冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 代數(shù)式

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.1 用字母表示數(shù)第三章 代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義；（重點(diǎn)）2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h請(qǐng)思考下列問(wèn)題：（2）字母 t 表示時(shí)間有什么意義? 如果用 v 表示速度，列車行駛的路程是多少？（1）列車2 h行駛多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 名稱運(yùn)算律用字母表示運(yùn)算律加法交換律結(jié)合律乘法交換律結(jié)合律分配率a+b=b+a(a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)

2、a(b+c)=ab+ac1.用字母表示加法與乘法的運(yùn)算律：講授新課用字母表示數(shù)一溫故知新2.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S)長(zhǎng)方形三角形梯形圓baabchbhcdar 用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，不僅形式簡(jiǎn)單，而且具有一般性，便于交流.歸納1. 填空：（1） 比a的0.6倍大c的數(shù)是_;（2） a與b的2倍的積為_.0.6a+c; 做一做2ab3.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).2.一個(gè)正方形盒子的棱長(zhǎng)為acm，用含a的式子表示： 盒子的表面積S=_； 盒子的體積V=_.設(shè)k表示任意一個(gè)整數(shù)，用含k的式子表示：偶數(shù)：_ ；奇數(shù)：_

3、 .據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)2011年9月19日?qǐng)?bào)道：中國(guó)工程院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號(hào)”百畝超級(jí)雜交稻試驗(yàn)田平均畝產(chǎn)926.6 kg，創(chuàng)中國(guó)大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀(jì)錄.注： 畝，我國(guó)的一種面積單位.1畝666.67m2.雜交水稻之父袁隆平用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系二互動(dòng)探究（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù) 11.522.53總產(chǎn)量（kg）926.61926.61.5從表中可知，總產(chǎn)量可用“926.6畝數(shù)”求得926.62926.62.5926.63a畝水稻的總產(chǎn)量是 926.6a(kg).平均畝產(chǎn)為b kg時(shí)，a畝水稻的總產(chǎn)量是ab(kg).（2）如果用字母a表示畝數(shù)，那么a畝水稻的總產(chǎn) 量是多少

4、？（3）如果平均畝產(chǎn)為b kg，那么a畝水稻的總產(chǎn)量 是多少？例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長(zhǎng)時(shí)間？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的時(shí)間又如何表示呢？解 小莉走20km所花的時(shí)間為205=4(h).若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 則時(shí)間 t = s v = .典例精析用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，首先要找出各個(gè)量之間的關(guān)系，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們之間的意義及聯(lián)系，如和、差、積、商、多、少等，注意數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用預(yù)算符號(hào)和括號(hào).方法歸納1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零，所以a不一定表示

5、正數(shù)，a不一定表示負(fù)數(shù)2同一問(wèn)題中，同一字母只能表示同一個(gè)量，不能用同一字母表示幾個(gè)不同的量，不同的量要用不同的字母表示 注意當(dāng)堂練習(xí)（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ； （3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；1.填空：（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有m hm2

6、 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a mm，小正方形的邊長(zhǎng)是b mm，用式子表示剩余部分的面積. 2.用字母表示下列數(shù)量關(guān)系： 3. 如圖所示，有一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形鋁片，四角各載去一個(gè)相同的邊長(zhǎng)為x的正方形，折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，則此盒子的容積的表達(dá)式應(yīng)該 （ ）.A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-

7、2x)(b-2x) 解析：由題意可知，盒子的底面長(zhǎng)為(a-2x),寬為(b-2x),高為x.因此，盒子的容積為： V=x(a-2x)(b-2x).故，應(yīng)選擇D.D經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.2 代數(shù)式第三章 代數(shù)式第1課時(shí) 代數(shù)式的概念及意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代數(shù)式的意義及書寫，形成初步的符號(hào)感;(重點(diǎn)）2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課 我們小時(shí)候都聽過(guò)這樣一段兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水”請(qǐng)接下去. n只青蛙， 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水.n2n4nn情境引入講授新課代數(shù)式的意義及

