進(jìn)行收斂性判斷，若無法滿足既定收斂條件，則繼續(xù)使用把替換進(jìn)入循環(huán)的迭代。3.3.3 前推回代法前推回代法與回路法一樣，也是利用配電網(wǎng)中的之路作為基礎(chǔ)進(jìn)行的，它是以支路損耗作為狀態(tài)量實現(xiàn)的算法。前推回代法的編號原理如下：對配電網(wǎng)節(jié)點編號的方法采取了廣度優(yōu)先搜索算法，以根節(jié)點作為起始點，進(jìn)行分層的編號實際上代表了前推回代的主要順序。鑒于配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)以輻射型為主，通常是一條主饋線加數(shù)條分支線路構(gòu)成，這些分支線路又擁有多條子分支線路，以此不斷進(jìn)行層次推進(jìn)。如果將主饋線當(dāng)作

51、編號第一層，那么將主饋線中的各節(jié)點依次定義之后，之后根據(jù)距離電源的遠(yuǎn)近，分別對分支線路上的節(jié)點進(jìn)行定義，使得每一層次的最末節(jié)點編號比其子分支線路的首個節(jié)點編號小1。采用這種編號的順序，非常有利于計算機中程序的實現(xiàn)，而且無論對多么復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)都具有較強的適應(yīng)性，該方式的編號示例如下圖3-10所示，圖中的方括號表示層次，圓括號表示支路號，具體數(shù)字表示節(jié)點編號。圖3-10 輻射型配電網(wǎng)編號示意以上述編號方法為基礎(chǔ)進(jìn)行配電網(wǎng)潮流計算的過程如下：首先計算注入節(jié)點的電流大小，如公式3-20所示： （公式320）上述公式中的表示進(jìn)行次迭代時節(jié)點的電壓，則表示注入節(jié)點的功率大小之和，則表示節(jié)點的并聯(lián)導(dǎo)納。這

52、里，如果配電網(wǎng)中的第L條支路的起點為節(jié)點，同時設(shè)置其終點為，那么以下公式3-21成立： （公式321）上面公式的表示第L條支路中的電流，而表示注入節(jié)點中的電流，則表示以點為起始點的所有分支的電流總和。根據(jù)以上設(shè)置進(jìn)行前推并進(jìn)行收斂效果的判斷，有如下公式： （公式322）下圖3-11所示為前推回代法的另外表示形式： 圖3-11 配電網(wǎng)中簡單的主饋線路根據(jù)上圖并進(jìn)行簡單推到能夠得出以下公式3-23和公式3-24 （公式323） （公式324）在上面公式中，與分別代表節(jié)點的負(fù)荷功率，而與則表示支路上的線路損耗。 （公式325）由以上公式3-23、3-24以及3-25就構(gòu)成了前推回代法的基本計算方法。

53、縱觀以上三種算法，各自有著不同的優(yōu)缺點與使用的具體場合，具體如下：一是改進(jìn)的牛頓法進(jìn)行潮流計算，具有明顯的二階收斂特點，而且還有計算速度方面的絕對優(yōu)勢，在迭代次數(shù)方面也較少，因此在配電網(wǎng)的實際應(yīng)用中具有較廣的應(yīng)用范圍。二是對于回路法以及前推回代法而言，都屬于配電網(wǎng)支路方面的算法，這兩種方法比較適應(yīng)在配電網(wǎng)不是特別復(fù)雜是應(yīng)用，此時使用這兩種方法具有較快的收斂速度和比較穩(wěn)定的表現(xiàn)。尤其是前推回代法在配電網(wǎng)簡單時不需要進(jìn)行矩陣運算，較為節(jié)省資源。不過，如果配電網(wǎng)比較復(fù)雜時，基于支路的潮流算法的復(fù)雜度會呈現(xiàn)大幅度地上升，收斂性會有所降低并且運算速度減慢。第四章 改進(jìn)的遺傳算法在無功優(yōu)化補償中的應(yīng)用由于

54、配電網(wǎng)無功優(yōu)化過程中的補償電容器呈現(xiàn)分散的特點，使得基于優(yōu)化的模型也表現(xiàn)出分散的非線性特點，也就是說，在無功優(yōu)化中，重點是針對相應(yīng)的離散變量進(jìn)行處理，這種特點導(dǎo)致了傳統(tǒng)的一些優(yōu)化方法無法直接應(yīng)用。鑒于此，本章對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，之所以進(jìn)行改進(jìn)是由于傳統(tǒng)的遺傳算法計算速度較慢，而且很容易計算出局部最優(yōu)解。為避免這種缺點，達(dá)到優(yōu)化的穩(wěn)定運行，通過采用新的算子來提升遺傳算法的效率。4.1 傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)4.1.1 傳統(tǒng)遺傳算法概念遺傳算法是模仿自然界生物進(jìn)化機制發(fā)展起來的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，它借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說。其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它既能在搜索中自動獲取

