湖北省武漢市武昌區(qū)南湖中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1與4的和為0的數(shù)是（）ABC4D42有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+|a+b|的結(jié)

2、果為（ ）A2aB2aC2bD2b3若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（ ）A2024B2048C2020D2024或20484將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中ABC的度數(shù)是 ( ) A120B135C145D1505某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程正確的是（ ）ABCD6下列說法正確的是（ ）A垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離72020年

3、11月24日，長征五號遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD8下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況B對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查D對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查9有一張長方形紙片（如圖），將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖），再將長方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長為（ ）A8B10C8或10D8或1210自實(shí)施精準(zhǔn)扶貧基本方略以來，松桃縣認(rèn)真貫徹落實(shí)上級的精準(zhǔn)部署

4、，通過5年的砥礪奮進(jìn)，已有近123000貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，將123000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD11某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（ ）A該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體B所抽取的30名學(xué)生是樣本C樣本的容量是15D個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測試成績12如果關(guān)于x的一元一次方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4 ，那么a的值為（ ）A3B5C-5D-13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13電影哈利波特中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“9站臺“的鏡頭(如示意圖的Q站臺，即點(diǎn)Q表示的數(shù)是9)

5、構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象若A，B站臺分別位于，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_站臺”14如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為_15如圖，若，則_ 16小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月_日17一個(gè)長方形的周長為，若這個(gè)長方形的長減少，寬增加就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為，可列方程為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）公司生產(chǎn)一

6、種電腦耗材，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬件經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種電腦耗材每件銷售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價(jià)和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，每件電腦耗材的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？19（5分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完20（8分）某學(xué)校黨支部組織該校的6個(gè)黨小組進(jìn)行新黨章

7、知識競賽活動(dòng),共設(shè)20道選擇題,各題得分相同,每題必答下表是6個(gè)黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？ (1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_分,答錯(cuò)一題得_分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分你認(rèn)為可能嗎？為什么?21（10分）當(dāng)x取何值時(shí)，式子的值比x+的值大1？22（10分）如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)(1)求證：ACEBCD；(2)若AD5，BD12，求DE的長23（12分）為了加強(qiáng)

8、校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時(shí),這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，與1的和為0的數(shù)，就是1的相反數(shù)1【詳解】解：與1的和為0的數(shù)，就是求出1的相反數(shù)1，故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查相反數(shù)的定義2、A【分析】觀

9、察數(shù)軸可找出，a0、b0、|a|b|，進(jìn)而即可得出a-b0、a+b|b|，a-b0，a+b0，|ab|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a故選A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可【詳解】是關(guān)于的一元一次方程解得將代入中原式故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：ABD=45，DBC=90，則ABC=45+90=135，故選B5、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的

10、等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系6、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案【詳解】垂直于同一條直線的兩直線互相平行，A錯(cuò)誤，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，B錯(cuò)誤，如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，C錯(cuò)誤，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性

11、質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查【詳解】A 調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況, 人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采

12、用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B 對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查, 因?yàn)檎{(diào)查的對象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D 對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成9、C【分析】設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D，分兩種情形當(dāng)DB=時(shí)，當(dāng)DC=時(shí)，分別求解【詳解】解：當(dāng)DB=時(shí)，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點(diǎn)，=6，將長方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，D B=DB=2，CD= D B+=8；當(dāng)DC=時(shí)，將紙片折

13、疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點(diǎn)，=6，將長方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，DC=2，D B=DB=- DC=4，CD= D B+=1綜上，CD的長為8或1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問題10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|31,不符合題意，舍去故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2應(yīng)分情況討論17、【分析】由題知長方形的周長是30cm，則長和寬的和為15cm，如果長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm，再

14、根據(jù)若這個(gè)長方形的長減少，寬增加就可成為一個(gè)正方形即可列出方程.【詳解】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找等量關(guān)系列出方程，在此題中抓住最后成為一個(gè)正方形即可找出等量關(guān)系.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元【分析】（1）根據(jù)“商品每件售價(jià)會(huì)降低1%，銷售量將提高10%”進(jìn)行計(jì)算；（2）由題意可得等量關(guān)系：銷售利潤（銷售利潤銷售價(jià)成本價(jià)）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價(jià)為510（11%）元，銷售了（110%）5

15、0000件，新銷售利潤為510（11%）（100 x）（110%）50000元，原銷售利潤為（510100）50000元，列方程即可解得【詳解】（1）下一季度每件產(chǎn)品銷售價(jià)為：510（11%）189.6（元）銷售量為（110%）5000055000（件）；（2）設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則根據(jù)題意得189.6（100 x）55000（510100）50000，解這個(gè)方程得x10.1答：該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.1元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程19、小時(shí)，過程見詳解【分析】設(shè)還需小時(shí)可以抽完，分別表示出三臺抽水

16、機(jī)的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)還需小時(shí)可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時(shí)可以抽完【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）5分，-2分；（2）答對了17道；（3）不可能.【解析】（1）從第二組的得分可以求出答對一題的得分，一題的得分=總分全答對的題數(shù)，再由第三組的成績就可以得出答錯(cuò)一題的得分；（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分79分建立方程求出其解即可（3）假設(shè)第六組得了90分，設(shè)答對了y道題，則答錯(cuò)了(20-y)道題，根據(jù)答對的得

17、分+加上答錯(cuò)的得分=90分建立方程求出其解檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）答對一題得：10020=5（分），答錯(cuò)一題得：93-195=-2（分）；（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，由題意得5x-2(20-x)=79，解之得x=17,第五組答對了17道題;（3）設(shè)答對了y道題，則答錯(cuò)了(20-y)道題，由題意得5y-2(20-y)=90，解之得y=,x是正整數(shù)，y=不合題意，第六組不可能得90分.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)圖表可知答對一題得5分，答錯(cuò)一題得2分，答對的得分加上答錯(cuò)的得分等于總得分是關(guān)鍵.21、0.2【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可

18、得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得： ，即 ，去分母得到：2（x2）6x36，去括號得：2x26x36，移項(xiàng)合并得：4x2，解得： ，則時(shí)，的值比 的值大2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析（2）13【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到ACE=BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDA