貴州省黔東南苗族侗族自治州2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：；中，正確的是（ ）ABCD2有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點(diǎn) A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點(diǎn) B 處，則需要爬行的最短路徑長為

2、（ ）A5 cmBcmC4cmD3cm3已知|a2|+（b+3）20，則下列式子中值最大的是（）Aa+bBabCabDba4用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD5下列說法正確的是（）A近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B數(shù)2.9954精確到百分位為3.00C近似數(shù)1.3x104精確到十分位D近似數(shù)3.61萬精確到百分位6 “雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（ ）A160元B175元C170元D165元7設(shè)一列數(shù)、中任意三個相鄰數(shù)之和都是20，已知

3、，那么（ ）A2B3C4D138如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q9-15的倒數(shù)為（ ）A15B-15CD10有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（ ）A2BCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11分解因式：2a38a=_12在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個數(shù)，十字框可移動位置，若設(shè)中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為_（用含a的代數(shù)式表示）13若=110，則它的補(bǔ)角是 ，它的補(bǔ)角的余角是 14若與是同類項，則mn的值是_15如

4、圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40，OA平分BOC，則OC的方向是_16已知是方程的解，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧盈虧多少18（8分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)求：（1）AC的長；（2）BD的長19（8分）計算題（1）（2）20（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）321.5012.5

5、筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？21（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對應(yīng)數(shù)，其中當(dāng)時，線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_ _ (直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對應(yīng)著數(shù)當(dāng)，且時，求代數(shù)式的值:且時學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點(diǎn)評：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？22（10分）如圖，直線相交于點(diǎn)，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.23（10分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字

6、與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).24（12分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點(diǎn)（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方，點(diǎn)O為直線上一動點(diǎn)，作射線，當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動時，始終保持，將射線繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60得到射線.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時，若平分，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)，時，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到某一時刻時，直接寫出此時的度數(shù)

7、.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，求出的余角為，=即可判斷出，根據(jù)余角的定義即可判斷出，求出，即可判斷出【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故正確，和互補(bǔ)，故正確，故錯誤，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，（2）如圖（1）

8、，由勾股定理得：AB=，如圖（2），由勾股定理得：AB，如圖（3），由勾股定理得：AB，它想吃到與頂點(diǎn)A相對的頂點(diǎn)B的食物最短路程為cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法3、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，a20，b+30，解得a2，b3，所以，a+b2+（3）1，ab2（3）2+35，ab2（3）6，ba（3）29，-6-159，值最大的是ba故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)

9、數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的計算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入【詳解】解：用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入5、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項錯誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項錯誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B6、B【分析】通過理解題

10、意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標(biāo)價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元故選B【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解7、B【分析】首先根據(jù)任意三個相鄰數(shù)之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結(jié)規(guī)律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，

11、求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1【詳解】任意三個相鄰數(shù)之和都是20，a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，a2=4，a1=1，a2020=a1=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵8、B【詳解】實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N故選B9、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)用這個方法就能得出答案【

12、詳解】解：1(-15)=故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式

13、因此，12、5a【分析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以求得這5個數(shù)字之和【詳解】由題意可得，中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為：a+（a+1）+（a1）+（a+7）+（a7）a+a+1+a1+a+7+a75a，故答案為：5a【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)以及代數(shù)式的應(yīng)用，掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵13、70, 20【解析】本題考查的是余角、補(bǔ)角的定義根據(jù)互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180，進(jìn)行計算即可的補(bǔ)角=180-=180-110=70，它的補(bǔ)角的余角=90-70=20.思路拓展：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為18014、【分析】根

14、據(jù)同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可【詳解】與是同類項解得將代入原式中原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵15、北偏東70【解析】要求OC所在的方向，就是求NOC的度數(shù)，知道NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出AOC【詳解】解：OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40，NOA15，NOB40，BOABON+NOA55，OA平分BOC，AOCBOA55，NOCNOA+AOC70即OC在北偏東70方向上故答案為：北偏東70【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線

15、平分該角；（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等16、1【分析】把代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案【詳解】解：把代入方程，得：104=2a，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和簡單的一元一次方程的求解，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、盈利49元【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量【詳解】解：458(37.8)(70.3)200138.1(9)188=49(元)即星期六盈利49元【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計算18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的

16、長；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長試題解析：（1）因為（2）因為是的中點(diǎn),所以考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離19、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.20、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個數(shù)據(jù)相加計算即可；（3）根據(jù)總價單價數(shù)量列式，計算即可【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千

17、克，求差即可2.5（3）5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1（3）+8（2）+2（1.5）+30+12+42.53163+2+1010（千克）故20筐白菜總計不足10千克；（3）2.1（252010）2.14901029（元）故出售這20筐白菜可賣1029元【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，單價乘以數(shù)量等于銷售價格21、（1）2；（2）2019；詳見解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計算即可得出答案；（2）先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時，情況2當(dāng)時，分別計算即可

18、得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）由，且，可得，整理得所以，當(dāng)，且時，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時，整理得情況2：當(dāng)時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.22、 (1) 5148,(2). 是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:AOC=3812,COG=90,BOG=AOB-AOC-COG=180-3812-90=5148.(2) OG是EOB的平分線,理由如下:由題意得:BOG=90-AOC,EOG=90-COE,OC是AOE的平分線,AOC=COEBOG=90-AOC=90-COE=EOGOG是EOB的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于對角度認(rèn)識及角度基礎(chǔ)運(yùn)算.23、16【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）40；（2）或（3）1