55、和積累有關(guān)空間知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解遺傳算法操作使用適者生存的原則，在潛在的解決方案種群中逐次產(chǎn)生一個近視最優(yōu)方案。在遺傳算法的每一代中，根據(jù)個體在問題域中的適應(yīng)度值和從自然遺傳學(xué)中借鑒來的再造方法進(jìn)行個體選擇，產(chǎn)生一個新的近視解。這個過程導(dǎo)致種群中個體的進(jìn)化，得到的新個體比原個體更適應(yīng)環(huán)境，就像自然界中的改造一樣。4.1.2 傳統(tǒng)遺傳算法的原理與流程遺傳算法模擬了自然選擇和遺傳中發(fā)生的復(fù)制、交叉、和變異等現(xiàn)象，從任一初始種群出發(fā)，通過隨機選擇、交叉、變異操作，產(chǎn)生一群更適合環(huán)境的個體，使群體進(jìn)行到搜索空間中越來越好的區(qū)域，這樣一代一代地不斷繁衍進(jìn)化，最后收斂到一群最適合環(huán)境

56、的個體求得問題的最優(yōu)解。其基本流程如下：一是編碼：解空間中的解數(shù)據(jù)x，作為作為遺傳算法的表現(xiàn)型形式。從表現(xiàn)型到基本型的映射稱為編碼。遺傳算法在進(jìn)行搜索之前先將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基本型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同的組合就構(gòu)成了不同的點。二是初始種群的形成：隨機產(chǎn)生N個初始串?dāng)?shù)據(jù)，每個串?dāng)?shù)據(jù)稱為一個個體，N個串?dāng)?shù)據(jù)構(gòu)成了一個群體。遺傳算法以這N個串結(jié)構(gòu)作為初始點開始迭代。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計數(shù)器t 0;設(shè)置最大進(jìn)行代數(shù)T；隨機生成M個個體作為初始群體P(0)。三是適應(yīng)度檢測：適應(yīng)度就是借鑒生物個體對環(huán)境的適應(yīng)程度,適應(yīng)度函數(shù)就是對問題中的個體對象所設(shè)計的表征其優(yōu)劣的一種測度。根據(jù)具體問題

57、計算P(t)的適應(yīng)度。四是選擇：將選擇算子作用于群體。選擇的目的是把優(yōu)化的個體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產(chǎn)生新的個體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個體的適應(yīng)度評估基礎(chǔ)上的。 五是交叉：將交叉算子作用于群體。所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個體的操作。遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子。 六是變異：將變異算子作用于群體。即是對群體中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。 群體P(t)經(jīng)過選擇、交叉、變異運算之后得到下一代群體P(t+1)。 七是終止條件判斷:若t=T,則t=t+1，轉(zhuǎn)到第3步，否則以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度個體作為最優(yōu)解輸出，終止計算。

58、4.1.3 傳統(tǒng)遺傳算法的特點傳統(tǒng)遺傳算法是解決搜索問題的一種通用算法，對于各種通用問題都可以使用。搜索算法的共同特征包括首先組成一組候選解；依據(jù)某些適應(yīng)性條件測算這些候選解的適應(yīng)度；根據(jù)適應(yīng)度保留某些候選解，放棄其他候選解；對保留的候選解進(jìn)行某些操作，生成新的候選解。在遺傳算法中，上述幾個特征以一種特殊的方式組合在一起：基于染色體群的并行搜索，帶有猜測性質(zhì)的選擇操作、交換操作和突變操作。這種特殊的組合方式將遺傳算法與其它搜索算法區(qū)別開來。遺傳算法作為一種快捷、簡便、容錯性強的算法，在各類結(jié)構(gòu)對象的優(yōu)化過程中顯示出明顯的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的搜索方法相比，遺傳算法具有如下特點：過程不直接作用在變量上，

59、而是在參數(shù)集進(jìn)行了編碼的個體。此編碼操作，使得遺傳算法可直接對結(jié)構(gòu)對象（集合、序列、矩陣、樹、圖、鏈和表）進(jìn)行操作。搜索過程是從一組解迭代到另一組解，采用同時處理群體中多個個體的方法，降低了陷入局部最優(yōu)解的可能性，并易于并行化。采用概率的變遷規(guī)則來指導(dǎo)搜索方向，而不采用確定性搜索規(guī)則。 對搜索空間沒有任何特殊要求（如連通性、凸性等），只利用適應(yīng)性信息，不需要導(dǎo)數(shù)等其它輔助信息，適應(yīng)范圍更廣。遺傳算法還具有以下幾方面的特點： 一是遺傳算法從問題解的串集開始嫂索，而不是從單個解開始。這是遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的極大區(qū)別。傳統(tǒng)優(yōu)化算法是從單個初始值迭代求最優(yōu)解的；容易誤入局部最優(yōu)解。遺傳算法從串集開

60、始搜索，覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)。二是許多傳統(tǒng)搜索算法都是單點搜索算法，容易陷入局部的最優(yōu)解。遺傳算法同時處理群體中的多個個體，即對搜索空間中的多個解進(jìn)行評估，減少了陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險，同時算法本身易于實現(xiàn)并行化。 三是遺傳算法基本上不用搜索空間的知識或其它輔助信息，而僅用適應(yīng)度函數(shù)值來評估個體，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遺傳操作。適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。這一特點使得遺傳算法的應(yīng)用范圍大大擴展。 四是遺傳算法不是采用確定性規(guī)則，而是采用概率的變遷規(guī)則來指導(dǎo)他的搜索方向。 五是具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性。遺傳算法利用進(jìn)化過程獲得的信息自行組織搜索時，硬度大的個體具有較高