(整理)多元統(tǒng)計分析

1、實驗四判別分析一、實驗內容1、實驗目的 為研究某地區(qū)人口死亡狀況，已按某種方法將15個已知樣品分為3類，通過對指標及原 始數據進行判別分析并建立判別函數，判定另外4個待判樣品屬于哪類。2、實驗要求 找出較為合適的判別方法，判別待判樣品屬于哪一類。二、實驗報告1、問題提出 為研究某地區(qū)人口死亡狀況，已按某種方法將15個已知樣品分為3類，通過判別分析判 定另外4個待判樣品屬于哪類。2、指標選擇選取以下六項指標：XI： 0歲組死亡概率X2： 1歲組死亡概率X3： 10歲組死亡概率X4： 55歲組死亡概率X5： 80歲組死亡概率X6：平均預期壽命3、數據來源表 4-1 原始數據XI： 0歲組死亡概率X

2、4： 55歲組死亡概率X2： 1歲組死亡概率X5： 80歲組死亡概率X3： 10歲組死亡概率X6：平均預期壽命組別序號X1X2X3X4X5X6134.167.441.127.8795.1969.30第233.066.341.086.7794.0869.70-一一336.269.241.048.9797.3068.80組440.1713.451.4313.88101.2066.20550.0623.032.8323.74112.5263.30133.246.241.1822.90160.0165.40第232.224.221.0620.70124.7068. 70-二二341.1510.082.

3、3232.84172.0665.85組453.0425.744.0634.87152.0363.50538.0311.206.0727.84146.3266.80134.035.41第232.113.02三344.1215.12組454.1725.03528. 072.01待150.226.66判234.647.33樣333.426.22品444.0215.360.075.2090.1069.500.093.1485.1570.801.0815.15103.1264.802.1125.15110.1463.700.073.0281.2268. 301.0822.54170.6065.201.1

4、17.7895.1669.301.1222.95160.3168. 301.0716.45105.3064.204、數據處理經觀察分析，表中數據沒有錯誤值或是缺失值，因此不需要進行處理5、操作步驟表 4-2序號x1x2x3x4x5x6group134.167.441.127.8795.1969.31233.066.341.086.7794.0869.71336.269.241.048.9797.368.81440.1713.451.4313.88101.266.21550.0623.032.8323.74112.5263.31633.246.241.1822.9160.0165.42732.2

5、24.221.0620.7124.768.72841.1510.082.3232.84172.0665.852953.0425.744.0634.87152.0363.521038. 0311.26.0727.84146.3266.821134.035.410.075.290.169.531232.113.020.093.1485.1570.831344.1215.121.0815.15103.1264.831454.1725.032.1125.15110.1463.731528. 072.010.073.0281.2268.33150.226.661.0822.54170.665.2234.

6、647.331.117.7895.1669.3333.426.221.1222.95160.3168.3444.0215.361.0716.45105.364.2按照表4-2把數據輸入SPSS數據表中。通過單擊AnalyzeClassifyDiscriminant展開判別分析對話框。選擇group這個變量為被解釋變量，移到Grouping Variable (分組變量)框中, 打開Define Range，在Minimum后填1,在Maximum后填3,表示分為三組；選擇xl、x2、 x3、x4、x5、x6這六個變量為解釋變量，移到Independents框中。再點選Enter indepen

7、dents together （全部變量進入）單選按鈕。（4）選擇要求輸出的統(tǒng)計量。在主對話框中單擊Stat is tics按鈕，展開統(tǒng)計量選擇對 話框，選擇描述統(tǒng)計量Means, Univariate ANOVAs,函數選擇Fisher函數和Unstandardized（非標準化函數），矩陣選擇Within-groups correlation,單擊Continue返回主對話框。（5）在主對話框中單擊classify按鈕，展開分類選擇對話框,選擇先驗概率（All groups equal,所有組相等或根據組的大小計算概率）；子選項（display）中選擇每個個體的結果（Casewise re

8、sults）,綜合表（Summary Table）和“留一個在外”（Leave-one-out classification）的驗證原則；協方差矩陣選擇Within-groups；作圖選擇Combined-groups。（6）單擊保存（Save）選項，可以選擇保存預測的分類（Predicted group membership）、 判別得分（Discriminant scores）以及所屬類別的概率（Probabilities of group membership）。（7）在主對話框中單擊OK,提交運行。得到結果部分如下表4-3至表4-8。表 4-3 各組均值相等的檢驗Tests of Eq

