七年級數(shù)學(xué)一元一次方程實際問題歸納

1、(完整 word 版)七年級數(shù)學(xué)一元一次方程實際問題歸納一元一次方程實際問題歸納 (王學(xué)棟）一、知識點 1：利潤問題：（1）商品利潤=商品實際售價-商品成本價（2）商品利潤率 =(3）商品實際售價=商品標(biāo)價折扣率（4)商品銷售額=商品售價商品銷售量（5）商品銷售利潤=單個商品利潤商品銷售量(6）商品打幾折，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打 8 折出售，就是按原價的 80出售。 專題練習(xí)：(列表法）1.2.某商品的進(jìn)價是 15000 元，售價是 16000 元，求該商品的利潤和利潤率。一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高 40標(biāo)價，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件獲利 15 元，這種 服裝每件的進(jìn)價是

2、多少？3。一件商品按 30的利潤定價價，又以 8 折優(yōu)惠賣出,結(jié)果獲利 84 元，這種商品的進(jìn)價是多少？4. 甲乙兩種商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利潤定價,乙商品按 20的利潤定價，后來兩種商品都按定價的 90%出售,結(jié)果仍獲利 27。70 元，甲乙兩種商品的成本各是多少元？ 5.某商品進(jìn)價為 1600 元，按標(biāo)價的 8 折出售利潤率為 10，該商品的標(biāo)價是多少？6。某商品的標(biāo)價為 165 元，若優(yōu)惠 10%出售,仍可獲利 10%，那么該商品的進(jìn)價是多少？二、知識點 2：行程問題（1） 基本量之間的關(guān)系：路程=速度時間，時間=路程速度，速度 =路程時間 （2） 船在水中航行：船順

3、水速度 =船靜水速度+水流速度船逆水速度=船靜水速度水流速度船靜水速度=(船順?biāo)俣?船逆水速度）2水流速度=(船順?biāo)俣却嫠俣龋?船順?biāo)叫新烦?=船順?biāo)俣却標(biāo)叫袝r間船逆水航行路程 =船逆水速度船逆水航行時間(完整 word 版)七年級數(shù)學(xué)一元一次方程實際問題歸納（3） 飛機(jī)航行：飛機(jī)順風(fēng)速度=飛機(jī)無風(fēng)速度+風(fēng)速飛機(jī)逆風(fēng)速度=飛機(jī)無風(fēng)速度風(fēng)速飛機(jī)無風(fēng)速度=（飛機(jī)順風(fēng)速度 +飛機(jī)逆風(fēng)速度）2風(fēng)速=(飛機(jī)順風(fēng)速度 -飛機(jī)逆風(fēng)速度)2飛機(jī)順風(fēng)航行路程=飛機(jī)順風(fēng)速度 飛機(jī)順風(fēng)航行時間飛機(jī)逆風(fēng)航行路程=飛機(jī)逆風(fēng)速度 飛機(jī)逆風(fēng)航行時間專題練習(xí)：(列表法）1.2.3.4.5.6.7.甲、乙兩站相

4、距 480 公里,一列慢車從甲站開出，每小時行 90 公里，一列快車從乙站開出， 每小時行 140 公里。（1）慢車先開出 1 小時，快車再開。兩車相向而行.問快車開出多少小時后兩車相遇？ (2） 兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距 600 公里？(3）兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距 600 公里？ （4） 兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車 ?（5)慢車開出 1 小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車 ?一列火車每小時 74 千米的速度從甲站朝乙站開出，12 小時后火車到達(dá)乙站。甲乙兩地的距 離是多少千

5、米？A、B 兩地相距 1080 千米,甲車每小時行駛 54 千米，乙車每小時比甲車少行駛 4 千米,甲乙兩 車同時從 A 地出發(fā)駛向 B 地，先到的車能早到多長時間？兩列火車同時在上午 7 點開出車站,一列火車從甲站以每小時 60 千米的速度開往乙站，另一列火車以每小時 70 千米的速度從乙地開往甲地,中午 12 點兩車在中途相遇。求甲乙兩地的距 離?？蛙嚭拓涇囃瑫r從兩地相向而行，貨車每小時行駛 53 千米，客車每小時比貨車多行駛 2 千米,5 小時后兩車相遇，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？A,B 兩地相距 35 千米，甲乙兩車同時從兩地同向開出 ,甲在前,乙在后,甲車每小時行 62 千米， 乙車每小時行

6、 67 千米，幾小時后乙車追上甲車？甲乙兩港相距 180 千米,一艘輪船從甲港順流而下 10 小時到達(dá)乙港，已知船本身的速度是水 速的 8 倍，求船速和水速各是多少?8.9.(完整 word 版)七年級數(shù)學(xué)一元一次方程實際問題歸納一架飛機(jī)在兩個城市之間飛行,風(fēng)速為 24 千米/小時，順風(fēng)飛行需要 2 小時 50 分鐘，逆風(fēng)飛 行需要 3 小時，求兩個城市之間的飛行路程 .若兩飛機(jī)在兩城市之間飛行，順風(fēng)返回要 4h，逆風(fēng)返回要 5h，飛機(jī)在靜風(fēng)中速度為 360km/h. 求風(fēng)速及兩城市之間的距離 .10.輪船從甲地順流而下 8h 到達(dá)乙地,原路返回要 12h 才能到達(dá)甲地，已知水流速度是每小時3

