高中數(shù)學(xué)必修二 10.1.4 概率的基本性質(zhì) 同步練習(xí)（含答案）

1、10.1.4概率的基本性質(zhì)（用時45分鐘）【選題明細表】 知識點、方法題號概率的基本性質(zhì)2,3,6,7,8概率的基本性質(zhì)的應(yīng)用1,4,5,9,10,11,12基礎(chǔ)鞏固1孫子算經(jīng)中曾經(jīng)記載，中國古代諸侯的等級從高到低分為:公、侯、伯、子、男，共有五級.若給有巨大貢獻的人進行封爵，則兩人不被封同一等級的概率為（ ）ABCD【答案】C【解析】給有巨大貢獻的人進行封爵,總共有種,其中兩人被封同一等級的共有5種,所以兩人被封同一等級的概率為,所以其對立事件,即兩人不被封同一等級的概率為:.故選C.2根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.現(xiàn)有一血型

2、為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則此人能為病人輸血的概率為()A67%B85%C48% D15%【答案】A【解析】O型血與A型血的人能為A型血的人輸血，故所求的概率為52%15%67%.故選A.3某校高三(1)班50名學(xué)生參加1 500 m體能測試，其中23人成績?yōu)锳，其余人成績都是B或C.從這50名學(xué)生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，則抽得C的概率是()A0.14B0.20C0.40D0.60【答案】A【解析】由于成績?yōu)锳的有23人，故抽到C的概率為1eq f(23,50)0.40.14.故選A.4某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.2,0.3,0.1，則

3、該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為()A0.9 B0.3C0.6 D0.4【答案】D【解析】設(shè)“該射手在一次射擊中不夠8環(huán)”為事件A，則事件A的對立事件eq xto(A)是“該射手在一次射擊中不小于8環(huán)”事件eq xto(A)包括射中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個事件是互斥的，P(eq xto(A)0.20.30.10.6，P(A)1P(eq xto(A)10.60.4，即該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為0.4.5.在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是 QUOTE ,那么概率是 QUOTE 的事件是()A.至多有一張移動卡B.恰有一張移動卡C.

4、都不是移動卡D.至少有一張移動卡【答案】A【解析】在5張電話卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動卡”的概率是 QUOTE ,概率是 QUOTE 的事件是“2張全是移動卡”的對立事件,概率是 QUOTE 的事件是“至多有一張移動卡”.故選A.6一商店有獎促銷活動中，有一等獎與二等獎兩個獎項，其中中一等獎的概率為0.1，中二等獎的概率是0.25，則不中獎的概率是_【答案】0.65【解析】中獎的概率為0.10.250.35，中獎與不中獎為對立事件，所以不中獎的概率為10.350.65.7從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有一名女生的概率為eq f

5、(4,5)，那么所選3人中都是男生的概率為_【答案】eq f(1,5)【解析】“至少有一名女生”與“都是男生”是對立事件，故3人中都是男生的概率P1eq f(4,5)eq f(1,5).8盒子里裝有6個紅球，4個白球，從中任取3個球設(shè)事件A表示“3個球中有1個紅球，2個白球”，事件B表示“3個球中有2個紅球，1個白球”已知P(A)eq f(3,10)，P(B)eq f(1,2)，求“3個球中既有紅球又有白球”的概率【答案】eq f(4,5).【解析】記事件C為“3個球中既有紅球又有白球”，則它包含事件A“3個球中有1個紅球，2個白球”和事件B“3個球中有2個紅球，1個白球”，而且事件A與事件B

6、是互斥的，所以P(C)P(AB)P(A)P(B)eq f(3,10)eq f(1,2)eq f(4,5).能力提升9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)任意一種點數(shù)的概率都是 QUOTE ,記事件A為“向上的點數(shù)是奇數(shù)”,事件B為“向上的點數(shù)不超過3”,則概率P(AB)=()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 【答案】C【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)任意一種點數(shù)的概率都是 QUOTE ,P(A)= QUOTE ,P(B)= QUOTE ,P(AB)= QUOTE ,P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)= QUOTE .故選C.10口

7、袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、黃球和藍球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出黃球的概率是0.28.若紅球有21個，則藍球有_個【答案】15【解析】由題意摸出紅球的概率為0.42，并且紅球有21個，則總球數(shù)為個，所以藍球的個數(shù)為個.所以本題答案為15.11某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：若，則獎勵玩具一個；若，則獎勵水杯一個；其余情況獎勵飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.（）求小亮獲得玩具的概率；（）請比

8、較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.【答案】（）.（）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.【解析】（）兩次記錄的所有結(jié)果為（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個滿足xy3的有（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5個，所以小亮獲得玩具的概率為 （） 滿足xy8的有（2,4），（3,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6個，所以小亮獲得水杯的概率為； 小亮獲得飲料的概率為，所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率 素養(yǎng)達成12某商場有獎銷售活動中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為，求：(1)；(2)1張獎券的中獎概率；(3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率【答案】（1）；（2