20屆簡(jiǎn)學(xué)考研-2014年數(shù)學(xué)答案解析

1、簡(jiǎn)學(xué)簡(jiǎn)學(xué)2014 年 1 月份管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力試卷數(shù)學(xué)1.【】方法一：列方程設(shè)一等獎(jiǎng)有 個(gè)，則 / se tsn g . x sn s ,解得 x s，選 E.方法二：算術(shù)法若沒(méi)有一等獎(jiǎng)總價(jià)應(yīng)該為 se sn 元，多一個(gè)一等獎(jiǎng)就會(huì)多 g se x 13 元，實(shí)際多了 s sn se sn 元，因此一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為s sn g se sn x s13 2.【】方法一：列方程設(shè)甲每周的工時(shí)費(fèi)為 萬(wàn)元，則乙每周的工時(shí)費(fèi)為1 萬(wàn)元，根據(jù)題意有n /1 1 g x 9n，解得 x e 萬(wàn)元.選 B.方法二：算術(shù)法甲乙每周工時(shí)費(fèi)之和為 10 萬(wàn)元，若甲乙都做 18 周需要 180 萬(wàn)元，甲實(shí)際少做

2、了12 周，故甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為t1 9n. 1s x e 萬(wàn)元.3.【】根據(jù)題意， x s x ， t x 3 x 1s，選 B.】下半年完成的s s x , 0.8 億元相當(dāng)于的 1 1 x s，因4.【339399為 . s x 3.n 億元，選 B.此95.【】陰影部分所對(duì)的圓心角為 120，陰影面積的一半為扇形減去一個(gè)等 g 3 x s g3，選 E.腰三角形，即 s3 3s為 1 9 % x .9 升，用水6.【】設(shè)容器體積為 V 升，第一次倒出的純注滿(mǎn)后的濃度為 9 % .9 x .9t g1.為 1 .9t g1.，; 第二次倒出的純由題 意得1簡(jiǎn)學(xué)簡(jiǎn)學(xué) .9t g 1. .

3、9 .9 g 1 .s x %x .9t解得 V x 3，故選 B.7.【】由于 為等差數(shù)列, s / x s ，則 s g / x x 9, 所以x 9 1 / 9 x 9 / / / x 11s9 s故選 D.8.【】方法一：設(shè)兩人速度之和為 v 公里/小時(shí) , A、B 兩地距離為 S 公里，根據(jù)題意可以得到 x 1，s / 3x 1. 解得 S x 9, 選 D.方法二：設(shè)丙的速度為甲乙兩人速度之和，本題相當(dāng)于丙從 A 到 B 用了一個(gè)小時(shí)，然后速度提高了 3 公里/小時(shí)，從 B 回到 A 總共用了 1.5 小時(shí)，1.5 小時(shí)多走的4.5 公里恰好為 AB 距離的一半，因此 AB 兩地的

4、距離為 9 公里.9.【】在 4 次以?xún)?nèi)停止包含兩種情況： 第一次拋出正面，概率為1；s 前三次拋出的結(jié)果分別為：反正正，概率為1 1 1 x 1.sss 1 / 1 x 因此所求概率為.選 C.s 10.【】將 770 分解質(zhì)因數(shù)，ee x e 11 s ，他們的和為 25，選 E.11【】根據(jù)題意，直線(xiàn) L 的方程為 y xg / ，在在 軸上截距為 ，選 D.sss2簡(jiǎn)學(xué)簡(jiǎn)學(xué)】連接 AD , AF 為直角三角形，AD xss / ss x ， AF x12.【 / 1 x 3. 選 A.13.【】 將 3 男 3 女 6 名隨機(jī)地分成甲、乙、丙三組，每組 2 人共有 s s s x 9

5、種不同分法，每組是異性共有 1 1 1 1 x 3n 種不同分法，n s3 3 s s故所求的概率為3n x s，故選 E9 14.【】因?yàn)殄兩系慕饘俨牧虾鼙?，其體積約等于球的表面積乘以鍍層金屬的厚度，每一個(gè)工藝品需要的金屬約為： s . 1 x 3.1 ， 加工 10000個(gè)工藝品需要金屬為 31400， 因此需要的錠子個(gè)數(shù)為 31 s 3 3.9s ，選 C.15.【】方法一：列舉法設(shè)四個(gè)部門(mén)經(jīng)理為甲、乙、丙、丁，所任職的四個(gè)部門(mén)分別是 A、B、C、D.因?yàn)榧撞荒茉?A 部門(mén)任職，因此甲有三種選擇.若甲到 B 部門(mén)任職，則乙丙丁到 ACD 部門(mén)任職，有三種方案，乙到 A，丁到 C，丙到 D