9、uality of Group MeansWilks LambdaFdf1df2Sig.0歲組死亡概率.997.019212.9811歲組死亡概率.990.061212.94110歲組死亡概率.6453.301212.07255歲組死亡概率.4387.690212.00780歲組死亡概率.17428.557212.000平均預期壽命.926.478212.631表 4-4 貝葉斯判別函數的有效性檢驗Wilks LambdaTestofFunction(s)Wilks LambdaChi-squaredfSig.1 through 2.01043.94812.0002.5914.9995.416

10、表 4-5 非標準貝葉斯判別函數的系數Canonical Discriminant FunctionCoefficientsFunction120歲組死亡概率-1.950-.8781歲組死亡概率1.7481.16910歲組死亡概率-.930-.36555歲組死亡概率.825-.08680歲組死亡概率.102.054平均預期壽命1.662.706(Constant)-78.896-30.330Unstandardized coefficients表 4-6 類中心Functions at Group CentroidsgroupFunction121-2.6471.01329.444-.2593

11、-6.797-.754Unstandardizedcanonicaldiscriminant functions evaluated atgroup mea ns表 4-7 各類的分類函數的系數Classification Function Coefficientsgroup1230歲組死亡概率-159.015-181.479-149.3701歲組死亡概率168.068187.715158.74910歲組死亡概率-98.413-109.195-93.90855歲組死亡概率58.21768.29654.94880歲組死亡概率11.70212.86211.185平均預期壽命202.770221.9

12、72194.625(Constant)-5628.382-6584.377-5266.780Fishers linear discriminant functions表 4-8 預測分類結果小結Classification ResultsagroupPredicted Group MembershipTotal123OriginalCou nt150052050530055Ungrouped cases1124%1100.0.0.0100.02.0100.0.0100.03.0.0100.0100.0Ungrouped cases25.025.050.0100.0a. 100.0% of or

13、iginal grouped cases correctly classified.6、結果分析（1）表 4-3 是各組均值相等的檢驗結果。可以看出：在5%的顯著性水平下，接受變量 “0歲組死亡概率”、“1歲組死亡概率”、“10歲組死亡概率”和“平均預期壽命”在三 組的均值相等的假設，拒絕變量“55歲組死亡概率”和“80歲組死亡概率”在三組的均值 相等的假設。由此知道進一步的輸出結果分析均是有意義的。（2）表4-4為貝葉斯判別函數的有效性檢驗的結果。有最后一列 Sig.（1 through 2） =0.0000.05 知道第一個判別函數具有統(tǒng)計顯著性即第一個判別函數能 夠很好地將兩類區(qū)分開，而

14、第二個判別函數不具有統(tǒng)計顯著性。（3）表 4-5給出了未標準化的貝葉斯判別函數的系數。從表中可以得出兩個判別函數： yl=-78. 896 - 1.950 x1 + 1.748x2 - 0.930 x3 + 0.825x4 + 0.102x5 + 1.662x6y2=-30.330 - 0.878x1 + 1.169x2 - 0.365x3 - 0.086x4 + 0.054x5 + 0.706x6（4）表4-6反映標準貝葉斯判別函數在各組的重心。根據結果，第一組重心為（-2.647， 1.013），第二組重心為（9.444，-0.259），第三組重心為（-6.797，-0.754）。未標準化

15、 的貝葉斯判別函數中心值在各變量均值處。（5）表4-7用判別函數對觀測量分類的結果，顯示了費歇線性判別函數的系數。根據 系數表可以總結出各類判別函數如下：第一組：F=-159.015x1+168.068x2-98.413x3+58.217x4+11.702x5+202.77x6-5628.3821第二組：F=-181.479x1+187.715x2-109.195x3+68.296x4+12.862x5+221.972x6-6584.3772第三組： F=-149.370 x1+158.749x2-93.908x3+54.948x4+11.185x5+194.625x6-5266.783 可以

16、根據上述分類函數計算出每個觀測在各組的分類函數值，然后將觀測分類到具有最 大分類函數值的類別中。（6）表4-8是預測分類的小結，是一個判別回代小結?？梢钥闯觯ㄟ^判別函數預測， 1 5個觀測是分類都是正確的，即已知所屬類別的回判準確率為100%。另外4個待判樣品有 一個分到第一個，一個分到第二組，兩個分到第三組。由此作出已知樣品回判結果表，如下 表4-9。表 4-9 已知樣品回判結果序號原屬分類 號判別函數值及歸類正誤判標志（正=0；誤=1）費歇判別貝葉斯判別判別分類號11-2.19691.374621021-2.291781.386441031-2.781871.330121041-3.28940.627811051-2.676810.3463910629.939230.2194420728.59391-0.59376208210.33167-2.5397220928.627391.77083201029.72776-0.1509420113-6.90099-0.405763012