8、書寫一（1）買一個(gè)足球需要a元，買一個(gè)籃球需要b元，則買一個(gè)足球和一個(gè)籃球共需要_ ；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的3倍少20件，去年的產(chǎn)量是_ ；（3）某一正方形菜地的邊長(zhǎng)為am，它的面積是另一菜地面積的2倍，另一菜地的面積為_ .用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)表示數(shù)的字母也叫代數(shù)式；2.代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以含有括號(hào)；3.代數(shù)中不含有“”“”“”.在上述例子中，出現(xiàn)了a+b,3n-20, 等，像這樣用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母組成的式子叫做代數(shù)式.注意 下列式子中，哪些是代數(shù)式？(1)x6；(2)x2x1；(3)a；(4)2n

9、3；(5)0.注意：代數(shù)式中的式是指由、乘方運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子解： 代數(shù)式不能含有“”“”或“”，是代數(shù)式的有：(1)(3)(5)練一練 1.字母與字母，數(shù)或字母與括號(hào)相乘時(shí)，“” 號(hào)通常省略不寫或?qū)懗伞啊?代數(shù)式的書寫規(guī)則： 2.數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母的左邊，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，仍用“” 號(hào)，也可用“”號(hào)，但要注意與小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開；100t100t或100tb2a2ab或2ab知識(shí)要點(diǎn)3.遇到除法時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)寫；4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通常把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；5.在實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí)，一般要把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再寫單位.131 n4n 3svsv例如：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（2

10、a+4b)米.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做例1 指出下列各代數(shù)式的意義：（1） ；(2) ; (3) (4) .典例精析解：(1) 表示的是a的2倍與5的和.(2) 表示的是a與5的和的2倍.(3) 表示的是a的平方與b的平方的和.(4) 表示的是a與b的和的平方.描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來(lái)描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述.歸 納說(shuō)出下列代數(shù)式的意義： （1）圓珠筆每支售價(jià)a元，練習(xí)簿每本售價(jià)b元，那么，3a+4b表示什么？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,那么a(b+1)表示什么？解：(1) 3支圓珠筆

11、與4本練習(xí)簿的總價(jià)格； （2）長(zhǎng)為a,寬為b+1的長(zhǎng)方形的面積.練一練 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式二互動(dòng)探究用代數(shù)式表示”a,8兩數(shù)之和與b,c兩數(shù)之差的積.按下列步驟列代數(shù)式：a8bc兩數(shù)之和a+8兩數(shù)之差b-c兩數(shù)之積(a+8)(b-c)例2 用代數(shù)式表示：（1）a與b的差與c的平方的和.（2）百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c的三位數(shù).（3）三個(gè)連續(xù)的的整數(shù)（用同一個(gè)字母表示），以及它們的和. 典例精析解：（1）（a-b)+ c2. （2）100a+10b+ c.(其中a，b，c是0到9之間的整數(shù)，且a0. （3）設(shè)m是正數(shù)，三個(gè)連續(xù)整數(shù)可表示為m-1,m,m+1，它們的和為(m-1)+

12、m+(m+1).列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序，一般按“先讀先寫”的原則列出式子.牢記一些概念和公式 歸納用代數(shù)式表示：（1）a的7倍與b的2倍的差；（2）x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.解：（1） ；（2） ；（3） .練一練當(dāng)堂練習(xí)1.用代數(shù)式表示： （1）一個(gè)數(shù)x與6的和； （2）比-5小a的數(shù)； （3）某校買書25本,每本a元，該校應(yīng)付書費(fèi)多少元？

