河北省石家莊市元氏縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”：，例如：如果，則的值是（ ）AB1C0D22如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（ ）A80元B+100元C+80元D20元3如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C過一點，有無數(shù)條直線D連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離4登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當(dāng)海拔為時，氣溫是（ ）ABCD5下列說法正確的是（ ）A3x2與3y2是同類項B單項

3、式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C3.6萬精確到千位Dx（1-）是整式6化簡的結(jié)果為（ ）A2x-3B2x+9C11x-3D18x-37在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項式有（）A2個B3個C4個D5個8已知三點在同一條直線上，線段，線段，點,點分別是線段,線段的中點，則的長為（ ）ABCD隨點位置變化而變化9已知1212，12.12，12.2，則下列結(jié)論正確的是（）ABCD10如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_.12若方程的解與關(guān)于的

4、方程的解互為相反數(shù)，則_13計算：（7）（+5）+（+13）_14如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會走中間的直路而不是走其他曲折的道路，是因為_15單項式與的和是單項式，則的值為_16單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：（1）5(x+8)5=6(2x7)； （2）18（8分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（探究）當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；當(dāng)有5個點時，有條線段；當(dāng)有n個點時，從這些點中任

5、意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n1）條線段，這樣總共有n（n1）條線段在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段（應(yīng)用）在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線（拓展）平面上有n（n3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？當(dāng)有3個點時，可作1個三角形；當(dāng)有4個點時，可作個三角形；當(dāng)有5個點時，可作個三角形；當(dāng)有n個點時，可連成個三角

6、形19（8分）如圖，每個小正方形的邊長都為 1，ABC 的頂點都在格點上（1）判斷ABC 是什么形狀，并說明理由（2）求ABC 的面積20（8分）為了響應(yīng)“足球進校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元（1）求A，B兩種品牌的足球的單價（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用21（8分）計算與化簡：（1）計算：； （2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中22（10分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐 人，4張桌子拼在一起

7、可坐 人，n張桌子拼在一起可坐 人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？23（10分）解下列方程（1）4+3（x2）=x（2）=1 24（12分）甲、乙兩站相距千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行千米，一列快車從乙站開往甲站，每小時行千米，已知慢車先行小時后，快車再開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運算規(guī)則進行運算即可求解【詳解】解：由題意知：，又，故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)的計算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題

8、目意思，根據(jù)新定義的運算規(guī)則求解即可2、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答【詳解】收入100元記作+100元，支出80元記作-80元，故選：A【點睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關(guān)故選：A【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理4、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）1000

9、6=-20-12=-32（），故選：D【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，列出正確的算式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)同類項的定義、單項式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項判斷即可得【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項，則此項說法錯誤；B、單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項說法錯誤；C、因為萬，所以6對應(yīng)的是千位，即萬精確到千位，則此項說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項說法錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同類項、單項式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵6、A【解析】原式=10 x15+128x=2x3.故選A.7、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的

10、定義來解答【詳解】在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項式有，abc，0，5共4個；故選C【點睛】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：B在線段AC之間C在線段AB之間，根據(jù)中點平分線段的長度分別求解即可【詳解】 如圖，B在線段AC之間點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點 ， 如圖，C在線段AB之間點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點 ，故答案為：A【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進行排除選項即可【詳解】解：因為1212，12.12，12.2，所以；故選D【點睛】本題主要考查角

11、的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點確定一條直線【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線故答案為兩點確定一條直線12、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計算即可【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方

12、程的解互為相反數(shù)，代入得：，解得，故答案為：1413、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解【詳解】解：（7）（+5）+（+13）75+1312+131故答案為：1【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化14、兩點之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為兩點之間，線段最

13、短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確記憶線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可【詳解】解：單項式與的和是單項式，單項式與是同類項解得：故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵16、 1 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進行求解即可【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為： ；1【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系

14、數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=11；（2）x=【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1【詳解】解：（1）5(x+8)5=6(2x7)5x+405=12x425x-12x =-42+5-40-7x =-77x =11（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是本題的解題關(guān)鍵18、【探究】10，；【應(yīng)用】一共可以組成45個三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量

15、即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應(yīng)的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn= ，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；拓展：畫出圖形，得出當(dāng)有4個點時，可作4個三角形；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形；依此類推得出當(dāng)有n個點時，可作個三角形【詳解】當(dāng)僅有2個點時，有=1條線段；當(dāng)有3個點時，有=3條線段；當(dāng)有4個點時，有=6條線段；當(dāng)有5個點時，有=10條線段；一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段故答案為10，；【應(yīng)用】（1）n=10時，S10=45，在一條直線上有10個點，直線外一點分別與

16、這10個點連接成線段，一共可以組成45個三角形（2）n=50時，S50=1225，平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出1225條不同的直線故答案為45，1225；【拓展】當(dāng)有3個點時，可作1個三角形，1=；當(dāng)有4個點時，可作4個三角形，4=；當(dāng)有5個點時，可作10個三角形，10=；當(dāng)有n個點時，可連成；個三角形故答案為4，10，【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法19、（1）ABC 是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出 AB、

17、BC 及 AC 的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進行判斷即可（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【詳解】（1）ABC 是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，AB2+BC2=AC2，ABC 是直角三角形（2）BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，BC=2,AB=,ABC 的面積=2= 1【點睛】本題考查了勾股定理、三角形面積的計算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關(guān)鍵20、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1【分析】（1）設(shè)一個A品牌

18、的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可【詳解】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：2040+2100=1（元）答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1元考點：二元一次方程組的應(yīng)用21、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數(shù)乘除法的法則先算乘除法，再按有理數(shù)減法法則計算減法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算和絕對值的性質(zhì)進行計算即可；（3）先利用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后將a的值代入化簡后的式子中即可【詳解】（1）解:原式=（2）解:原式=（3）解:原式= 當(dāng)時，原式=【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的化簡求值，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵22、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)所座人數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題；