7、km，求甲乙兩地的距離。三、知識點 3：產(chǎn)品配套問題：（1） 工人總數(shù)=生產(chǎn) A 型產(chǎn)品的人數(shù)+生產(chǎn) B 型產(chǎn)品的人數(shù)（2） A 型產(chǎn)品每天的產(chǎn)量 =生產(chǎn) A 型產(chǎn)品的人數(shù)A 型產(chǎn)品一個人每天的產(chǎn)量（3） B 型產(chǎn)品每天的產(chǎn)量 =生產(chǎn) B 型產(chǎn)品的人數(shù)B 型產(chǎn)品一個人每天的產(chǎn)量（4） 配套比例： A 型產(chǎn)品:B 型產(chǎn)品=m:n（5） A 型產(chǎn)品每天的產(chǎn)量n= B 型產(chǎn)品每天的產(chǎn)量m專題練習(xí) :(列表法)1.某車間有 22 名工人,每人每天可以生產(chǎn) 1200 個螺釘或 2000 個螺母。1 個螺釘需要配 2 個螺母,為 使 每 天 生 產(chǎn) 的 螺 釘 和 螺 母 剛 好 配 套 ， 應(yīng) 安 排

8、生 產(chǎn) 螺 釘 和 螺 母 的 工 人 各 多 少 名 ?2.某車間有技工 85 人,平均每天每人加工甲種部件 16 個或乙種部件 10 個,2 個甲種部件和 3 個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件個安排多少人才能使每天加工甲、乙部件剛好配套？3.某車間有 28 名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母,每人每天平均能生產(chǎn)螺栓 12 個或螺母 18 個，一個螺栓要配兩個螺母，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓、多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛 好配套？4.根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶（500g）和小瓶（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為 2:5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液 22.5 噸，這些消毒液應(yīng)該分

9、裝大小瓶兩種產(chǎn)品多少瓶？ 四、知識點 4：工程問題：（1） 工作量=工作效率工作時間，（2） 工作效率=工作量工作時間,（3） 工作時間=工作量工作效率（4） 工程問題中，常把工程總量看做“ 1”，并利用“工作量 =人均效率人數(shù)時間”考慮問(完整 word 版)七年級數(shù)學(xué)一元一次方程實際問題歸納題.專題練習(xí)：（列表法）1.2.3.4.一件工作,甲單獨做 10 天完成，乙單獨做 8 天完成,兩人合作幾天完成？一件工程，甲單獨做需 15 天完成,乙獨做需 12 天完成，現(xiàn)由甲、乙合作 3 天后,甲有其他任 務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還需要幾天才能完成全部工程？一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理存儲網(wǎng)

10、絡(luò)，甲單獨做需 6 小時，乙獨做需要 4 小時，甲先做 30 分鐘,然后甲、乙一起做，則甲乙一起做還需多少小時完成工作？一件工程，甲單獨做 12 天完成，乙單獨做 18 天完成，則兩人合作多少天可以完成這項工程 的三分之二？五、知識點 5：比賽積分問題:（1） 總比賽場數(shù)=勝場數(shù)+平局場數(shù)+負(fù)場數(shù)（2） 總積分=勝場數(shù)勝場得分+平局場數(shù)平局得分+負(fù)場數(shù)負(fù)場得分 專題練習(xí)：(列表法）1.2.3.某學(xué)校七年級 8 個班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分的記分制。某班足球隊與其他 7 個班足球隊各賽 1 場后,積 16 分，已知該班足球隊負(fù)一場，那 么該班共勝了

11、幾場比賽？在全國男籃 CBA 聯(lián)賽的前 11 輪比賽中，某隊保持連續(xù)不敗共積 23 分,按比賽規(guī)則，勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分，求該隊在這 11 場比賽中共勝了多少場?在 2006 年德國世界杯足球賽中，32 支足球隊將分為 8 個小組，每個小組 4 支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組賽比賽規(guī)則如下：勝一場得 3 分,平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分。若小組賽中某 支球隊的積分為 5 分,則該隊必是（ )。A兩勝一負(fù) B。一勝兩平 C。一勝一平一負(fù) D。一勝兩負(fù)六、知識點 6:數(shù)字問題：（1） 要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是 b，個位數(shù)字是 c

12、（其中a、b、c 均為整數(shù)），則這個三位數(shù)表示為 100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之 間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。（2） 數(shù)字問題中的一些表示 :三個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系可表示為 n1，n，n+1；偶數(shù)用 2n 表(完整 word 版)七年級數(shù)學(xué)一元一次方程實際問題歸納示,兩個連續(xù)偶數(shù)可用 2n，2n+2 或 2n2，2n 表示；兩個連續(xù)的奇數(shù)可用 2n1， 2n+1 表示;三個連續(xù)的偶（奇)數(shù)可用 n2，n,n+2 表示.專題練習(xí)：1.2.3.4.5.6.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字少 3，兩個數(shù)字之和等于這兩位數(shù)的 1/4；求這個兩位數(shù)。一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和是 15,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多 5，個位上的數(shù)字是十位 上的數(shù)字的 3 倍，求這個三位數(shù).一