13、 （4）容量為60L的鐵桶，貯滿油，取出(x+1)L后，桶內(nèi)還剩油多少升？ 解：(1) x+6；(2) -5-a；(3) 25a元；（4）60-(x+1)L.解: (1) m、n兩數(shù)的平方差；(2) x、y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；(3) a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；(4) x的平方的2倍與y的平方的3倍的差. 2.用語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 3.3月12日（植樹節(jié)）學(xué)校團(tuán)委組織260名學(xué)生（其中女生b人）去市青少年世紀(jì)林植樹，每個(gè)男生植樹x棵，每個(gè)女生植樹y棵.你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？解：因?yàn)榕鸀閎人，所以男生有 人.根據(jù)題

14、意，男生共植樹 棵，女生共植樹by棵.(260-b)(260-b)x所以他們共植樹(260-b)x+by棵.代數(shù)式定義應(yīng)用用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母組成的式子叫做代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)_或_也是代數(shù)式. 數(shù) 字母 代數(shù)式的意義根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式課堂小結(jié)經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.2 代數(shù)式第三章 代數(shù)式第2課時(shí) 用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的方法;(重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.代數(shù)式的書寫規(guī)則： （1）字母與字母，數(shù)或字母與括號(hào)相乘時(shí)，“” 號(hào)通

15、常省略不寫或?qū)懗伞啊? （2）數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母的左邊，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，仍用“” 號(hào)，也可用“”號(hào)，但要注意與小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開；（3）遇到除法時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)寫；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通常把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（5）在實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí)，一般要把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再寫單位.講授新課用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系一互動(dòng)探究1.如圖，已知裝滿油時(shí)，桶和油的質(zhì)量一共是akg.當(dāng)油用去一半時(shí)，桶和油的質(zhì)量一共是bkg.當(dāng)桶里裝滿油時(shí)，設(shè)油的質(zhì)量為ckg.（1）當(dāng)桶里裝滿油時(shí)，寫出表示桶的質(zhì)量的代數(shù)式.（2）當(dāng)油用去一半時(shí)，寫出表示桶的質(zhì)量的代數(shù)式解：（1） （2） 2.已知甲

16、、乙兩地植樹的同學(xué)分別為52人和23人，先從甲、乙兩地共調(diào)12人到丙地植樹.如果從甲地調(diào)x人，那么抽調(diào)后，甲、乙兩地各剩下多少人？將甲、乙兩地剩下人數(shù)的代數(shù)式填入下表.原來(lái)人數(shù)/人抽調(diào)人數(shù)/人剩下人數(shù)/人甲地52x乙地23用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須注意以下四點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)1.抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，確定所求問(wèn)題與已知條件之間的數(shù)量關(guān)系；2.理清問(wèn)題中的語(yǔ)句的層次，明確運(yùn)算_；3.熟悉相關(guān)知識(shí)，正確_；4.若用“和”“總“表示后式子后面有單位，式子要放到_內(nèi).順序使用括號(hào)括號(hào)實(shí)際問(wèn)題中常用的數(shù)量關(guān)系：路程速度時(shí)間；工作量工作效率工作時(shí)間；總價(jià)單價(jià)數(shù)量，總產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量；各種特殊圖形的面積和周長(zhǎng)公

17、式；利息本金利率期數(shù)；利潤(rùn)成本利潤(rùn)率；利潤(rùn)售價(jià)成本.例1 小蘭的家離學(xué)校5千米，她步行的速度是v千米/時(shí)， （1）小蘭從家到學(xué)校需要走_(dá)小時(shí)； （2）為了提前到校，她每小時(shí)多走了0.5千米，那么她能提前( )小時(shí)到校分析：時(shí)間=路程速度.解：（1）小蘭的家到學(xué)校需要的時(shí)間為： 小時(shí).（2）每小時(shí)多走0.5km，所用時(shí)間是： ，所以可以提前的時(shí)間為： . B例2 一項(xiàng)工程甲獨(dú)做要a天完成，乙獨(dú)做要b天完成，現(xiàn)在甲先做3天，剩下的工作乙獨(dú)做還需要_天才能完成.分析：工作時(shí)間=工作量工作效率. 工作效率=工作量工作時(shí)間.解析：甲的工作效率為_,乙的工作效率為_；甲先做3天的工作量為：_ ，剩下的工作

