有理數(shù)（一）的基礎(chǔ)檢測(cè)

1、班級(jí) 姓名 有理數(shù)（復(fù)習(xí)一） 一、概念部分1、 的數(shù)叫做正數(shù)， 的數(shù)叫做負(fù)數(shù)， 是正負(fù)數(shù)的分界線，所以 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、 、 、 統(tǒng)稱整數(shù)； 、 統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)； 和 統(tǒng)稱有理數(shù)。3、數(shù)軸的三要素是 、 、 。（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù) ，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為 ，從原點(diǎn)向左（或下）為 。（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示 ；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示 。 4、畫一條數(shù)軸。5、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是

2、 個(gè)單位長(zhǎng)度。6、只有 不同的 個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添加一個(gè)“ ”號(hào)，因此a與 互為相反數(shù)；正數(shù)的相反數(shù)是 ，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的關(guān)系是： 。7、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做a的絕對(duì)值。記作 ；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ，0的絕對(duì)值是 。 （當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)）a （當(dāng)a是正數(shù)時(shí)） （當(dāng)a0時(shí)） 8、數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從 到 的順序，就是從小到大的順序，即 的數(shù)小于 的數(shù)。9、有理數(shù)大小的比較（填正數(shù)、負(fù)數(shù)）： （?。?0 ， 0 ， ；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較， 大的反而小。 10、有

3、理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加；（2） 的兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的 ，并把較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值。（3）互為 的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）任何一個(gè)數(shù)同0相加，都得 。11、加法交換律： 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的 ，和不變。即ab 。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把 相加，或者先把 相加，和不變，即（ab）c 。12、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的 ，即ab 。 13、有理數(shù)的乘法法則：（1）兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ； （2）0乘任何數(shù)都得 ；14、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為 。倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ，0 倒數(shù)。15、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積

4、是正，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)。所以幾個(gè)不是0的數(shù)相乘時(shí)，第一先決定 ，第二再?zèng)Q定 。二、練習(xí)。1、如果20m表示向東走20m,那么-15m表示 。2、如果水位升高3m時(shí)記作 +3m ，那么水位下降3m時(shí)記作 ；水位不升不降時(shí)記作 。3、下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)，哪些是整數(shù)，哪些是分?jǐn)?shù)？ -1 ， 2.5 ，+ , 15 , -0.9 , 0 , 3 , -0.63 , -80 , 123 , - .正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)畫數(shù)軸，并表示下列有理數(shù)：1.5 , -3 , 3 , - , 0 , , -2.5 5、化簡(jiǎn)：（23）= ； （+）= ；6、8的相反數(shù)是 ；3.9的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)是 0的相反數(shù)是 ；100的相反數(shù)是 ；3的相反數(shù)是 。7、0的絕對(duì)值是 ；的絕對(duì)值是 ；6的絕對(duì)值是 8、化簡(jiǎn)： = ； = ； = ； = 9、比較大小（填、或= ）： 2 5 ；7 27； ； 2.5 用算式表示下面的結(jié)果：溫度由3上升8: 收入5元，又支出6元 : 比3低8的溫度： 計(jì)算： = 6-9= = = (-5