上海電力學(xué)院研究生課程-現(xiàn)代控制理論-試卷8-參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)

1、- 0 2 1 x 0 01 x 0 u 1 2 解 . （ 51 1 0 1 0 4 0 11 2 1 x x u 3 4 11 1 8 81 1 2 1 0 - P 8 8 1 3 1 P 8上海電力學(xué)院研究生課程20 0 學(xué)年第 學(xué)期期 考試試卷參考答案（評分要點） 和評分標(biāo)準(zhǔn) A 卷 eq oac(,、B) eq oac(, )卷共 3 頁，第 1 頁 (答案紙與試卷紙要分開放)課號:課程名稱： 現(xiàn)代控制理論試卷8 開課學(xué)院（系): 電自學(xué)院 答卷教師: 程啟明2 1 0 一、1 系統(tǒng) x x u , y 0 1 x 能控的狀態(tài)變量個數(shù)是 cvcvx ，能觀測 的狀態(tài)變量個數(shù)是 cvc

2、vx 。(4 分)CA20 2 32 1 0 0 2 0 04 9 .(1 分)0 0 32 試從高階微分方程 分)解：y 3 y 8 y 5u求得系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程（ 4C 0 1 1 U CA 0 2 3O CA2 0 4 9 .（1 分）1 能控的狀態(tài)變量個數(shù)是 2,能觀測的狀態(tài)變量個數(shù)是 1。狀態(tài)變量個數(shù)是 2。.（4 分)2. 解：選取狀態(tài)變量 x y ， x y ， x y ，可得 .(分)1 2 3x x1 2x x .（分）2 3x 8x 3 x 5u3 1 3y x1寫成0 1 0 0 .(1 分） 8 0 3 5y 10 0 x .（分)二、 給出線性定常系統(tǒng) x (

3、 k 1) Ax (k ) Bu (k ), y ( k ) Cx ( k ) 能控的定義。(3 分）rankU 2 n ，所以該系統(tǒng)不完全能觀.（2 分） O三、已知系統(tǒng) 1、的傳遞函數(shù)分別為s 2 1 s 1g ( s ) , g ( s) s 2 3s 2 s 2 3s 2求兩系統(tǒng)串聯(lián)后系統(tǒng)的最小實現(xiàn)。(8 分)( s 1)(s 1) s 1 s 1g ( s ) g ( s ) g ( s ) ( s 1)(s 2) ( s 1)(s 2) s 2 4分）最小實現(xiàn)為x x u , y 10 x .(3 分） 四、將下列狀態(tài)方程 化為能控標(biāo)準(zhǔn)形。(分） 解 U C b Ab 17.（1分

4、)分）2 已知系統(tǒng)2 1 0 x 0 2 0 x , 0 0 3y 01 1x，判定該系統(tǒng)是否完全能觀？ (5U1C7 1 8 8 .（分）解：1 答:若存在控制向量序列 u ( k ), u (k 1), , u (k N 1) ，時系統(tǒng)從第 k 步的P 11 18 8.(1 分)狀態(tài) x (k ) 開始,在第 N 步達(dá)到零狀態(tài)，即 x( N ) 0 ,其中 N 是大于 0 的有限數(shù)，那 么就稱此系統(tǒng)在第 k 步上是能控的。若對每一個 k ,系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的， 就稱系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的,簡稱能控。.（3 分)2.（1 分）CA 0 1 1 0 2 0 0 2 3 0 0 31 3 .