18、量為：_ 乙做剩下的工作需要的時(shí)間為： 例3 某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利25，每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ）A 25a B (1-25)a C (1+25)a D 【解】每件商品的零售價(jià)為（1+25%）a, 因此選C【分析】售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率，售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）.C例4 將甲乙兩種糖果混合后出售，已知甲種糖果每千克m元，取a千克；乙種糖果每千克n元，取b千克，則混合后每千克糖果的售價(jià)應(yīng)是多少元？分析：?jiǎn)蝺r(jià)=總價(jià)數(shù)量.解：a千克甲種糖果共am元，b千克乙種糖果共bn元.總價(jià)為（am+bn)元，總重量為（a+b)千克.故單價(jià)為 元.例5 為了吸收國(guó)民的銀行存款

19、，今年中國(guó)人民銀行對(duì)一年期銀行存款利率進(jìn)行了兩次調(diào)整，有原來(lái)的2.52%提高到3.06%.現(xiàn)李爺爺存入銀行a萬(wàn)元錢，一年后，將多得多少利息？分析：利息本金利率期數(shù).解：按照原來(lái)的利率，a萬(wàn)元存款一年后能得利息為2.52%a萬(wàn)元,調(diào)整后，a萬(wàn)元存款一年后能得利息為3.06%a萬(wàn)元.故，李爺爺能多得的利息為：(3.06%a-2.52%a)萬(wàn)元.做一做1.如果汽車以85km/h的速度在高速公路上勻速行駛，那么xh行駛的路程為_km. 2.一件工作，甲單獨(dú)做需a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，如果兩人合作7天，完成的工作量是（ ）A B 7(ab) C 7(a+b) D 3.已知某商場(chǎng)打7折后的價(jià)格為a元

20、，則原價(jià)為（ ） A 元 B 元 C. 元 D 元A問(wèn)題1 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新數(shù)用式子分別表示這兩個(gè)數(shù)及它們的和.分析：用字母表示多位數(shù)，可以先畫出數(shù)位圖.10b+a10a+b兩數(shù)之和即為：（10b+a）+（10a+b）用代數(shù)式表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系二問(wèn)題2 經(jīng)過(guò)練習(xí)，小亮和大華的打字速度都有了提高，小亮的打字速度達(dá)到80個(gè)/分，大華比小亮每分鐘多打10個(gè)字.（1）小亮和大華a min分別能打多少個(gè)字？（2）b min大華比小亮多打多少個(gè)字？（3）將同為c個(gè)字的兩篇文章分別給小亮和大華打，如果要求他們同時(shí)完成任務(wù)，那么小

21、亮比大華要提前多少分鐘開始打字？問(wèn)題中涉及三個(gè)基本的量：打字速度、時(shí)間、打字的個(gè)數(shù)，這些量之間有怎樣的關(guān)系？打字速度時(shí)間=打字的個(gè)數(shù)解：（1）小亮a min打的字?jǐn)?shù)為：80a個(gè)；大華a min打的字?jǐn)?shù)為（80+10）a個(gè)，即90a個(gè). （2）大華每分鐘比小亮多打10個(gè)字，則大華b min比小亮多打10b個(gè)字. （3）打完c個(gè)字，小亮所需時(shí)間為： min 大華所需時(shí)間為 min.小亮需提前 min.列代數(shù)式表示較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需認(rèn)真審題，弄清問(wèn)題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算順序，即必須把實(shí)際情境中數(shù)量關(guān)系分析清楚，然后按照代數(shù)式書寫格式的規(guī)范進(jìn)行書寫.歸 納典例精析例6 從A地乘火車到北京，普

