河北省保定市競秀區(qū)樂凱中學2022年數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1數軸上A，B，C三點所表示的數分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（ ）ABCD2高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數用科學記

2、數法表示為（）A8.2104B8.2105C0.82106D8.21063的相反數是( )ABC4D4下面的計算正確的是( )ABCD5點A，B，C在數軸上，點0為原點，點A，B，C對應的有理數為a，b，c.若，則以下符合題意的是（ ）ABCD6如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是（ ）A-12B30C24D207下列計算中正確的是（ ）ABCD8若a1，則a，a，從大到小排列正確的是（）AaaBaaCaaDaa9兩個互為相反數的有理數相除，其結果（ ）A商為正數B商為負數C商為-1或無意義D商為110某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)

3、則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（ ）A兩勝一負B一勝兩平C五平一負D一勝一平一負11已知下列方程：；其中一元一次方程的個數是（ ）個A1B2C3D412習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經覆蓋1350000000人將1350000000用科學記數法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.351014二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知和互為補角，且比小30，則等于_14如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數之和相等，請根據圖中提供的信息求出等于_

4、15已知，則_（填“”、“”或“”）16已知的余角等于5826，則=_17鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一輛轎車和一輛客車分別從，兩地出發(fā)，沿同一條公路相向勻速而行.出發(fā)后小時兩車相遇. 相遇時轎車比客車多行駛km，相遇后h轎車到達地. 求，兩地之間的距離.19（5分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數.20（8分）已知線段、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）21（10

5、分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？22（10分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數23（12分）運動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺的倍，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

6、符合題目要求的.1、C【分析】由A、B、C在數軸上的位置判斷出a、b、c的大小關系，根據絕對值性質去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當時，此選項錯誤；B、當abc時，此項錯誤；C、當cab時，此項正確D、當cba時，此選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查絕對值性質:正數絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數絕對值等于其相反數.2、B【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數【詳解】解：故答案是：B【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法3、C【分析】根據互為相反數的定義即可判定選擇項【詳解】符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數，-4的相反數是4

7、；故選：C【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵4、C【分析】（1）根據有理數減法計算法則進行計算即可解答；（2）先 算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B. 1（-8）=-8，故B錯誤；C. =2x+1，故C正確；D. ，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查有理數的混合運算和整式的加減混合運算，解題關鍵是熟練掌握以上運算法則5、B【解析】根據有理數的乘法法則、加法法則由ab0，a+b0，a+b+c0可知c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，再觀察數軸即可求

8、解【詳解】ab0，a+b0，a+b+c0，c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，觀察數軸可知符合題意的是故選B【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點能根據題目中的信息，判斷各個數在數軸上對應哪一個點6、D【分析】根據正方體展開圖相對面相隔一個小正方形可得相對面上的數字，分別計算乘積，比較即可得答案【詳解】正方體展開圖相對面相隔一個小正方形，1或0相對，-2和6相對，5和4相對，10=0，-26=-12，54=20，原正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是20，故選：D【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據相對面的特點得出相對面上的文字是解題關鍵7、D【分析】根據

9、相應的概念和運算法則計算即可【詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選D【點睛】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質是解題的關鍵8、B【解析】a1，a0，01，aa，故選B9、C【解析】試題分析：根據有理數的除法可得不為0的兩個相反數相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C考點：相反數；有理數的除法10、B【分析】根據題意，每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設該球隊勝場數為x，平局數為y(x，y均是非負整數)，則有y=5-3x，且0y3，由此即可求得x、y的值【詳解】由已知易得：每個小組有4支球隊，每支球

10、隊都要進行三場比賽，設該球隊勝場數為x，平局數為y，該球隊小組賽共積5分，y=5-3x，又0y3，05-3x3，x、y都是非負整數，x=1，y=2，即該隊在小組賽勝一場，平二場，故選：B【點睛】讀懂題意，設該隊在小組賽中勝x場，平y(tǒng)場，知道每支球隊在小組賽要進行三場比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0y3是解答本題的關鍵11、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a0）【詳解】x=0是一元一次方程；2x-y=1是二元一次方程；n2+n=0是一元二次方程；是一元一次方程；x-2=2x+1是一元一次方程；故選C【點

11、睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點12、B【分析】科學記數法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數.【詳解】將1350000000用科學記數法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點睛】本題考查科學記數法的表示方法. 科學記數法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值及n的值.二、填空題（每題4分，滿分20分

12、，將答案填在答題紙上）13、75【分析】根據題目中的等量關系列方程組求解即可.【詳解】和互為補角，且比小30，解得：105，75，故答案為75【點睛】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題關鍵.14、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列出等式，找出字母間的關系，列方程求解即可【詳解】設表格的數如下圖2abc6dm1e橫、豎、對角線上的三個數之和相等，2+6+e=a+6+1，a=e+12+a+b=a+6+1，b=2m+6+b=a+6+1，m=a+1-b=e+1+1-2=e-3m+1+e=1+6+a，e-3+1+e=1+6+e+

13、1，e=10，m=e-3=10-3=4故答案為：4.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用利用相等關系“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列方程是解答本題的關鍵15、【解析】依據度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關系【詳解】解：，故答案為【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數越大，角越大16、3134【分析】根據余角的概念即可解答【詳解】解：由余角的定義得：=905826=3134，故答案為：3134【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90是解答的關鍵17、75【解析】根據時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是

14、大格，每一格之間的夾角為，可得出結果【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是故答案為【點睛】本題考查了鐘面角的有關知識，解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、km【分析】設轎車的速度為x千米/h，相遇前轎車的路程為2x千米/h，相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，最后由相遇時轎車比客車多行駛km建立方程求解即可.【詳解】解：設轎車的平均速度為km/h. 相遇后轎

15、車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，故相遇前客車行駛的路程為：1.5x千米. 解得 . 所以，. 答：，兩地之間的距離為km.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，關鍵是能理解題目意思，得到“相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等”這個關鍵信息.19、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據等邊三角形的性質根據SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論試題解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD

16、， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6020、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可【詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點B，則AB即為所求線段，如圖：【點睛】本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關鍵21、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折【分析】（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據題意及表格可列方程求解；（2）設乙商品需打折，根據題意可直接列方程求解【詳解】解：（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元（2）設乙商品需打折，由題意得：，解得答：乙商品需打折【點睛】本題主要考查一元一次方程