福建省莆田第八中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)a、b是實數(shù)，定義的一種運算如下：，則下列結(jié)論：若，則. 若，則. .其中正確的是（ ）ABCD2下列四個數(shù)（4）3，43，（8）2，82中，互為相反數(shù)的是（）A43和（4）3B（4）3和82C82和43D（8）2和433

2、在， ，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個4下列說法正確的是（ ）A-2a的系數(shù)是2B與是同類項C2021是單項式D是三次兩項式5長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A475元B875元C562.5元D750元6下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A與B與C與D與7單項式的次數(shù)是 （ ）A6B5C4D38若定義新運算ab=a2-3b，則41的值是（ ）A5B7C13D159方城縣“百城提質(zhì)”重點工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中

3、，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計數(shù)法表示為()ABCD10將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（ ）ABCD11如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是 （ ）ABCD12下列表述正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：_14一個幾何體由個大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是_15如圖，已知線段AB上有一點，點、點分別為的中點，如果，則線段的長_16如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)

4、，的絕對值是，那么的值為_17在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：稿費不高于800元的不納稅；稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？19（5分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)請畫出從正面、左面看到的這個幾

5、何體的形狀圖20（8分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標(biāo)價.（1）每件標(biāo)價多少元？（2）由于庫存積壓，實際按標(biāo)價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？21（10分）某單位計劃購買電腦若干臺，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場優(yōu)惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%設(shè)該單位計劃購買電腦x臺，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用 元（填最簡結(jié)果）；若到乙商場購買，需用 元（填最簡結(jié)果）（2）什么情況下兩家商場的收費相同？22（10分）如圖，平分，平分，求的大?。?3（1

6、2分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：買一個書包送一個文具盒：按總價的9折付款若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）（1）當(dāng)買文具盒40個時，分別計算兩種方案應(yīng)付的費用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結(jié)論【詳解】若，則，正確；若，即：，解得：, 正確；左邊，右邊，左

7、邊右邊，正確；左邊 右邊 左邊右邊，正確綜上：都正確故選：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，其中和考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則2、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1【詳解】解：A、4364，（4）364，43（4）3，故此選項錯誤；B、（4）364，8264，（4）382，故此選項錯誤；C、8264，4364，8243，故此選項錯誤；D、（8）264，4364，（8）2與43互為相反數(shù)，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運算3、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0

8、的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在， ，中，化簡為：， ，所以有2個負(fù)數(shù).故選A.【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).4、C【分析】利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，此選項不符合題意；C、2021是單項式，此選項符合題意；D、，不是整式，此選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)，多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、A【分

9、析】設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，由題意，得 ，解得：x=2750則（元）故選A【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24，是互為相反數(shù)故選：C【點睛】本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可確定【詳解】單項式中的字母因數(shù)為、y所有字母因數(shù)的指數(shù)和為單項式的次數(shù)是故選

10、：C【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)8、C【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運算即可【詳解】由新運算的定義得：故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：30億=3000000000=31故選：B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法

11、的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解【詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；C、是一個圓臺，故C錯誤；D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看如圖，故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖12、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進行分析可得答案【詳解】解：A. 由，得，此選

12、項錯誤；B. 由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項錯誤；C. 由，得，此選項錯誤；D. 由，得，此選項正確.故選:D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由數(shù)軸可知2a-b0，0，再根據(jù)絕對值的化簡解答即可【詳解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【點睛】此題考絕對值化簡及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進行解答14、7【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.【詳解】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至

13、少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個小立方塊搭成的，故答案為：7.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀15、【解析】由題意根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD、AE，根據(jù)線段的和差，進而可求出線段DE的長【詳解】解：點D是AC的中點，AD=AC，點E是AB的中點，AE=AB，DE=AE-AD=（AB-AC），AB=10，BC=3，AC=7，DE=（AB-AC）=（10-7）=.故答案為：【點睛】本題考查線段上兩點間的距離，熟練掌握并利用線段中點以

14、及和差的性質(zhì)進行分析是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)題意可得出、，將其代入原式即可求出結(jié)論.【詳解】互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是，當(dāng)時，原式=0+1-2=-1當(dāng)時，原式=0+1-2=-1【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉的絕對值都等于1.17、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可【詳解】-2-1025，最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

15、.）18、3800元【分析】根據(jù)王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應(yīng)是低于4000元超過800元，那么根據(jù)相應(yīng)的納稅標(biāo)準(zhǔn)列出關(guān)系式，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老師稿費在4000元，那王老師應(yīng)納稅（元），因為，所以王老師應(yīng)繳的稅是：超過了800元的那部分稿費的14%的稅，設(shè)：王老師這筆稿費是元，根據(jù)題意：解得：答：這筆稿費是3800元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到稿費與納稅額之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，難點是由納稅額判斷稿費所在的范圍19、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分

16、別為2，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字20、（1）；（2）盈利【分析】（1）根據(jù)：標(biāo)價=成本，列出代數(shù)式，再進行整理即可；（2）根據(jù)：售價=標(biāo)價，利潤售價-成本，列出代數(shù)式，即可得出答案【詳解】（1）每件成本元，原來按成本增加定出價格，每件售價為（元）；（2）現(xiàn)在售價：（元）；每件還能盈利：（元）

17、；實際按標(biāo)價的九折出售，盈利（元）【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，注意把列出的式子進行整理21、（1）；（2）當(dāng)購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同【分析】（1）根據(jù)兩商場的收費標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費用的代數(shù)式即可得到答案； （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案【詳解】解：（1）甲商場需要花費：1000+1000（1-21%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商場需要的花費為：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案為：（2）由題意有 3710 x+1210=4000 x， 解得： x=1 答：當(dāng)購買1臺電腦時，兩家商場的收

18、費相同【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場需要的花費22、135【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出AOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=AOB+AOD即可得出結(jié)論【詳解】BOA=90，OC平分BOA，COA=45，又OA平分COD，AOD=COA=45，BOD=90+45=135【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵23、（1）第種方案應(yīng)付的費用為640元，第種方案應(yīng)付的費用648元；（2）當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案比較合算【分析】（1）根據(jù)商場實行兩種優(yōu)惠方案分別計算即可；（2）設(shè)購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案