22、通票價(jià)格為40元/人，學(xué)生票價(jià)格為20元/人.星期日，A地育才學(xué)校組織部分師生到天安門廣場(chǎng)觀看升旗儀式.（1）如果有教師14名，學(xué)生180人，那么買單程火車票共需多少元？（2）如果有教師x人，學(xué)生y人，那么買單程火車票共需多少元？（3）如果教師人數(shù)恰好是學(xué)生人數(shù)的 ，將教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)用字母表示，那么買單程火車票共需多少元？解：（1）（元）.（2） 元.（3）如果設(shè)教師有x人，那么學(xué)生有12x人，買單程票共需 元. 如果設(shè)學(xué)生有y人，那么教師有 人，買單程票共需 元，即 元.當(dāng)堂練習(xí) 1.火車平均每小時(shí)運(yùn)行vkm， 用代數(shù)式表示：（） 經(jīng)過(guò)2h，火車運(yùn)行了_km；（） 如果火車行駛400

23、 km， 那么需要_h2.三個(gè)相鄰的奇數(shù)，中間的一個(gè)為m，則較小的一個(gè)為_，較大的一個(gè)為_.3.汽車廠去年生產(chǎn)汽車a 臺(tái)， 今年比去年增產(chǎn)， 那么今年生產(chǎn)了汽車 _臺(tái).4a是一個(gè)兩位數(shù)，已知十位數(shù)字為b，則個(gè)位數(shù)字是 ，交換個(gè)位、十位上的數(shù)字后，所得的新的兩位數(shù)是_. 5.如果某船行駛第1千米的運(yùn)費(fèi)是25元，以后每增加1千米，運(yùn)費(fèi)增加5元，現(xiàn)在某人租船要行駛s千米（s為整數(shù)，s1），所需運(yùn)費(fèi)表示為_.6一臺(tái)電視機(jī)成本a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的70 出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為_.7.郵購(gòu)一種圖書，每?jī)?cè)書定價(jià)為a元，另加書價(jià)的10作為郵費(fèi)，購(gòu)書n冊(cè)，總計(jì)金額為y元，則

24、y為_.元元元課堂小結(jié)3.熟悉相關(guān)知識(shí)，正確使用括號(hào);4.若用“和”“總“表示后式子后面有單位，式子要放到括號(hào)內(nèi).用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須注意以下四點(diǎn)：1.抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，確定所求問(wèn)題與已知條件之間的數(shù)量關(guān)系；2.理清問(wèn)題中的語(yǔ)句的層次，明確運(yùn)算順序；經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.2 代數(shù)式第三章 代數(shù)式第3課時(shí) 用代數(shù)式表示規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律;(重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課 這是2016年11月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?星期日星期一星期二星期

25、三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930問(wèn)題引入講授新課用代數(shù)式表示數(shù)的變化規(guī)律一星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930合作探究1.請(qǐng)找出同一直線上相鄰數(shù)之間的關(guān)系:（1）橫行三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；（2）豎列三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系.（1）橫行三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系：后者比前者多1.用代數(shù)式表示為：a-1,a,a+1（2）豎列三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系：下者比上者多7.用代數(shù)式表示為：b-7,b,b+7星期日星期一星期二星期三星期四星期

26、五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(3) 左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù);（4）左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù).左上者比右下者多8.用代數(shù)式表示為：c-8,c,c+8右上者比左下者多6.用代數(shù)式表示為：d-6,d,d+6星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930想一想日歷中相鄰三數(shù)之間有什么相等關(guān)系？同一直線上無(wú)論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù)，首尾兩數(shù)之和= 2中間數(shù).a-1,a,a+1（1)水平相鄰的三個(gè)數(shù)（2)豎直相鄰的三個(gè)數(shù)b-