6、；丙到 A，丁到 C，乙到 D；丁到 A，乙到 C，丙到 D.若甲到 C 部門(mén)任職，則乙丙丁到 ABD 部門(mén)任職，有三種方案，乙到 A，丙到 D，丁到 B；乙到 D，丙到 B，丁到 A；丙到 A，丁到 B，乙到 D.若甲到 D 部門(mén)任職，則乙丙丁到 ABC 部門(mén)任職，有三種方案，乙到 A，丙到 B，丁到 C；丙到 A，丁到 C，乙到 D；乙到 C，丙到 B，丁到 A.根據(jù)加法原理，不同的輪崗方案有 3 / 3 / 3 x 9 種，選 D.方法二：這是一個(gè)錯(cuò)位排列問(wèn)題，可以直接應(yīng)用公式：4 個(gè)不同的元素錯(cuò)位排列有 9 種方法.故選 D.16.【】條件（1），將點(diǎn)（1,0）帶入得到 x / ，因此

7、條件（1）充分.3簡(jiǎn)學(xué)簡(jiǎn)學(xué)條件（2），將點(diǎn)（-1,0）帶入得到 x e，因此條件（2）不充分.選 A.17.【】方法一：| s / s / | 1 的解集為空集等價(jià)于 1 或 s / s / 1 恒成立，即 s / s /x s / s / 的圖像開(kāi)口向上，不可能有 s / s / 1 恒成立，即 s / s / g 1 恒成立，有 x g g 1 s.故選 B.方法二： x s / s / x / 1 s / g 1 的最小值為 g 1,當(dāng) g 1 1 即 s 時(shí)，不等式| s / s / | 1 的解集為空集,因此條件（2）充分.選B.18.【】條件(1):若當(dāng)甲,乙,丙成等差時(shí),取甲,乙

8、,丙分別為 2,4,6歲,但甲,乙,丙不相同,故條件(1)不充分.條件(2):若當(dāng)甲,乙,丙成等比時(shí),取甲,乙,丙分別為 2,4,8 歲,但甲,乙,丙不相同,故條件(2)不充分.條件(1)與條件(2)聯(lián)合:若當(dāng)甲,乙,丙既成等差又成等比,則甲=乙=丙.故條件(1)與條件(2)聯(lián)合充分,所以選 C.】條件(1):因?yàn)?s x t / 1 .s x s / s 1 /1 s1 s s /x/ s, 所以19.【 1 s /x e. 故 s1 3/ 3 x / 11 s /g 1 x 3 e g 1 x 1 s所以(1)充分.條件(2):由t / 1 .s g s 1 x e,得到t / 1 .s

9、x 9, 所以 / 1 x 3.故 1 / 3 x / 11 s /g 1 x 3 e g 1 x 1 3 s4簡(jiǎn)學(xué)簡(jiǎn)學(xué)所以(2)不充分.20.【】由于AODABC，所以 x x 1，即 BC x sOD.s條件（1）已知 BC 的長(zhǎng)，能確定 OD 的長(zhǎng)，充分.條件（2）已知 AO 的長(zhǎng)，只知道圓的半徑，求不出 OD 的長(zhǎng)，不充分.選 A.21.【】條件：a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng),有 a+bc,則=4(a+b)2-4c20.所以充分;條件(2):a,c,等差,有 2c=a+b,則=4(a+b)24c2=4(a+b)2(a+b)2=3(a+b)20,所以條件(2)充分.為 D.22.【】由條件

10、(1)得 x / / x 1,即 / x 1,條件(1)單獨(dú)不充分；由條件(2)得 t . x / ,即 g s x / ,條件(2)單獨(dú)不充分.s 故由條件(1)、(2)單獨(dú),均確定不出 的值.考慮條件(1)、(2)聯(lián)合 x / x 1 g s x / 解得 x1， x s， x ，故條件(1)、(2)聯(lián)合充分,為 C.23. 【】條件（1）不成立，反例：袋中有 2 個(gè)白球，1 個(gè)紅球，2 個(gè)黑球，隨機(jī)取出的一球是白球的概率為 2/5，但是紅球最少，不充分；條件（2）也不成立，反例：袋中有 6 個(gè)白球，5 個(gè)紅球，1 個(gè)黑球，隨機(jī)取出的 s 111 x 1 11x ，但是白球最多，不充分；兩

11、球中至少有一個(gè)黑球的概率為 snn 1s將兩個(gè)條件聯(lián)合：設(shè)紅球有m 個(gè)，黑球有n 個(gè)，白球有k 個(gè)，由條件（1）得 x s, / / s1由條件（2）得 1 / s / / / / g 1 / / 因此 / . s， 即紅球最多，聯(lián)立充分，選 C.所以 / / / / 24.【】?jī)蓚€(gè)條件單獨(dú)都不充分，聯(lián)合得到： / / / / x t g 1 .s / t g 1 .s / t g 1 .s / t g 1 .s x 1 小于 10 的平方數(shù)為 0,1,4,9，再根據(jù)集合元素的互異性， 互不相等，因此這五個(gè)數(shù)只能是 0,1,1,4,4，從而 只能是 8,9,10,11,12.即可以確定，聯(lián)立充分，選 C. 】條件(1) ：原點(diǎn)到直線(xiàn) g 3 x 的距離為x 1，即直線(xiàn) g25.【 s/3s3 x 與圓 s / s x 1 相切，滿(mǎn)足 g 3 的點(diǎn)在直線(xiàn) g 3 x 左上方（包括直線(xiàn)本