北京101中學2022年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是( )ABCD2已知x3是方程k(x4)2kx5的解，則k的值是()A2B2

2、C3D535的相反數(shù)是（ ）A0.2B5CD4已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m2）x3一定不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD6下列說法中正確的是（ ）A不是單項式B的系數(shù)是-2，次數(shù)是5C和是同類項D多項式的次數(shù)是7，項數(shù)是37用代數(shù)式表示：y與x的和的（ ）ABCD8已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）ABCD9已知線段，點是直線上一點，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（ ）ABC或D或10在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬的

3、長度為（ ） cm A1B1.6C2D2.511已知2016xn+7y與2017x2m+3y是同類項，則（2mn）2的值是（ ）A16B4048C4048D512為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統(tǒng)計有下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生是總體的一個樣本；300是樣本容量其中正確的判斷有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果方程3x=9與方程2x+k=1的解相同，則k=_14九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，

4、盈三；人出七，不足四問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_人15父親與小強下棋（假設沒有平局），父親勝一盤記分，小強勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是_16用科學計數(shù)法表示:_17當m=_時，多項式x2mxy3y2中不含xy項三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，為數(shù)軸上兩條線段，其中與原點重合，且（1）當為中點時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設運

5、動時間為秒，請結合運動過程解決以下問題：當時，求的值；當時，請直接寫出的值19（5分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動優(yōu)惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)(2)當商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢20（8分）解下列方程(1)(2)21（10分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支

6、毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？22（10分）一件工作，甲單獨完成需5小時，乙單獨完成需3小時，先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需多少小時完成任務？23（12分）下面是馬小虎同學做的一道題：解方程：解：去分母，得4(2x1)123(x+2)去括號，得8x4123x+6移項，得8x+3x12+6+4合并同類項，得11x22系數(shù)化為1，得x2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟(填序號)是（2）請認真正確解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】從正面看，注意“長對正

7、，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)畫出圖形即可【詳解】解：從正面看所得到的圖形為： 故選：【點睛】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖2、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故選A考點：一元一次方程的解3、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查相反數(shù)，是基礎概念，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵4、A【解析】試題分析：關于x的方程mx34的解為x1，m34，m1，直線y(m2)x3為直線yx3，直線y(

8、m2)x3一定不經(jīng)過第一象限，故選A點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，求得m的值是解題的關鍵5、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結論【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B【點睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關鍵6、C【分析】直接利用同類項的定義，單項式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】解：A、是單項式，故此選項不合題意；B、的系數(shù)是-23，次數(shù)是2，故此選項不合題意；C、和是同類項，故此選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是8，項數(shù)是3，故此選項不合題意；故選C【點睛】此題主

9、要考查了單項式與多項式，正確把握相關定義是解題關鍵7、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可【詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為故選：A【點睛】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵8、D【解析】由數(shù)軸得出a10b1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a10b1，則有A、ab，故A選項錯誤；B、|a|b|，故B選項錯誤；C、ab0，故C選項錯誤；D、-ab，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是結合數(shù)軸，靈活運用相關知識進行判斷9、D【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB

10、的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解【詳解】解：M是AB的中點，N是BC的中點，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm故選：D【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論10、C【分析】設AE=xcm，觀察圖形結合小長方形的長不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設AE=xcm，依題意，得：8+2x=x+(163x)，解得：x=2故選C【點睛】本題考

11、查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵11、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：與字母的順序無關；與系數(shù)無關12、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學生的體重是總

12、體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：，故選：D.【點睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1方程1x=9與方程2x+k=1的解相同，6+k=-1，解得：k=-2故答案為：-2點睛：本題的關鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、1【分析】設共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設共

13、有x人，根據(jù)題意得：8x31x+4，解得：x1答：共有1人故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術問題，解決本題的關鍵是要熟練掌握盈不足術的等量關系.15、1【分析】設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據(jù)3小強勝的盤數(shù)=2父親勝的盤數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10-x），解得：x=1故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵16、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行解答即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的問題

14、，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關鍵17、【分析】對xy項進行合并同類項，當xy項的系數(shù)為零時，多項式不含xy項【詳解】解：x2mxy3y2=，當時， 多項式不含xy項，故答案為：【點睛】本題考查了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數(shù)為零三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AD52；（2）的值為2或18；的值為6或1【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問題；（2）分點A在點C左側時和點A在點C右側時兩種情況，分別根據(jù)列方程求解即可；求出t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10，C表示

15、的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，根據(jù)列出絕對值方程，解方程即可【詳解】解：（1）CD3AB2，AB10，CD30232，為中點，即ABCB10，ADABBCCD10103252；（2）當點A在點C左側時，由題意得：3t205t16，解得：t2；當點A在點C右側時，由題意得：5t3t2016，解得：t18，故的值為2或18；由題意可得：t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10，C表示的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，即，當時，可得，解得：；當時，可得，不符合題意；當時，可得，解得：，故的值為6或1【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理

16、解題意，熟練掌握方程思想與分類討論思想的應用19、（1）方案一的金額：90 x；方案二的金額：80 x1（2）10元；（3）方案二更省錢【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關系式即可；（2）利用（1）中所列關系式，進而解方程求出即可；（3）將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求出即可試題解析：（1）由題意可得：優(yōu)惠一：付費為：0.9x，優(yōu)惠二：付費為：1+0.8x；（2）當兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當商品價格是10元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；（3）某人計劃在該超市購買價格為2700元的一臺電腦，優(yōu)惠一：付費為：0.9x=2430，優(yōu)惠二：

17、付費為：1+0.8x=2360，答：優(yōu)惠二更省錢考點：1.一元一次方程的應用；2.列代數(shù)式20、 【分析】(1)先根據(jù)乘法分配律將括號外面的系數(shù)分配到括號里面去，再開括號，最后移項合并同類項.(2)先每一項都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在開括號移項合并同類項.【詳解】解：(1) 檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2) 檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項和系數(shù)化為1，掌握這幾個步驟是解題的關鍵.21、鋼筆單價為元，毛筆單價為元【分

18、析】設鋼筆單價為元，毛筆單價為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結論【詳解】解：設鋼筆單價為元，毛筆單價為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價為（元）答：鋼筆單價為元，毛筆單價為元【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵22、共需小時完成【分析】設由甲、乙兩人一起做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可【詳解】解：設由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨完成，還需小時完成，則共需1+=小時完成任務，答：先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需小時完成任務【點睛】本題是一道工程問題的運用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時間的運用，一