27、7,a,b+7（3)斜下相鄰的三個(gè)數(shù)c-8,c,c+8（4)斜上相鄰的三個(gè)數(shù)d-6,d,d+6(a-1)+a+(a+1)=2a.(b-7)+b+(b+7)=2b.(c-8)+c+(c+8)=2c.(d-6)+d+(d+6)=2d.用代數(shù)式表示為：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829302.日歷中33方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？2+3+4+9+10+11+16+17+18=90=910.九數(shù)之和=9 中間數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111

28、2131415161718192021222324252627282930 這個(gè)關(guān)系在其它方框中成立嗎?試一試8+9+10+15+16+17+22+23+24=144=916.成立!探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗(yàn) 證 規(guī) 律具 體 問(wèn) 題觀察、比較成立得出結(jié)論頭 回新 重索 探歸納例1 仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： （1） 1，2，3，4,_，_,第n個(gè)數(shù)是_.（2） 2，4，6，8,_ ，_,第n個(gè)數(shù)是_.（3） ,_,_, 第n個(gè)數(shù)是_.典例精析56n10122n例2 研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律.13+1=22；24+1=32；35+

29、1=42；46+1=52；用n表示自然數(shù),規(guī)律是： .n(n+2)+1=(n+1)2方法歸納用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號(hào)等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個(gè)等式對(duì)應(yīng)寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律二用小棒按下圖的方式搭三角形.三角形個(gè)數(shù)12345n小棒根數(shù)填寫下表:互動(dòng)探究 3+2+2+2+2+21+2三角形個(gè)數(shù)火柴棒根數(shù)12345n 3=1+25=1+2+2

30、7=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2 2n+1=1+2+2+2+2+ +2方法歸納用代數(shù)式表示圖形變化的規(guī)律：（1）通過(guò)列表，將每個(gè)圖形所研究的量利用表格的反映出來(lái)，然后根據(jù)數(shù)字變化獲取規(guī)律；（2）直接觀察出圖形之間的位置變化或數(shù)量變化，獲取規(guī)律.1.觀察下圖并填表：梯形個(gè)數(shù)123456n圖形周長(zhǎng)1211試一試 5 8 11 14 17 20 3n+22.觀察下圖并填表：梯形個(gè)數(shù)123456n圖形周長(zhǎng)a2aaa5a 8a 11a 14a 17a20a (3n+2)a空心點(diǎn)陣互動(dòng)探究想一想，當(dāng)空心點(diǎn)陣第一行的點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，這個(gè)空心點(diǎn)陣一共有多少個(gè)點(diǎn)？n=2,S=4.

31、n=3,S=8.n=4,S=12.n=5,S=16.4n-44(n-1)=4n-42n+2(n-2)=4n-4當(dāng)堂練習(xí)1.一組按規(guī)律排列的數(shù)： ，請(qǐng)你推斷第7個(gè)數(shù)是_;第n個(gè)數(shù)是_.2.觀察下列等式:32-12=42；42-22=43；52-32=44；（ ）2-（ ）2=（ ）（ ）；填寫第4個(gè)等式，第n個(gè)等式為_ .64453.如圖，第一排有 1 個(gè)三角形；第二排有 3 個(gè)三角形；第三排有 5 個(gè)三角形；第四排有 個(gè)三角形；第n排有 個(gè)三角形；7(2n+1)1個(gè)正方形用4根火柴棒；2個(gè)正方形用_火柴棒；3個(gè)正方形用_火柴棒；10個(gè)正方形用_ 火柴棒；n 個(gè)正方形用_火柴棒4.如圖：按下列格

32、式用火柴棒搭建正方形7根10根31根 (3n+1)根 5.（1)若按下圖方式擺放桌子和椅子一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人.按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù) 3456n可坐人數(shù)10141822264n+2 (2)若按下圖方式擺放桌子和椅子一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人.按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù) 3456n可坐人數(shù)8101214164+2n課堂小結(jié)用代數(shù)式表示規(guī)律 用代數(shù)式表示數(shù)的變化規(guī)律 用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.3 代數(shù)式的值第三章 代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)求代數(shù)式的值；(重點(diǎn)）2.會(huì)利用代數(shù)式求