5、（1 分） 2 4 4 1 1 P P P 1 32 4 4 .(分）1 4 8 1 1 4 8 - C 10 5 1 1 10 5 1 2 1 1 1 1 p p .(1 分） 11 12 11 12 22( s 1)(s 2)s 2 s ( s 1)(s 2) s 1 0 11112 4 11 3 8 5 8 p p p p 5 3 1222 x 0 1 1 x 0 u, y 0 1 0 x ( E 3) (2 E E 6) 6 E 4 E E 3 2* 3 2 12 3上海電力學(xué)院研究生課程 2 /20 學(xué)年第 學(xué)期期 考試試卷參考答案（評分要點）和評分標(biāo)準(zhǔn) A 卷 eq oac(,、B

6、) eq oac(, )卷 eq oac(,) eq oac(, )課號: 課程名稱: 現(xiàn)代控制理論試卷 開課學(xué)院(系): 電自學(xué)院 答卷教師： 程啟明2 頁共 頁 , 第 0 1.(1 分）A PAP 1 bC Pb 18 83 110.（1分)4 4 0 1 0 x x u .（1 分) 1 2 五、利用李亞普諾夫第一方法判定系統(tǒng) x x 的穩(wěn)定性。(分）1 1解1 2 .（3 分）IA 23 特征根 1 2i .(分） 均具有負(fù)實部，系統(tǒng)在原點附近一致漸近穩(wěn)定.（2 分)六、利用李雅普諾夫第二方法判斷系統(tǒng) 是否為大范圍漸近穩(wěn)定:(分)x x2 3解(答案紙與試卷紙要分開放） 7 5 7

7、4 8 17P 0 det det 04 p p 5 3 64 8 8 P 正定,因此系統(tǒng)在原點處是大范圍漸近穩(wěn)定的.(1 分) 2s 1 1 七、已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)陣為 試判斷該G ( s ) 2 s 1 3 系統(tǒng)能否用狀態(tài)反饋和輸入變換實現(xiàn)解耦控制。(6 分)解： d 0 d 0 - (分）1 2E 1 0 , E 0 1 - - - - （ 1 1分）1 0E 非奇異,可實現(xiàn)解耦控制。- （2 分) p p P p p12 22P p11p12P p 12p22ATP PA I .（1 分） 2p 4 p 111 12p 4 p 2 p 0 .(分) 11 12 222 p 6 p 112

8、 22p 7 .（1 分） p 22p 127 5 11 12 4 8 .（1 分) 8 8 -1 2 3 1八、給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為 , 設(shè)計 1 0 1 1一個具有特征值為1， 1，-的全維狀態(tài)觀測器。(8 分）解：方法 11 2 E 31IA EC 0 1E 1 - 分21 E 13( 2 21)E 33231333E 2 E E E2 2 1 3 32 2 3 3 2 1- 2 分又因為 f ( ) 332 31 - 1 分列方程6 E 4 E E 12 E E 6 3 - 分E 3 32- 11 2 3 A t 12 e 2 t et e 2 t 0 1 1 x 0 u 0 y

9、x 1At 1t 0 e ee 1 2 3-x (t ) ex (0)t t 0e 0 0 0t * 0 e ee 1 e 1 0 1 1 x 0 u 0 y 0 1 21 21 1 2 1 s 2 上海電力學(xué)院研究生課程 /20學(xué)年第學(xué)期期 考試試卷參考答案（評分要點） 和評分標(biāo)準(zhǔn) eq oac(,卷)、B 卷共 頁，第 -3 頁課號:(2）觀測器為方法 2- 1 分分-1 分課程名稱： 現(xiàn)代控制理論試卷 開課學(xué)院（系)： 電自學(xué)院 答卷教師： 程啟明 (答案紙與試卷紙要分開放） E 2, k 0, E 3 - 1 分 et 0 e 2 L sI A .(分） 1 0 3 1 2 - 1 分 et 0 0 1 0 1 13 e L sI A 0 e 0 .(分） 2 t t 2t IA 0 1 1 33266At1 0 1e 0 0 1e f ( ) 332 31 - - 2 .(2 分） 2 t t 2 t 2 t E 5, E 3, E 0 -1 2 3Q C T ATCT( AT)2CTa2a11a 11 00 0 -2 分觀測器為E 2, k 0, E 3 1