2021-2022學(xué)年河北省滄州市任丘議論堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省滄州市任丘議論堡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.參考答案：A2. 設(shè)則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為 （ ）A單調(diào)遞增， B.有增有減 C.單調(diào)遞減， D.不確定參考答案：C3. 已知命題p：對任意x1，2，x2a0，命題q：存在xR，x2+2ax+2a=0，若命題p且q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）Aa2或1a2Ba2或a=1Ca1D2a1參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】先分別求出命題p，q下的a的取值范圍，再根據(jù)pq

2、為真命題，得到p，q都為真命題，所以對求得的p，q下的a的取值范圍求交集即可【解答】解：命題p：ax2，x2在1，2上的最小值為1，a1；命題q：=4a24（2a）0，解得a2，或a1；pq是真命題，p，q都是真命題；a1，且a2，或a1；a2；或a=1故選：B4. 在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為（ ）A2 B3 C4 D8參考答案：A5. 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為,則該雙曲線的離心率e （ ） A5 B C D參考答案：C6. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )A B C D參考答案：C7. 若，以此類推，第5個(gè)等式為（ ）A. B. C. D. 參考答

3、案：D【分析】根據(jù)已知等式，尋找規(guī)律得到答案.【詳解】已知第5個(gè)式子為： 故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了歸納推理，意在考查學(xué)生的推理能力.8. 函數(shù)y=x（32x）（）的最大值是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式【分析】變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：，y=x（32x）=?2x（32x）=，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)函數(shù)y=x（32x）（）的最大值是故選：A【點(diǎn)評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】4T：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【分析】求出函數(shù)的定義域，通過函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的單調(diào)性，推出選項(xiàng)即

4、可【解答】解：因?yàn)?，解得x1或1x0，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，0）（1，+）所以選項(xiàng)A、C不正確當(dāng)x（1，0）時(shí)，是增函數(shù)，又因?yàn)閥=lnx是增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)故選B10. 如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（）A34+6B6+6+4C6+6+4D17+6參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】一個(gè)底面是矩形的四棱錐，矩形的長和寬分別是6，2，底面上的高與底面交于底面一條邊的中點(diǎn)，四棱錐的高是4，根據(jù)勾股定理做出三角形的高，寫出所有的面積表示式，得到結(jié)果【解答】解：由三視圖知，這是一個(gè)底面是矩形的四棱錐，矩形的長和寬分別是6，2底面上的高與底面交于底面一條邊的中點(diǎn)，

5、四棱錐的高是4，四棱錐的表面積是26+=34+6，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知的取值如表所示：從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則_ _參考答案：12. 已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。參考答案： 解析： 當(dāng)垂直于已知直線時(shí)，四邊形的面積最小13. 數(shù)列是等差數(shù)列，則_ 參考答案：4914. 如圖2,是的直徑,是延長線上的一點(diǎn),過作的切線,切點(diǎn)為,若,則的直徑_ . 參考答案：415. 若的三頂點(diǎn)是A(a,a+1), B(a-1,2a),C (1,3)且的內(nèi)部及邊界所有點(diǎn)均在表示的區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍為_.參考答

6、案： 16. 等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和=_.參考答案：略17. 若不等式4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直已知雙曲線與拋物線的交點(diǎn)為，求拋物線的方程和雙曲線的方程參考答案：19. (10分) 閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有 由+ 得 令 有代入得 （1）利用上述結(jié)論，試求的值。（2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:。（3）求函數(shù)的最大值。參考答案： 3（2）因?yàn)椋?/p>

7、 ， 5+ 得 ， 令有， 6代入得：. 7（3）.由(2)知, 8, .9故函數(shù)的最大值為. 1020. 設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+x2bx（a1），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線斜率為0（ I）求b；（II）若存在x01，使得f（x0），求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（1），求出b的值即可；（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得到關(guān)于a的不等式，解出即可【解答】解：（ I），由題設(shè)知 f（1）=0，解得b=1（） f （x）的定義域?yàn)椋?，+），由（）知

8、，（i）若，則，故當(dāng)x1，+）時(shí)，f（x）0，f（x）在1，+）上單調(diào)遞增所以，存在x01，使得 a，b的充要條件為，即，所以，滿足，所以符合題意（ii）若，則，故當(dāng)x（1，）時(shí)，f（x）0，x（）時(shí)，f（x）0，f（x）在（1，）上單調(diào)遞減，f （x）在（）單調(diào)遞增所以，存在x01，使得的充要條件為，而，所以不合題意（） 若a1，則所以a1符合題意綜上，a的取值范圍為：21. (本題滿分12分)k*s5*u在各項(xiàng)為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足(1)求a1，a2，a3； (2)由(1)猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想?yún)⒖即鸢福航猓?1) a11，a21，a3；-3分(2)an；-5分證明：當(dāng)時(shí)已證；-6分假設(shè)nk成立，即那么nk1時(shí)，Sk+1Skak+1k*s5*u所以1(1)()()ak+1即解得，即nk1時(shí)也成立由知，猜想an正確-12分略22. (本小題12分)第（）小題5分，第（）題7分在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上.（）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；（）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.參考答案：（1）由得圓心為，圓的半徑為圓的方程為：