33、值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律；（難點(diǎn)）3.掌握代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用.導(dǎo)入新課請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來(lái)做一個(gè)傳數(shù)游戲第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)；第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)；第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)；第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案.游戲規(guī)則：互動(dòng)引入55+1=636-1=35xx+1用代數(shù)式表示為：講授新課 代數(shù)式的值一同學(xué)們都知道自己限制的身高，那么你們能猜到自己成年以后的身高嗎？據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女成年后身高的公式是：兒子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.問(wèn)題1：已知父親的身

34、高為a米，母親的身高的身高為b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；兒子的身高： 米； 女兒的身高： 米.問(wèn)題2：五年級(jí)女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高是1.62米；六年級(jí)男生小明的父親身高是1.70米，母親的身高是1.62米，試預(yù)測(cè)成年后小明與小紅的身高.小明的身高： 小紅的身高： （米）；（米）.同學(xué)們，你們可以預(yù)測(cè)一下自己成年后的身高嗎？用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值.代數(shù)式里的字母可以取不同的數(shù)值，但所取數(shù)值必須使代數(shù)式和它代表的實(shí)際數(shù)量有意義.比如 中的v不能取0.知識(shí)要點(diǎn)典例精析例1 根據(jù)下面a,b的值

35、，求代數(shù)式 的值.（1）（2）解：（1）當(dāng) 時(shí)，寫出條件：當(dāng)時(shí)抄寫代數(shù)式代入數(shù)值計(jì)算（2）當(dāng) 時(shí)，1.求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當(dāng)時(shí)；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計(jì)算.方法歸納(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變；(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來(lái)省略的乘號(hào)一定要還原；(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，原來(lái)的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變2.在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意： （1）當(dāng)x=3時(shí)，求 的值； （2）當(dāng)a=0.5,b=2時(shí)，求 的值. 解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，（2）當(dāng)a=0.5,b=2時(shí)，做一做例2：已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2

36、x+4y的值為 .解：6-2x+4y=6-2（x-2y）， 因?yàn)閤-2y=3，將其代入上式中，可得： 6-2x+4y=6-23=0.0相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母整體代入變式訓(xùn)練1.已知 則 的值是多少？解： 由 可得 將 代入上式： 2.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式 當(dāng)x=-1時(shí)，該代數(shù)式的值是多少？解：將x=1代入代數(shù)式，得a+b=2015,當(dāng)x=-1時(shí)， 練一練 利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問(wèn)題二 1.我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”來(lái)計(jì)算計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有 . 請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積

37、.互動(dòng)探究解：由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8， 內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N =12，所以四邊形ABCD的面積為：典例精析例3 如圖，已知長(zhǎng)方體的高為h,底面是邊長(zhǎng)為a的正方形.當(dāng)h=3,a=2時(shí)，分別求其體積V和表面積S.ha解：因?yàn)樗裕?dāng)h=3,a=2時(shí)，方法歸納利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式，然后根據(jù)已知字母的值求代數(shù)式的值，從而達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的.當(dāng)堂練習(xí)1.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A.1 B. 2 C.3 D. 4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=33.已知a+b=5,ab=6 ,則ab-（a+b)=_14.當(dāng)x

38、=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解：當(dāng)x=-3,y=2時(shí)5.已知 b=2,求代數(shù)式 的值.解：當(dāng) b=2時(shí)， 6.堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)截面的面積.abh解：梯形面積公式為：將a=18,b=36,h=20代入上面公式，得答：堤壩的橫截面積是7.某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下： 一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他應(yīng)付款_元，當(dāng)x大于或

