高中數(shù)學必修二 高一（下）期末測試卷（B卷 能力提升）（無答案）

1、高一（下）期末測試卷（B卷 能力提升）數(shù)學考試時間：120分鐘 滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1（2021浙江溫州市瑞安中學高三其他模擬）若復數(shù)（是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）A-2B2CD2（2021全國高三其他模擬（理）已知向量，且，則（ ）ABCD3（2021全國高一專題練習）杭師大附中天文臺是學校圖書館處的標志性建筑小金同學為了測量天文臺的高度，選擇附近學校宿舍樓三樓一陽臺，高為，在它們之間的地面上的點M（B、M、D三點共線）處測得樓頂A、天文臺頂C的仰角分別是和，在陽臺A處測得天文臺頂C的

2、仰角為，假設和點M在同一平面內(nèi)，則小金可測得學校天文臺的高度為（ ）ABCD4（2021貴州高三期末（文）如圖，某沙漏由上、下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為16，當細沙全部在上面的圓錐內(nèi)時，其高度為圓錐高度的（中間銜接的細管長度忽略不計）當細沙全部漏入下部后，恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，則此沙堆的側(cè)面積為（ ）ABCD5（2021浙江金華市高三三模）若某多面體的三視圖(單位)如圖所示，則此多面體的體積是（ ）ABCD6（2021山西呂梁市高三三模（文）四書五經(jīng)是四書、五經(jīng)的合稱，泛指儒家經(jīng)典著作.四書指的是大學中庸論語孟子.五經(jīng)指的是詩經(jīng)尚書禮記周易春秋五部.某同學計劃從“大學

3、論語孟子詩經(jīng)春秋”5種課程中選2種參加興趣班課程進行學習，則恰好安排了1個課程為四書、1個課程為五經(jīng)的概率為（ ）ABCD7（2021全國高二專題練習（文）早在世紀人們就知道用事件發(fā)生的頻率來估計事件的概率.世紀末有人用投針試驗的方法來估計圓周率，世紀年代電子計算機的出現(xiàn)使得用數(shù)學方法在計算機上大量快速地模擬這樣的試驗成為可能，這種模擬方法稱為蒙特卡羅方法或隨機模擬方法.如圖所示的程序框圖是利用隨機模擬方法估計圓周率，(其中是產(chǎn)生內(nèi)的均勻隨機數(shù)的函數(shù)，)，則的值約為（ ）ABCD8（2021重慶市綦江中學高三月考）“你是什么垃圾？”這句流行語火爆全網(wǎng)，垃圾分類也成為時下熱議的話題.某居民小區(qū)有

4、如圖六種垃圾桶：一天，張三提著六袋屬于不同垃圾桶的垃圾進行投放，發(fā)現(xiàn)每個垃圾箱再各投一袋垃圾就滿了，作為一名法外狂徒，張三要隨機投放垃圾，則法外狂徒張三只投對兩袋垃圾的概率為（ ）ABCD二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9（2021浙江高三期末）八卦是中國文化中的基本哲學概念，如圖是八卦模型圖，其平面圖形記為圖中的正八邊形，其中，則下列結(jié)論中正確的有（ ）ABCD10（2021江蘇高一專題練習）已知復數(shù)（i是虛數(shù)單位），是的共軛復數(shù)，則下列的結(jié)論正確的是（ ）A B C D 11（2021浙江高二期末）下列關于空間中兩

5、直線a，b和平面位置關系的敘述中錯誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則12（2021河北衡水市高三其他模擬）下圖是我國2011-2020年載貨汽車產(chǎn)量及增長趨勢統(tǒng)計圖，針對這10年的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A與2019年相比較，2020年我國載貨汽車產(chǎn)量同比增速不到15%B這10年中，載貨汽車的同比增速有增有減C這10年我國載貨汽車產(chǎn)量的極差超過150萬輛D這10年我國載貨汽車產(chǎn)量的中位數(shù)不超過340萬輛三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13（2021全國高三其他模擬）全國政協(xié)委員唐江澎說過：好的教育應該是培養(yǎng)終身運動者、責任擔當者、問題

6、解決者和優(yōu)雅生活者終身運動者，即要有敬畏生命、珍愛生命的態(tài)度，養(yǎng)成終身運動的習慣和健康的生活方式某中學積極響應此項號召，大力倡導學生進行體育鍛煉，為了解高三學生體育鍛煉的情況，對該校高三學生的每日運動時間進行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的頻率分布直方圖，則該校高三學生每日運動時間的中位數(shù)約是_14（2021全國高三其他模擬（理）廈門國際馬拉松賽是與北京國際馬拉松賽齊名的中國著名賽事品牌，兩者“一南一北”，形成春秋交替交替之勢，為了備戰(zhàn)2021年廈門馬拉松賽，廈門市某“跑協(xié)”決定從9名協(xié)會會員中隨機挑選3人參賽，則事件“其中A，B，C，D這4人中至少1人參加，且A與B不同時，C與D不同時參

7、加”發(fā)生的概率為_15（2020綏化市第一中學高二月考（理）綏化一中早上7：30上課，假設學生小付與小馬在早上7：007：20之間到校，且每人在該時間段的任何時間到校是等可能的，則小付比小馬至少早5分鐘到校的概率為_（用數(shù)字作答）16（2021上海交大附中高三其他模擬）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為.直徑為4的球的體積為，則_.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（2021陜西西安市西安中學高三其他模擬（理）設向量，（1）若，求實數(shù)的值；（2）設函數(shù)，求的最大值18（2021浙江高一期末）已知z是復數(shù)，

8、且和都是實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位（1）求復數(shù)z和；（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第三象限，求實數(shù)m的取值范圍19（2021河南高三月考（文）如圖，四棱臺的上下底面均為菱形，平面，.（1）證明：平面平面；（2）求四棱臺的體積.20（2021四川德陽市高三三模（文）如圖，在多面體中，為菱形，平面平面，為的中點.若平面.（1）求證：平面；（2）若，求多面體的體積.21（2021浙江高一期末）現(xiàn)有某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，以分組的頻率分布直方圖如圖所示（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層隨機抽

9、樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在內(nèi)的用戶中應抽取多少戶？22（2021全國高三其他模擬（文）“中國科學十大進展”遴選活動由科學技術部高技術研究發(fā)展中心牽頭舉辦，旨在激勵廣大科技工作者的科學熱情和奉獻精神，開展基礎研究科學普及，促進公眾理解關心和支持基礎研究，在全社會營造良好的科學氛圍.2021年2月，科技部高技術研究發(fā)展中心(基礎研究管理中心)發(fā)布了2020年度中國科學十大進展.某校為調(diào)查本校中學生對2020年度中國科學十大進展的了解與關注情況，從該校高中年級在校生中，按高一高二年級，高三年級分成兩個年級段，隨機抽取了200名學生進行調(diào)查，其中高一高二年級共調(diào)查了120人，高三年級調(diào)查了80人，以說出10項科學進展的名稱個數(shù)為標準，統(tǒng)計情況如下.假設以能至少說出四項科學進展的名稱為成績優(yōu)秀.說出科學進展名稱個數(shù)012345個及以上頻數(shù)(高一高二年級)5253030255頻數(shù)(高三年級)01015252010（1）根據(jù)頻數(shù)分布表