39、等于500元時(shí)，他應(yīng)付款_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款_元；(3)王老師第一次購(gòu)物用了170元，第二次購(gòu)物用了387元，如果王老師將這兩次的購(gòu)物換作一次購(gòu)買可以節(jié)省_元 解： (1)0.9x；5000.9(x500)0.80.8x50； (2) 5000.9(600500)0.8530； (3)2000.9180，5000.9450， 所以設(shè)第二次購(gòu)物原價(jià)為x，則0.9x387，x430，兩次購(gòu)物的原價(jià)是170430600(元)，所以如果一次購(gòu)買只需530元，節(jié)省27元 課堂小結(jié)代數(shù)式的值 代數(shù)式的值 利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問(wèn)題 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件

40、本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第三章 代數(shù)式要點(diǎn)梳理1.代數(shù)式的有關(guān)概念（1）代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母組成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)表示數(shù)的字母也叫代數(shù)式.（2）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值.（1）關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及公式，如：路程=速度時(shí)間等；另外還要抓住一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如，大、小、多、少、增長(zhǎng)、下降等；（2）會(huì)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析列出代數(shù)式，并能對(duì)給出的代數(shù)式結(jié)合實(shí)際問(wèn)題做出合理的情景解釋；（3）會(huì)通過(guò)對(duì)數(shù)字及圖形關(guān)系分析，探索規(guī)律，并能用代數(shù)式反映這個(gè)規(guī)律.2.列代數(shù)式3.代

41、數(shù)式的書寫規(guī)范 （1）字母與字母，數(shù)或字母與括號(hào)相乘時(shí)，“” 號(hào)通常省略不寫或?qū)懗伞啊? （2）數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母的左邊，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，仍用“” 號(hào)，也可用“”號(hào)，但要注意與小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開；（3）遇到除法時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)寫；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通常把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（5）在實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí)，一般要把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再寫單位.考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 列代數(shù)式例1（1）用代數(shù)式表示“比a的平方的2倍小1的數(shù)”為( ) A2a21 B(2a)21 C2(a1)2 D(2a1)2A （2）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少10%，5月份比4月份增加了15%，

42、則五月份的產(chǎn)值是( ) A(a-10%)(a+15%)萬(wàn)元 Ba(1-90%)(1+85%)萬(wàn)元 Ca(1-10%)(1+15%)萬(wàn)元 Da(1-10%+15%)萬(wàn)元 C 方法技巧：列代數(shù)式時(shí)，關(guān)鍵是1.要找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和公式，如增長(zhǎng)后的量=原量（1+增長(zhǎng)率），減少后的量=原量（1-減少率）；2.抓住一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如，大、小、多、少、增長(zhǎng)、下降等.針對(duì)訓(xùn)練（1）將原價(jià)為a的某種常用藥降價(jià)40%，則降價(jià)后此藥的價(jià)格是元 （2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為m，寬為a，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_.1.填空（3）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_元，甲比乙多花了_元3ma(1-40%)7m考點(diǎn)

43、二 求代數(shù)式的值 例2 填空（1）已知xy = 2,則6x + y值為_ ;（2）已知m2 + m + 2的值為5時(shí),則代數(shù)式2m2 + 2m 6的值為_.【解析】 本題需用整體代入法求值.（1）6x + y=6-（xy）=6-2=4.（2）m2 + m + 2=5，可得m2 + m=3， 2m2 + 2m 6=2（m2 + m）-6=0.40針對(duì)訓(xùn)練2.已知2m2 -m +1的值為4,則代數(shù)式64m2 + 2m 的值為_ 【解析】 2m2 -m +1=4，可得 2m2 -m=3， 64m2 + 2m=6-2（2m2 -m）=0.0考點(diǎn)三 利用代數(shù)式表示規(guī)律例3 如圖，是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的：(1)觀察圖形，填寫下表：(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 _，周長(zhǎng)為_(用含n的代數(shù)式表示)圖 形正方形個(gè)數(shù)8圖形的周長(zhǎng)1813185n+3